人教A版 (2019)必修第一册第一章集合与常用逻辑用语1.3 集合的基本运算复习练习题

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这是一份人教A版 (2019)必修第一册第一章集合与常用逻辑用语1.3 集合的基本运算复习练习题，共4页。试卷主要包含了故选C等内容，欢迎下载使用。

A．{x|－2B．{x|－2C．{x<－2或x>2}
D．{x|x≤－2或x≥2}
2．已知集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{1，4}，则A∩(∁UB)＝( )
A．{2，3}B．{1}
C．{3，5}D．{2，3，5}
3．已知集合A＝{x|x≤－2或x≥0}，B＝{－2，－1，0}，则(∁RA)∩B＝( )
A．{x|－2C．{－2，－1，0}D．{x|－2≤x≤0}
4．若全集U＝{－1，2，4，5，19}，集合∁U(A∩B)＝{2，5，19}，则A可能为( )
A．{4}B．{－1，19}
C．{－1，2，4}D．{4，5，19}
5．(多选)已知集合A＝{－1，2，3}，B＝{x|－1≤x<3}，则下列结论错误的是( )
A．A∩B＝AB．A∪B＝B
C．3⊆∁RBD．A∩(∁RB)＝{3}
6．(多选)能正确表示图中阴影部分的是( )
A．B∩(∁UA) B．A∩(∁UB)
C．∁(A∪B)AD．∁B(A∩B)
7．已知U＝{x∈N|x≤10}，A＝{小于11的质数}，则∁UA＝________________．
8．已知全集U＝{2，3，a2＋2a＋2}，集合A＝{2，3}，∁UA＝{5}，则实数a的值为________．
9．设集合A＝{x|2≤x≤6}，B＝{x|2(1)∁R(A∪B)；
(2)(∁RA)∩(∁RB).
10．已知全集U＝R，集合A＝{x|2x＋a>0}，B＝{x|x2－2x－3>0}．
(1)当a＝2时，求集合A∩B，A∪B；
(2)若A∩(∁UB)≠∅，求实数a的取值范围．
11.设集合M＝{x|0A．{x|x<3或x≥4} B．{x|3≤x<4}
C．{x|x≤0或x>5}D．{x|012．设集合P，Q都是实数集R的子集，且P∩(∁RQ)＝∅，则P∩Q＝( )
A．∅B．R
C．QD．P
13．已知集合A＝{x|2m}，且(∁RA)∪B＝R，则实数m的取值范围是( )
A.m≥2B．m<2
C．m≤2D．m>2
14．(多选)若U＝Z，A＝{x|x＝2k，k∈Z}，B＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，则( )
A．A∩B＝{0}B．A∪B＝U
C．∁UB＝AD．∁UAB
15.已知集合A＝{x|x>a}，B＝{x|x>1}，若A∩∁RB≠∅，则实数a的取值范围是________．
16．已知集合A＝{x|m4}．
(1)当m＝3时，求A∪(∁RB)；
(2)在①A⊆∁RB，②A∩B＝∅，③A∩(∁RB)＝A这三个条件中任选一个，补充在(2)问中的横线上，并求解，若________，求实数m的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
课时作业5
1．解析：根据补集的概念可得，∁UM＝{x|－2答案：B
2．解析：因为U＝{1，2，3，4，5}，B＝{1，4}，所以∁UB＝{2，3，5}，又A＝{1，2，3}，所以A∩(∁UB)＝{2，3}．故选A.
答案：A
3．解析：∁RA＝{x|－2答案：B
4．解析：因为全集U＝{－1，2，4，5，19}，集合∁U(A∩B)＝{2，5，19}，所以A∩B＝{－1，4}，所以－1，4∈A，所以只有选项C的集合{－1，2，4}符合条件，故选C.
答案：C
5．解析：由A＝{－1，2，3}，B＝{x|－1≤x<3}，得A∩B＝{－1，2}≠A，A选项错误；A∪B＝{x|－1≤x≤3}≠B，B选项错误；∁RB＝{x|x<－1或x≥3}，3∈∁RB，元素与集合间的关系为属于与不属于关系，无包含关系，C选项错误；A∩(∁RB)＝{3}，D选项正确．故选ABC.
答案：ABC
6．解析：因为阴影部分在B中不在A中，根据集合的运算分析可知A、C、D正确．故选ACD.
答案：ACD
7．解析：∵U＝{x∈N|x≤10}＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，
A＝{小于11的质数}＝{2，3，5，7}，
∴∁UA＝{0，1，4，6，8，9，10}．
答案：{0，1，4，6，8，9，10}
8．解析：全集U＝{2，3，a2＋2a＋2}，集合A＝{2，3}，∁UA＝{5}，则a2＋2a＋2＝5，解得a＝1或a＝－3，所以实数a的值为1或－3.
答案：1或－3
9．解析：(1)由题知，A∪B＝{x|2≤x<10}，
则∁R(A∪B)＝{x|x≥10或x<2}．
(2)由题知，∁RA＝{x|x>6或x<2}，∁RB＝{x|x≥10或x≤2}，
则(∁RA)∩(∁RB)＝{x|x≥10或x<2}．
10．解析：(1)当a＝2时，A＝{x|x>－1}，B＝{x|x<－1或x>3}，
∴A∩B＝{x|x>3}．A∪B＝{x|x≠－1}．
(2)∁RB＝{x|－1≤x≤3}，
∵A∩(∁RB)≠∅，
∴－eq \f(a,2)<3，即a>－6，
故实数a的取值范围是{a|a＞－6}．
11．解析：由已知得∁RM＝{x|x≤0或x≥4}，∁RN＝{x|x<3或x>5}，∴(∁RM)∩(∁RN)＝{x|x≤0或x>5}．故选C.
答案：C
12．解析：由P∩(∁RQ)＝∅知：P⊆Q，所以P∩Q＝P.故选D.
答案：D
13．解析：∵A＝{x|2答案：C
14．解析：集合A为偶数集，集合B为奇数集，集合A与集合B的交集为空集，故选项A错误；集合A与集合B的并集为整数集，故选项B与选项C正确；由于∁UA＝B，集合B是集合B的子集，不是真子集，故选项D错误．故选BC.
答案：BC
15．解析：由集合B＝{x|x>1}，可得∁RB＝{x|x≤1}，
∵A∩∁RB≠∅，可得集合A与集合∁RB有公共元素，∴a<1.
答案：{a|a<1}
16．解析：(1)当m＝3时，A＝{x|34}，
所以，∁RB＝{x|－5(2)若选①，当A＝∅时，则m≥2m时，即当m≤0时，A⊆∁RB成立，
当A≠∅时，即当m<2m时，即当m>0时，
由A⊆∁RB可得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m≥－5,2m≤4))，解得－5≤m≤2，此时0综上，m≤2.
若选②，当A＝∅时，则m≥2m时，即当m≤0时，A∩B＝∅成立，
当A≠∅时，即当m<2m时，即当m>0时，
由A∩B＝∅可得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m≥－5,2m≤4))，
解得－5≤m≤2，此时0综上，m≤2.
若选③，由A∩(∁RB)＝A可得A⊆(∁RB)，
当A＝∅时，则m≥2m时，即当m≤0时，A⊆∁RB成立，
当A≠∅时，即当m<2m时，即当m>0时，
由A⊆∁RB可得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m≥－5,2m≤4))，解得－5≤m≤2，此时0综上，m≤2.
基础强化
能力提升

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