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初中北师大版3.2 代数式同步训练题
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这是一份初中北师大版3.2 代数式同步训练题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．若，，且，则的值为（ ）
A．B．C．或D．或
2．a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值是（ ）
A．2B．1C．0D．
3．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．若，则代数式的值为（ ）
A．-2B．2C．10D．14
5．当时，代数式的值为（ ）
A．1B．-1C．5D．3
6．当，则的值为( )
A．B．C．D．
7．某冰箱降价30%后，每台售价元，则该冰箱每台原价应为（ ）．
A．元B．元C．元D．元
8．观察下列各式：，，，，，，，，，其中整式的个数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
9．已知，x-2y=3，则7-2x+4y的值为（ ）
A．-1B．0C．1D．2
10．将一些相同的“○”按如图所示摆放，观察每个图形中的“○”的个数，若第n个图形中“○”的个数是78，则n的值是（ ）
A．11B．12C．13D．14
二、填空题
11．a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b+c＝ ．
12．已知，则 ．
13．若x、y互为相反数，a、b互为倒数，且m的绝对值是1，则的值是 ．
14．已知a是最大的负整数，b的倒数等于它本身,m和n互为相反数，则a2019+b2018-2020(m+n)=
15．已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值等于2，则 ．
16．若x与y互为相反数，a与b互为倒数，则的值是 ．
17．，则
18．已知，则的值是 ．
19．若，则代数式的值是 ．
20．已知，，求= .
三、解答题
21．位五月份准备组织员工外出旅游，现联系甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）设该单位参加旅游的员工共有x（x＞10）人，用含x的代数式分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用；
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工外出旅游，选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
22．一本小说共页，一位同学第一天看了全书的少6页，第二天看了剩下的多6页，第三天把剩下的全部看完，该同学第三天看了多少页？若，则第三天看了多少页？
23．养殖公司为了控制南美白对虾质量，建立了严格的对虾品质标准，将养殖对虾分成了12个等级，1级虾的品质最好，2级次之，以此类推，第12级品质最差，在销售南美白对虾时，制定销售价格如下：第6级的对虾售价为40元/千克，从第6级起，品质每提升1级，每千克的售价将提升3元；品质每下降1级，每千克的售价将降低2元．
(1)3级虾的的售价为______元/千克；10级虾的售价为______元/千克；
(2)若对虾的等级为n，用含n的代数式表示该等级的售价（单位：元/千克）；
①当时，售价为______元/千克；
②当时，售价为______元/千克；
(3)水产老板小明计划在该养殖公司购进2级南美白对虾400千克，养殖公司负责送货上门，但要收200元的运费，因为小明是养殖公司的老客户，负责人给出了如下两种优惠方案；
方案一：降价，并减免全部运费；方案二：降价，但运费不减．请你帮小明计算哪种优惠方案更加合算．
24．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价280元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．
在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买套西装，条领带（）．
（1）该客户选择两种不同的方案所需费用分别是多少元？（用含，的式子表示并化简）
（2）若该客户需要购买10套西装，25条领带，则他选择哪种方案更划算？
（3）若该客户需要购买25套西装，35条领带，则他选择哪种方案更划算？
25．如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，如图1（算作剪1次），然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，如图2（算作剪2次），再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如图3（算作剪3次），如此循环进行下去．
(1)填表：
(2)如果剪10次，共剪出_____________个小正方形；如果剪次，共剪出_____________个小正方形；
(3)如果要剪出100个小正方形，那么需要剪_____________次；
(4)若原正方形纸片的边长为1，则剪3次后最小正方形（图3阴影部分）的面积为_____________．
剪的次数
1
2
3
4
正方形个数
7
10
参考答案：
1．D
2．A
3．C
4．D
5．A
6．C
7．D
8．B
9．C
10．B
11．-2
12．3
13．2或4/4或2
14．0
15．5
16．5
17．2016
18．
19．18
20．11
21．（1）甲旅行社的费用1500x，乙旅行社的费用1600x−1600；（2）甲旅行社更优惠．
22．第三天看了398页．
23．(1)，
(2)①，②
(3)方案二更合算
24．（1）元和元；（2）他选择方案二购买更划算；（3）他选择方案一购买更划算
25．(1)4,13
(2)31，
(3)33
(4)
一、单选题
1．若，，且，则的值为（ ）
A．B．C．或D．或
2．a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值是（ ）
A．2B．1C．0D．
3．若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．若，则代数式的值为（ ）
A．-2B．2C．10D．14
5．当时，代数式的值为（ ）
A．1B．-1C．5D．3
6．当，则的值为( )
A．B．C．D．
7．某冰箱降价30%后，每台售价元，则该冰箱每台原价应为（ ）．
A．元B．元C．元D．元
8．观察下列各式：，，，，，，，，，其中整式的个数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
9．已知，x-2y=3，则7-2x+4y的值为（ ）
A．-1B．0C．1D．2
10．将一些相同的“○”按如图所示摆放，观察每个图形中的“○”的个数，若第n个图形中“○”的个数是78，则n的值是（ ）
A．11B．12C．13D．14
二、填空题
11．a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则a﹣b+c＝ ．
12．已知，则 ．
13．若x、y互为相反数，a、b互为倒数，且m的绝对值是1，则的值是 ．
14．已知a是最大的负整数，b的倒数等于它本身,m和n互为相反数，则a2019+b2018-2020(m+n)=
15．已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，a的绝对值等于2，则 ．
16．若x与y互为相反数，a与b互为倒数，则的值是 ．
17．，则
18．已知，则的值是 ．
19．若，则代数式的值是 ．
20．已知，，求= .
