苏教版 （2019）第七章 三角函数 单元测试卷(含答案)
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学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1、已知点是角终边上一点，则( )
A. B. C. D.
2、已知角，则的弧度数为( )
A． B． C． D．
3、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角的终边与单位圆交于点A，点A的纵坐标为，( )
A. B. C. D.
4、设函数，，，若在区间上单调，且，则的最小正周期为( )
A. B. C. D.
5、已知函数（，）的最小正周期为，若先将的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，得到函数的图象，且函数图象的一条对称轴方程是，则的值为( )
A.0 B. C. D.
6、已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点，则( )
A. B. C. D.
7、已知函数（，）部分图象如图所示，则函数在区间上的值域为( )
A. B. C. D.
8、为了得到函数的图象，需对函数的图象所作的变换可以为( )
A.先将图象上所有点的横坐标压缩为原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位
B.先向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标压缩为原来的，纵坐标不变
C.先向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标压缩为原来的，纵坐标不变
D.先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变
二、多项选择题
9、在平面直角坐标系xOy中，角以Ox为始边，终边经过点，则下列各式的值一定为负的是( )
A. B. C. D.
10、已知函数,则下列结论错误的是( )
A.的图象关于直线对称
B.的图象关于点(0,0)对称
C.的图象关于直线对称
D.的图象关于直线对称
三、填空题
11、已知的三边分别为a、b、c，所对的角分别为A、B、C，且满足，且的外接圆的面积为，则的最大值的取值范围为___________.
12、函数在上的单调递增区间为__________.
13、一扇形的圆心角，半径，则该扇形的周长为________.
14、如图所示，设角的始边在x轴正半轴上，终边在第二象限，支M为其终边上一点，则由图中有关数据可知，其余弦值______.
四、解答题
15、已知函数在一个周期的图象上有相邻的最高点和最低点.
（1）求A，的值；
（2）若存在，使成立，求实数m的取值范围.
16、已知函数图象的任意两条相邻对称轴间距离为
（1）求的值；
（2）若是第一象限角，且,求的值
参考答案
1、答案：D
解析：依题意点P的坐标为，，；
故选：D.
2、答案：D
解析：因，因此，所以的弧度数为.故选：D
3、答案：A
解析：由题意，点A的纵坐标为，点A的横坐标为，由三角函数的定义可得，
故选A．
4、答案：D
解析：因为在区间上单调，，所以，所以.又因为，所以直线为图象的一条对称轴；因为，所以为图象的一个对称中心.因为，所以直线与为同一周期里相邻的对称轴和对称中心，所以.故选D.
5、答案：A
解析：由函数的最小正周期为得，则.
将的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得图象对应的函数解析式为，则，，得，，又，所以，故选A.
6、答案：C
解析：依题意，..
故选C.
7、答案：B
解析：由图易知，为“五点作图法”中的第四点，所以，解得，则.由，得，则，
，即函数在区间上的值域为.故选B.
8、答案：A
解析：先将函数的图象上所有点的横坐标压缩为原来的，纵坐标不变，得到，再将图象上所有点向右平移个单位，得到.故选A.
9、答案：CD
解析：由题意得，则，，，所以，由于的符号无法确定，故A不符合题意；，故B不符合题意；，故C符合题意；，故D符合题意.故选CD.
10、答案：AC
解析：由,可得,有,所以的图象关于点(0,0)对称,故A错误,B正确；,故C错误；,所以的图象关于直线对称,故D正确.故选AC.
11、答案：
解析：
又,可知时，函数的最大值为,
函数的最大值的取值范围为
12、答案：
解析：由题意知，，，解得：，，
又因为，所以.
所以在上的单调递增区间为.
故答案为：.
13、答案：
解析：解：由扇形的弧长公式得，所以扇形的周长为.
故答案为：.
14、答案：或
解析：，，.
15、答案：（1），
（2）
解析：（1）由函数在一个周期的图象上有相邻的最高点和最低点可知，，
所以.
（2）由（1）知，
存在，使成立，
在有解，
，，
实数m取值范围为.
16、答案： （1）（2）
解析： （1）
又因为函数图象的任意两条相邻对称轴间距离为
所以函数的最小正周期为.
又
所以,
解得.
（2）据（1）求解知，
又因为
所以，
所以
又因为是第一象限角，故
所以
