初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式学案设计

这是一份初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式学案设计，共7页。学案主要包含了课时安排，第一课时，学习目标，学习重难点，学习过程，第二课时等内容，欢迎下载使用。
【课时安排】
2课时
【第一课时】
【学习目标】
1．掌握一元一次不等式的概念。
2．会解一元一次不等式。
【学习重难点】
重点：掌握一元一次不等式的解法。
难点：有实际问题中的不等关系列出不等式。
【学习过程】
一、阅读教材，对下面问题作答。
1．含有一个_____，并且未知数的次数是_____的不等式，叫做一元一次不等式。
2．利用不等式的性质，采取与解__________方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。
例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）；
（2）.
总结：
= 1 \* GB3 ①具体来说，解一元一次不等式的一般步骤 ：去分母，__________，移项，__________，系数化为1。
= 2 \* GB3 ②解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式。
预习思考：
1．解不等式的过程是：去分母得_____；移项得__________，系数化为1得__________。
2．不等式的解集为__________。
3．不等式 的非负整数解为__________。
4．当x取正整数_____时，式子的值是非负数。
5．解不等式的过程中，错误之处是（ ）
A．
B．
C．
D．
【第二课时】
【学习目标】
1．会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题。
2．通过观察、讨论等活动，增强将实际问题向数学模型转化的能力。
【学习重难点】
重点：学习从实际问题中抽象出数学模型，列出不等关系。
难点：用一元一次不等式解决实际问题。
【学习过程】
一、预习教材
例2（见教材）
思考：
1．去年北京空气质量良好的天数是多少？
2．用x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量良好的天数是多少？
3．与x有关的哪个式子的值应超过70％？这个式子表示什么？
4．怎样解不等式
在学生讨论后，教师做解题过程示范。
5．比较解这个不等式与解方程的步骤，两者有什么不同吗？
例3（见教材）
思考：
问题1：这个问题比较复杂，你该从何入手考虑它呢？
问题2：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑.你认为应分哪几种情况考虑？
不等式反映的是数量的不等关系，在日常生活中有着广泛的应用，常常用来解答一些具有不等关系的应用问题，列不等式解应用题的基本步骤与__________解应用题的步骤相类似，即：
（1）审。认真审题，分清_____量、_____量及其关系，找出题目中的不等关系，在寻找不等关系时，要抓住题设中的关键字眼如“大于、小于、不小于、不大于”等的含义；
（2）设。根据题意设出适当的_____；
（3）列。根据所寻找的_____关系，列出正确的不等式；
（4）解。求出所列不等式的________；
（5）答。写出答案，并检验答案是否符合________。
预习思考：
1．解不等式的过程是：去括号，得______；移项，得______。系数化为1，得______。
2．当______时，代数式的值大于或等于1。
3．求出不等式的解集，并在数轴上表示出来。
4．某超市推出一种购物“金卡”，凭卡在该超市购物均可按商品标价的九折优惠。但办“金卡”时，每张收100元购卡费，则按标价累计购物金额超过_____元时，办理“金卡”购物才合算。