期中模拟卷02（北师大版1~4章，测试范围：勾股定理、实数、位置与坐标、一次函数）2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟考试试题及答案

2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟考试

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11．5    12．49．    13．．    14．．    15．2．   16．．

三．解答题（共10小题，满分86分）

17．（6分）

【详解】解：（1）

=--------------------------------1分

=--------------------------------2分

=-5；--------------------------------3分

（2）

=--------------------------------5分

=．--------------------------------6分

18．（6分）

【详解】（1）解：∵，

∴，--------------------------------1分

∴或，--------------------------------2分

∴或．--------------------------------3分

（2）解：∵，

∴，--------------------------------5分

∴．--------------------------------6分

19．（6分）

【详解】（1）解：如图所示：即为所求，--------------------------------1分

，--------------------------------2分

故答案为：，

（2）△ABC的面积为： ；--------------------------------4分

故答案为：5；

（3）如图所示：点P即为所求．--------------------------------6分

20．（8分）

【详解】（1）解：由图象可得，

A、B两地相距20km，--------------------------------1分

乙骑车的速度是（km/h），

故答案为：20，5；--------------------------------2分

（2）解：设甲在时，y与x之间的函数关系式是 ------------------------3分

∵点在该函数图象上，

，

解得，--------------------------------4分

即甲在时，y与x之间的函数关系式是；--------------------------------5分

（3）解：设乙在时，y与x之间的函数关系式是

∵点在函数图象上，

∴，

解得．

即乙在时，y与x之间的函数关系式是，--------------------------------6分

相遇之前两人相距5km，则，

解得．

相遇之后且甲到达C地之前相距5km，则，

解得．--------------------------------7分

答：当乙行驶3小时或5小时时甲、乙两人相距5千米．--------------------------------8分

21．（8分）

【详解】（1）解：，这里，由于

即，

∴；--------------------------------2分

同理可得，--------------------------------4分

故答案为：；；

（2）解：

--------------------------------5分

--------------------------------6分

--------------------------------7分

．--------------------------------8分

22．（8分）

【详解】解：（1）设一次函数的关系式为y=kx+b，把A（1，0），B（0，-2）代入得，

，--------------------------------1分

解得，--------------------------------3分

∴直线AB的表达式为y=2x-2；；--------------------------------4分

（2）∵点C（a，2）在直线y=2x﹣2上，

∴2=2a﹣2，--------------------------------5分

∴a=2，--------------------------------6分

∴C（2，2），--------------------------------7分

∴S△BOC==2．--------------------------------8分

23．（10分）

【详解】解：（1）∴，

∴4＜5，--------------------------------2分

∴1＜﹣3＜2，

∴a＝1，b＝﹣4；--------------------------------5分

（2）（﹣a）3+（b+4）2＝（﹣1）3+（﹣4+4）2＝﹣1+17＝16，--------------------------------8分

∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±＝±4．--------------------------------10分

24．（10分）

【详解】（1）∵点P恰好在AB的垂直平分线上，

点在上或点在上，

当点在上，连接，

∵，，

∴--------------------------------2分

∵

∴

∴,

∴

∴；--------------------------------4分

当点在上，

∴，

∵,

∴；--------------------------------6分

综上所述：或．

（2）若点在上，且恰好在的角平分线上，

过点作于点，

∵AB平分，

∴

∴△ACP≌△AFP

∴AF=AC=8-------------------------------8分

∴，

在Rt△BFP中，

∴--------------------------------9分

∴

∴当时，点在上，且恰好在的角平分线上．--------------------------------10分

25．（12分）

【详解】（1）解：结论：，，--------------------------------1分

理由：如图中，延长与相交于点F，与相交于点O，

和为等腰直角三角形，

，，，

，--------------------------------2分

在和中，

，

，

，，

，

，

，

；--------------------------------4分

（2）证明：如图中，设交于，

由（1）可知，

，，

，

，

，--------------------------------7分

，，

，

；--------------------------------8分

（3）如图中，连接，

，，

，，--------------------------------9分

，

，

，，

，

，

，-------------------------------10分

在和中，

，

，

，

．--------------------------------12分

26．（12分）

【详解】（1）中当时，，

∴，--------------------------------1分

中时，则，时，则，

∴，；--------------------------------3分

（2）∵，，

∴，--------------------------------4分

设，

∴，

∵的面积为，

∴，

解得或，--------------------------------5分

∴或，

或；--------------------------------6分

（3）存在点，使为等腰三角形，理由如下：

设，

∵，，

∴，，--------------------------------7分

当时，，

解得（舍去）或（舍去），

不存在；--------------------------------8分

当时，，

解得或舍，

∴；--------------------------------9分

当时，，

解得，--------------------------------11分

∴，

∴．--------------------------------12分

综上所述：点坐标为或