第1章丰富的图形世界同步练习（含答案） 北师大版数学七年级上册

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第1章 丰富的图形世界  一、单选题1．如图，将矩形纸片绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（    ）A． B．C． D．2．如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）A． B． C． D．3．几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（   ）A．笔尖在纸上移动划过的痕迹B．长方形绕一边旋转一周形成的几何体C．流星划过夜空留下的尾巴D．汽车雨刷的转动扫过的区域4．图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（    ）A． B． C． D．5．2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（    ）A．合 B．同 C．心 D．人6．用一个平面去截如图所示的立体图形，可以得到三角形截面的立体图形有(   )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．一个棱柱有8个面，这是一个（　　）A．四棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱8．如下图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（    ）A． B． C． D． 二、填空题9．将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体，其中三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有12个，一面涂色的小正方体有6个，各面都没有涂色的小正方体有1个；现将这个正方体的棱n等分，如果得到各面都没有涂色的小正方体216个，那么n的值为_____．10．有一块积木，每一块的各面都涂上红绿黑白蓝黄六种不同的颜色，下面是它摆放的三种不同方向的图像，请根据图像判断绿色面的对面是_____色 11．如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是________．12．下列儿何体中，属于棱柱的有________（填序号）．13．圆柱的侧面展开图是一个相邻的两边长分别为4，2π的长方形，则圆柱体的体积为_____． 三、解答题14．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型得多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体446长方体8612正八面体6812正十二面体201230 你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系是__________________．（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是__________．（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．15．如图所示的是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母（字母朝外），回答下列问题：(1)如果面在长方体的底部放置，那么哪一个面会在它的上面？(2)如果面在前面，从左面看是面，那么哪一个面会在上面？(3)从右面看是面，面在左面，那么哪一个面会在上面？16．我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形．(1)下列图形中，是正方体的表面展开图的是（单选）　       　；A． B． C． D．(2)如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列平面图形中，可能是该长方体表面展开图的有（多选）          　（填序号）；(3)下图是题(2)中长方体的一种表面展开图，它的外围周长为52，事实上，题（2）中长方体的表面展开图还有不少，请聪明的你写出该长方体表面展开图的最大外围周长为              ．17．已知长方形的长为5cm，宽为4cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形．（1）得到的几何图形的名称为       ，这个现象用数学知识解释为        ．（2）求此几何体的表面积；(结果保留π) （3）求此几何体的体积．(结果保留π)18．（1）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6．若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有________（填序号）． （2）图A，B分别是题（1）中长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B的外围周长． （3）第（1）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长．19．如图是一个长方体纸盒的展开图，如果长方体相对面上的两个数字之和相等，求的值．
参考答案：1．A2．B3．D4．B5．D6．B7．B8．D9．810．黄11．月12．①③⑤13．4π或814．（1）；（2）；（3）15．(1)F面(2)“C”面或“E面(3)“B面或“D面16．(1)B(2)①②③(3)7017．（1）圆柱，面动成体；（2）72πcm2；（3）80πcm318．（1）①②③；（2）28；（3）能，7019．16