人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式评课课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式评课课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了必备知识•探新知，－sinα，－cosα，tanα，cosα，－tanα，sinα，关键能力•攻重难，课堂检测•固双基等内容，欢迎下载使用。

5.3　诱导公式第1课时　诱导公式(一)
1．了解公式二、公式三和公式四的推导方法．2．掌握公式二、公式三和公式四，并能灵活应用．1．借助公式进行运算，培养数学运算素养．2．通过公式的变形进行化简和证明，提升逻辑推理素养.
想一想：诱导公式中角α只能是锐角吗？
练一练：1．判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”．(1)诱导公式中角α是任意角．(　　)提示：正、余弦函数的诱导公式中，α为任意角，但是正切函数的诱导公式中，α的取值必须使公式中角的正切值有意义．(2)sin(α－π)＝sin α.(　　)提示：sin(α－π)＝sin [－(π－α)]＝－sin(π－α)＝－sin α.
(4)sin(180°－200°)＝－sin 200°.(　　)提示：sin(180°－200°)＝sin 200°.(5)若α，β满足α＋β＝π，则sin α＝sin β.(　　)
2．sin 585°＝_______.
　　　　　求下列各三角函数值：(2)cs(－765°)；(3)tan(－750°)．
[分析]　用诱导公式将负角化为正角，进而再转化为锐角三角函数求值．
[归纳提升]　利用诱导公式求任意角三角函数的步骤：(1)“负化正”——用公式一或三来转化．(2)“大化小”——用公式一将角化为0°到360°间的角．(3)“小化锐”——用公式二或四将大于90°的角转化为锐角．(4)“锐求值”——得到锐角的三角函数后求值．
　　　　　化简：(1)sin(－α)cs(－α－π)tan(2π＋α)；
[分析]　先观察角的特点，选用恰当的诱导公式化简，然后依据同角关系式求解．
[归纳提升]　利用诱导公式一～四化简应注意的问题：(1)利用诱导公式主要是进行角的转化，从而达到统一角的目的．(2)化简时函数名不发生改变，但一定要注意函数的符号有没有改变．(3)同时有切(正切)与弦(正弦、余弦)的式子化简，一般采用切化弦，有时也将弦化切．
[归纳提升]　解决给值求值问题的策略(1)解决给值求值问题，首先要仔细观察条件式与所求式之间的角、函数名称及有关运算之间的差异及联系．(2)可以将已知式进行变形向所求式转化，或将所求式进行变形向已知式转化．
3．如果α，β满足α＋β＝π，那么下列式子中正确的个数是(　　)①sin α＝sin β；②sin α＝－sin β；③cs α＝－cs β；④cs α＝cs β；⑤tan α＝－tan β.A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4[解析]　由诱导公式四知①③⑤正确，故选C．