初中数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角学案设计

这是一份初中数学人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角学案设计，共3页。学案主要包含了自我反思等内容，欢迎下载使用。

学习目标
1．了解三角形的内角和外角；
2．会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和；
3.能计算简单的三角形的角；
学习方法
合作交流、讨论
学习过程
一、自主先学————相信自己，你最棒！
探究：如右图所示，请在所准备的三角形的硬纸片
上标出三个内角的编码，再用剪刀剪下随意两个内角，
再将这两个内角拼第三个内角的顶点处，观察所得图
形的角度。
二、展示时刻——集体的智慧是无穷的，携手解决下面的问题吧！
（１）如右图所示，已知△ABC，三个内角分别为
∠1、∠2、∠3 求证：∠1+∠2+∠3=
证明：如图，过点C作CF∥AB，再延长线段BC到点D
因为CF∥AB
所以∠1= ；（ ）
∠2= ；（ ）
因为∠3、∠ACF、∠FCD组成平角∠BCD
所以有∠3+∠ACF+∠FCD= ；（ ）
所以有∠1+∠2+∠3= ；（ ）
（２）归纳：三角形的三个内角和等于 ；
典例我剖析
【例1】在△ABC中， ∠A ：∠B：∠C=2：2：4，求∠A，∠B， ∠C的度数。
如图5所示，A处在B处北偏西45°，C处在B处北偏东150°，C处在A处南偏东80°方向，求∠C的度数（注：上北下南）
三、随堂检测——面对困难别退缩，相信自己一定行！
四、自我反思：———善于总结是学习的最好方法
本节课我的收获：
五、课后巩固———一份耕耘，一份收获。
1．下列哪三个角是同一个三角形的内角（ ）
A．70°，60°，30° B．110°，20°，50°
C．52°，58°，90° D．36°，108°，72°
2．如图9所示，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
3．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=


4．已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P。试求∠P的度数。