期中模拟卷01（浙江）（浙教版八上第1~2章：三角形初步、特殊三角形）2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟考试试题及答案

2023-2024学年上学期期中模拟考试

八年级数学

（考试时间：90分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．测试范围：第1-2章（浙教版）。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目.

1．（2023秋•浙江月考）下列图形中是轴对称图形的是（　　）

A．B． C．D．

2．（2022秋•越城区校级期末）下列长度的三条线段能构成三角形的是（　　）

A．3，4，8 B．4，5，10 C．5，6，11 D．8，7，14

3．（2022秋•嵊州市期中）对假命题“若a＞b，则a2＞b2”举反例，正确的反例是（　　）

A．a＝﹣1，b＝0 B．a＝2，b＝﹣1 C．a＝﹣1，b＝﹣2 D．a＝﹣1，b＝2

4．（2023秋•浙江月考）如图，△ABC≌△ADE，∠B＝30°，∠E＝20°，∠BAE＝90°，则∠EAC＝（　　）

A．10° B．20° C．30° D．40°

5．（2023秋•诸暨市月考）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的图形是（　　）

A． B． 

C． D．

6．（2022•丽水二模）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形．其作法错误的是（　　）

A． B． 

C． D．

7．（2022秋•嵊州市期中）同学们都玩过跷跷板的游戏，如图是一个跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OA＝OB．当跷跷板的一头A着地时，∠AOA′＝50°，则当跷跷板的另一头B着地时，∠COB′等于（　　）

A．25° B．50° C．65° D．130°

8．（2023•临海市校级开学）如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，分别以四边形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为a，b，c，d．若a＝2，b+c＝12，则d为（　　）

A．8 B．10 C．12 D．14

9．（2022秋•慈溪市期中）如图，△ABC中，AC＝8，点D，E分别在BC，AC上，F是BD的中点．若AB＝AD，EF＝EC，则EF的长是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．（2023•镇海区校级开学）如图，已知∠AOB＝60°，点D是∠AOB的平分线上的t点，点E，F分别是射线OA和射线OB上的点，且DE＝DF，∠EDF＞90°．下列结论中正确的是（　　）

A．∠EDF是一个定值 

B．四边形DEOF的面积是一个定值 

C．当DE⊥OA时，△DEF周长最小 

D．当DE∥OB时，DF⊥OA

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11．（2022秋•镇海区校级期中）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是 　                 　．

12．（2022秋•诸暨市期中）如图，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知∠A＝∠D＝90°，为了使Rt△ABC≌Rt△DCB，需添加的条件是 　               　（不添加字母和辅助线）．

13．（2022秋•嵊州市期中）如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADE的度数为 　       　．

14．（2022秋•嵊州市期中）如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF＝6，CF＝2，则AC＝　   　．

15．（2021秋•瑞安市期中）小丽从一张等腰三角形纸片ABC（AB＝AC）中恰好剪出五个如图所示的小等腰三角形，其中BC＝BD，EC＝EF＝FG＝DG＝DA，则∠B＝　       　°．

16．（2022秋•北仑区期中）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点P为AC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PB+PD的最小值为 　                 　．

三、解答题：本题共7小题，共66分.其中：17题6分，18-19每题8分，20-21每题10分，22-23每题12分.

17．（2022秋•下城区期中）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（2，4），B（1，1），C（3，2）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标：A1（ 　   　，　     　）；

（2）求△ABC的面积；

（3）在y轴上找一点P（保留作图痕迹），使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标：P（ 　   　，　   　）．

18．（2022秋•镇海区校级期中）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC．

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）当∠AEB＝50°，求∠EBC的度数．

19．（2022秋•西湖区校级期中）如图，已知△ABC，∠C＝90°，AC＜BC．

（1）用直尺和圆规作出∠BAC的角平分线交BC于点D，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的基础上，若∠B＝36°，求∠CAD的度数．

20．（2021秋•义乌市期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，连接AD，过点C作CE∥AD，交BA的延长线于点E．

（1）求证：EC⊥BC；

（2）若∠BAC＝120°，试判定△ACE的形状，并说明理由．

21．（2022秋•长兴县期中）如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，F是BC中点，AF＝12，D是AB中点，DE⊥AC于点E．

（1）求BF的长；

（2）直接写出DE的长．

22．（2022秋•镇海区校级期中）如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

23．（2022秋•杭州期中）已知：△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°．

（1）如图1，摆放△ACD和△BCE时（点A、C、B在同一条直线上，点E在CD上），连接AE、BD．求线段AE与BD的数量关系，位置关系．（直接写出答案）

（2）如图2，摆放△ACD和△BCE时，连接AE、BD，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；

（3）如图3，摆放△ACD和△BCE时，连接AE、DE．若有AE2＝DE2+2CE2，试求∠DEC的度数．