人教版八年级上册11.2.1 三角形的内角导学案及答案

11.2.1三角形的内角导学案 

【学习目标】

1.经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理

2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题

【学习重点】三角形内角和定理

【学习难点】三角形内角和定理的推理的过程

【学习过程】

一、学前准备

每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形

二、探索思考

知识点一：探究三角形的内角和定理

1、自学课本内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。

（1）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码

（2）叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。

（3）由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于180°的方法吗？

2、证明三角形的内角和定理

（1）阅读课本证明过程。

（2）仿照课本证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明。

               图一                                  图二

归纳：（1）三角形的内角和等于180°。

        （2）证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程。

知识点二：应用三角形内角和定理解决简单的实际问题

练习

1、填空：  （1）在△ABC中，∠A = 60°∠B = 30°，则∠C =    ；

（2）三角形的三个内角之比为1∶3∶5，那么这个三角形的最大内角为       ；

（3）在△ABC中，∠A =∠B = 4∠C，则∠C =       ；

（4）在△ABC中，∠A = 40°，∠B =∠C，则∠B =   ；

2、例：如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？

三、当堂反馈

1、判断：

（1） 三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（     ）

（2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（      ）

（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（     ）

（4） 一个三角形最少有一个角不大于（      ）

2、课本76页习题7.1第1、2题

3、课本74页练习1、2

四、课堂小结本节课你学到了什么？

五、课后反思