高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.2 集合间的基本关系评课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.2 集合间的基本关系评课ppt课件，共39页。PPT课件主要包含了必备知识•探新知，Venn图，任意一个，x∈B，x∉A，任何一个，A⊆C，关键能力•攻重难，课堂检测•固双基等内容，欢迎下载使用。
1.2　集合间的基本关系
1．理解集合之间的包含与相等的含义．2．能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系．3．在具体情境中，了解空集的含义．1．通过对集合之间包含与相等的含义以及子集、真子集概念的理解，培养数学抽象素养．2．借助子集和真子集的求解，培养数学运算素养.
(1)Venn图用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为____________.(2)两个集合之间的关系
(3)子集的性质①任何一个集合是它本身的______，即A⊆A．②对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么____________.
想一想：(1)任意两个集合之间是否有包含关系？(2)符号“∈”与“⊆”有什么区别？提示：(1)不一定，如集合A＝{1,3}，B＝{2,3}，这两个集合就没有包含关系．(2)①“∈”是表示元素与集合之间的关系，比如1∈N，－1∉N.②“⊆”是表示集合与集合之间的关系，比如N⊆R，{1,2,3}⊆ {3,2,1}．③“∈”的左边是元素，右边是集合，“⊆”的两边均为集合．
练一练：1．已知集合M＝{1}，N＝{1,2,3}，则有( )A．M＜N　　　　　　　B．M∈N
2．用适当的符号填空：(1)a____{a，b，c}；(2)0____{x|x2＝0}；(3)∅____{x∈R|x2＋1＝0}；(4){0,1}____N；(5){0}____{x|x2＝x}；(6){2,1}____{x|x2－3x＋2＝0}．
(1)定义：不含______元素的集合叫做空集，记为____.(2)规定：______是任何集合的子集．提醒：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．
想一想：∅，0，{0}与{∅}之间有怎样的关系？提示：
练一练：下列四个集合中，是空集的为( )A．{0}B．{x|x>8，且x4}[解析]　x>8，且x0}，Q＝{x|2x－5≥0}．
[分析]　(1)正确判断元素与集合、集合与集合的关系．(2)结合每个集合中元素的形式和元素的取值进行判断．(3)根据数集的意义、不等式表示的范围等方法进行判断．[解析]　(1)∅不含任何元素，0∉∅，故A错误；空集是任何集合的子集，故B正确；{0,2}＝{2,0}，故C正确；D错误，应该是{0}{0,1,2}．(2)在A中，M和N表示不同的点；在B中，M是空集，N是单元素集；在C中，M是数集，N是点集；在D中，M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}＝{y|y≥1}，N＝{t|t＝(y－1)2＋1，y∈R}＝{t|t≥1}．因此，M＝N.故选D.
[归纳提升]　(1)集合间基本关系判定的两种方法和一个关键
(2)证明集合相等的两种方法①用两个集合相等的定义，证明两个集合A，B中的元素全部相同，即可证明A＝B；②证明A⊆B，同时B⊆A，推出A＝B.
能正确表示集合M＝{x∈R|0≤x≤2}和集合N＝{x∈R|x2－x＝0}关系的Venn图是( )
[解析]　(1)满足题意的集合A可以是{1}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}共有5个．
(2)因为A＝{(x，y)|x＋y＝2，x，y∈N}，所以A＝{(0,2)，(1,1)，(2, 0)}．所以A的子集有：∅，{(0,2)}，{(1,1)}，{(2,0)}，{(0,2)，(1,1)}，{(0, 2)，(2,0)}，{(1,1)，(2,0)}，{(0,2)，(1,1)，(2,0)}．[归纳提升]　子集、真子集个数有关的4个结论假设集合A中含有n个元素，则有(1)A的子集有2n个；(2)A的非空子集有2n－1个；(3)A的真子集有2n－1个；(4)A的非空真子集有2n－2个．
[解析]　由题意知，集合A可以为{a，b}，{a，b，c}，{a，b，d}，{a，b，e}，{a，b，c，d}，{a，b，c，e}，{a，b，d，e}．
[分析]　借助数轴分析，注意对B为空集情况的讨论．
[解析]　(1)当A⊆B时，如图所示，此时B≠∅.
解这两个不等式组，得2≤m≤3.②当B＝∅时，满足BA，由m＋1>2m－1，得m