第六章实数章末复习导学案（人教版七下）

章末复习

一、复习导入

1.导入课题：

通过近两周的学习，我们对实数及相关知识有了进一步的了解，知道了什么是算术平方根，平方根，立方根，知道什么是实数，并能进行相关运算.这节课我们对本章进行系统回顾.

2.学习目标：

（1）回顾算术平方根、平方根、立方根的概念.

（2）会求一个数的算术平方根、平方根或立方根.

（3）回顾无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点的一一对应关系.

（4）会进行实数的有关计算.

3.学习重、难点：

重点：算术平方根、平方根、立方根、无理数和实数的概念.

难点：概念的理解和运用.

4.自学指导：

（1）自学内容：自学课本P39~P59的内容.

（2）自学时间：8分钟.

（3）自学要求：通读课本全章内容，回顾全章概念、法则.

（4）自学参考提纲：

①回顾平方根与立方根的概念，乘方运算与开方运算有什么关系？

②无理数与有理数的区别是什么？

③实数如何分类？实数与数轴上的点有什么样的对应关系？

④数的概念是怎样从正整数逐步发展到实数的？随着数的不断扩充，数的运算有什么发展？加法与乘法的运算律始终保持不变吗？

二、自主复习

同学们可结合自学指导进行自学.

三、互助复习

1.师助生

（1）明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中的亮点及不足.

（2）差异指导：对学习有困难和学法不当的学生进行点拨引导.

2.生助生：小组内学生之间相互交流和帮助.

四、强化

1.本章知识结构.

2.练习：

（1）－8是64的平方根；   64的平方根是±8；   =8；

－64的立方根是-4；        的平方根是±3;        =-2.

（2）已知+ =0，求2x+7y的值.

解：∵+=0,

∴2x+7y=2×5+7×(-1)=3.

（3）已知有意义，化简：∣x－1∣－∣3－x∣.

解：∵有意义,∴2x-6≥0,

∴x≥3.∴x-1>0,3-x≤0.

∴|x-1|-|3-x|

=x-1-(x-3)=x-1-x+3=2

（4）下列各数：、π、－、、、、0、－、－、0.3737737773…(相邻两个3之间的7逐次加1个)中，

有理数集合{-、、0、-… }

无理数集合{、π、、、-、0.3737737773…… }

五、评价

1.学生的自我评价：各小组代表汇报学习收获和存在的不足.

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、学法和成效进行点评.

（2）纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）：

本课时教学可应用不同形式的练习引导学生认识相关的基本概念，强化对基本概念的理解以利于进行运算与判断.注重分类思想的认识与理解，强调实数计算能力的训练，打下坚实的运算能力的基础.

(时间：12分钟满分：100分)

一、基础巩固（70分）

1.（5分）（－0.7）2的平方根是（B）

A.-0.7        B.±0.7        C.0.7         D.0.49

2.（5分）下列各组数中,互为相反数的一组是(A)

A.-2与           B.-2与

C.-2与-              D.│-2│与－（-2）

3.（10分）下列说法中正确的说法的个数为(A)

(1) 无理数就是开方开不尽的数;   (2) 无理数就是无限小数;

(3) 无理数包括正无理数,零,负无理数;

(4)无理数都可以用数轴上的点来表示.

A.1           B.2          C.3          D.4

4.(10分)若a2=36,|b|=3,则a-b=(D)

A.-9          B.±9         C.±3       D.±9或±3

5.（10分）-2的相反数是2-,绝对值是-2.

6.(10分)的平方根是±2，－的立方根是-2.

7.（10分）若=10.1,则±=±1.01.

8.（10分）计算:

二、综合运用（20分）

9.(10分)若│x2-25│+ =0,则x=±5,y=3.

10.（10分）求式子27(x+1)3+64=0中x的值.

解：∵27（x+1）3+64=0，∴(x+1) 3=-，

∴x+1=-，∴x=-.

三、拓展延伸（10分）

11.填空：

（1）一个数的平方等于它本身，这个数是0或1；一个数的平方根等于它本身，这个数是0，一个数的算术平方根等于它本身，这个数是0或1.

（2）一个数的立方等于它本身，这个数是0或1或-1；一个数的立方根等于它本身，这个数是0或1或-1.