三、解答题
21．位五月份准备组织员工外出旅游，现联系甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）设该单位参加旅游的员工共有x（x＞10）人，用含x的代数式分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用；
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工外出旅游，选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
22．一本小说共页，一位同学第一天看了全书的少6页，第二天看了剩下的多6页，第三天把剩下的全部看完，该同学第三天看了多少页？若，则第三天看了多少页？
23．养殖公司为了控制南美白对虾质量，建立了严格的对虾品质标准，将养殖对虾分成了12个等级，1级虾的品质最好，2级次之，以此类推，第12级品质最差，在销售南美白对虾时，制定销售价格如下：第6级的对虾售价为40元/千克，从第6级起，品质每提升1级，每千克的售价将提升3元；品质每下降1级，每千克的售价将降低2元．
(1)3级虾的的售价为______元/千克；10级虾的售价为______元/千克；
(2)若对虾的等级为n，用含n的代数式表示该等级的售价（单位：元/千克）；
①当时，售价为______元/千克；
②当时，售价为______元/千克；
(3)水产老板小明计划在该养殖公司购进2级南美白对虾400千克，养殖公司负责送货上门，但要收200元的运费，因为小明是养殖公司的老客户，负责人给出了如下两种优惠方案；
方案一：降价，并减免全部运费；方案二：降价，但运费不减．请你帮小明计算哪种优惠方案更加合算．
24．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价280元，领带每条定价40元，在促销活动期间，该厂向客户提供了两种优惠方案（客户只能选择其中一种优惠方案）：
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装按原价的9折收费，领带按原价的8折收费．
在促销活动期间，某客户要到该服装厂购买套西装，条领带（）．
（1）该客户选择两种不同的方案所需费用分别是多少元？（用含，的式子表示并化简）
（2）若该客户需要购买10套西装，25条领带，则他选择哪种方案更划算？
（3）若该客户需要购买25套西装，35条领带，则他选择哪种方案更划算？
25．如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，如图1（算作剪1次），然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，如图2（算作剪2次），再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如图3（算作剪3次），如此循环进行下去．
(1)填表：
(2)如果剪10次，共剪出_____________个小正方形；如果剪次，共剪出_____________个小正方形；
(3)如果要剪出100个小正方形，那么需要剪_____________次；
(4)若原正方形纸片的边长为1，则剪3次后最小正方形（图3阴影部分）的面积为_____________．
剪的次数
1
2
3
4
正方形个数
7
10
参考答案：
1．D
2．A
3．C
4．D
5．A
6．C
7．D
8．B
9．C
10．B
11．-2
12．3
13．2或4/4或2
14．0
15．5
16．5
17．2016
18．
19．18
20．11
21．（1）甲旅行社的费用1500x，乙旅行社的费用1600x−1600；（2）甲旅行社更优惠．
22．第三天看了398页．
23．(1)，
(2)①，②
(3)方案二更合算
24．（1）元和元；（2）他选择方案二购买更划算；（3）他选择方案一购买更划算
25．(1)4,13
(2)31，
(3)33
(4)
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