高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.7 三角函数的应用教课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.7 三角函数的应用教课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了预学案，共学案，ωx＋φ，答案C，三角函数模型，答案A等内容，欢迎下载使用。

二、三角函数模型的应用1．匀速圆周运动、简谐运动和交变电流都是理想化的运动变化现象，可以用____________准确地描述它们的运动变化规律．2．函数模型的应用：利用搜集到的数据，先画出相应的“散点图”，观察散点图，然后进行函数拟合获得具体的函数模型，最后利用这个函数模型来解决相应的实际问题．
【学习目标】　(1)了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，并会用三角函数模型解决一些简单的实际问题．(2)能将某些实际问题抽象为三角函数模型．
题型 1 三角函数在物理中的应用【问题探究】一个弹簧振子做简谐振动，在完成一次全振动的过程中，时间t(单位：s)与位移y(单位：mm)之间的关系如图所示．若用函数y＝A sin (ωt＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<π)来刻画位移y随时间t的变化规律，你能写出y关于t的函数解析式吗？
题后师说处理物理学问题的策略
题型 2 三角函数在生活中的应用例2　摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上升，可以俯瞰四周景色，某摩天轮最高点距离地面的高度为110 m，最低点距离地面10 m，已知摩天轮共有40个座舱，开动后摩天轮按逆时针方向匀速旋转，转动一周的时间大约为20 min.游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转完一周后下舱．(1)当游客距离地面高度不低于85 m时，可以看到游乐园全貌，问在游客乘坐摩天轮旋转一周的过程中，有多少分钟可以看到游乐园全貌？(2)当甲、乙两人先后坐上相邻的座舱，何时二人距离地面的高度相等？
题后师说解三角函数应用问题的一般步骤
题型 3 三角函数中的拟合问题例3　某“帆板”集训队在一海滨区域进行集训，该海滨区域的海浪高度y(米)随着时间t(0≤t≤24，单位：小时)而周期性变化．每天各时刻t的浪高数据的平均值如下表：(1)试在图中描出所给点；(2)观察图，从y＝at＋b，y＝A sin (ωt＋φ)＋b，y＝A cs (ωt＋φ)中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；(3)如果确定在一天内的7时至19时之间，当浪高不低于0.8米时才进行训练，试安排恰当的训练时间．
题后师说解答三角函数模型中的拟合问题的步骤
跟踪训练3　“八月十八潮，壮观天下无．”——苏轼，该诗展现了湖水涨落的壮阔画面，某中学数学兴趣小组进行潮水涨落与时间的关系的数学建模活动，通过实地考察某港口水深y(米)与时间0≤t≤24(单位：小时)的关系，经过多次测量筛选，最后得到下表数据：该小组成员通过查阅资料、咨询老师等工作，以及现有知识储备，再依据上述数据描成曲线，经拟合，该曲线可近似地看成函数图象．
(1)试根据数据表和曲线，求出近似函数的表达式；(2)一般情况下，船舶航行时船底与海底的距离不小于3.5米是安全的，如果某船舶公司的船的吃水度(船底与水面的距离)为8米，请你运用上面兴趣小组所得数据，结合所学知识，给该船舶公司提供安全进此港时间段的建议．
4．海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐．一般早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节某天的时间与水深值(单位：m)记录表．试用一个三角函数来近似地描述这个港口的水深值y与时间t∈[0，24]的函数关系，则这个函数关系式是________________________．