江西省吉安市2022-2023学年七年级上学期期末数学质量检测（含答案）

2022~2023学年度第一学期期末质量检测

七年级数学试卷

（温馨提示：本试卷共23题，总分120分，检测时间120分钟）

一、选择题（共6小题）

1．下列各数中，比小的数是（    ）

Α．0 B． C． D．1

2．下列四个图中能相交的是（    ）

A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）

3．拿一个10倍的放大镜看一个1°的角，则这个角为（    ）

A．100° B．10° C1° D．不能确定，视放大镜的距离而定

4．如图，下列关系式中与图不符合的式子是（    ）

A． B．

C． D．

5．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（    ）．

A．50 B．60 C．70 D．80

6．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人？设共有x人，则（    ）

A．  B．

C．  D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

7．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是______．

8．用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能为______（填序号）

①正方体 ②圆柱 ③圆锥 ④正三棱柱

9．地球赤道长约为40000000米，科学记数法表述为______米

10．当时，整式的值等于2021，那么当时，整式的值为______．

11．中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统．是继美国全球定位系统、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统之后第三个成熟的卫星导航系统．在发射前，对我国最后一颗北斗卫星各零部件的调查，最适合采用的调查方式是______．（填“普查”或“抽样调查”）

12．已知有理数m，n满足，则______．

三、解答题（共5小题，每小题6分，共30分）

13．计算：（1）

（2）

14．解方程：（1） （2）

15．如图，已知，，求∠1、∠3、∠4的度数．

16．（1）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图．

（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体．

17．若和是同类项，a是c的相反数的倒数，求代数式的值．

四、解答题（共3小题每小题8分，共24分）

18．情景：试根据图中信息，解答下列问题：

（1）购买8根跳绳需______元，购买14根跳绳需______元．

（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由．

19．已知有理数a，b，在数轴上对应位置如图所示：

（1）用“”或“”填空：_______0，________0，_______0，_______0．

（2）化简：

20．已知O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分．

（1）如图1，若，求的度数；

（2）在图1中，若，请写出的度数（用含的代数式表示）；

（3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，当时，求的度数．

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．2020年3月，中共中央，国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，市教体局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图统计图表．

（1）这次调查活动共抽取______人；

（2）______，______；

（3）请将条形统计图补充完整；

（4）若该校学生总人数为3000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动4次及以上的学生人数．

22．为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动．消毒液每瓶定价10元，口罩每包定价5元，优惠方案有以下两种：①以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；②消毒液和口罩都按定价的80%付款．现某客户要到该药店购买消毒液30瓶，口罩x包（）．

（1）若该客户按方案①购买需付款______元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买需付款______元（用含x的式子表示）；

（2）若时，通过计算说明按方案①，方案②哪种方案购买较为省钱？

（3）试求当x取何值时，方案①和方案②的购买费用一样．

六、（本大题12分）

23．【探索新知】

如图1，射线OC在内部，图中共有3个角：、和，若其中一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是的“二倍线”．

（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍线”．（填是或不是）

【运用新知】

（2）如图2，若，射线OM从射线OB的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒的速度向射线OA旋转，当射线OM到达射线OA的位置时停止旋转，设射线OM旋转的时间为t（s），若射线OM是的“二倍线”，求t的值．

【深入研究】

（3）在（2）的条件下同时射线ON从射线OA的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒的速度向射线OB旋转，当射线OM停止旋转时，射线ON也停止旋转．请直接写出当射线OM是的“二倍线”时t的值．

2022~2023学年度第一学期期末教学质量检测

七年级数学试卷参考答案

一、选择题（）

1．C　　2．A　　3．C　　4．D　　5．B　　6．B

二、填空题（）

7．两点确定一条直线　　8．②③　　9．　　10．　　11．普查　　12．或3

三、解答题（）

13．解：（1）原式  

（2）解：原式

14．（1）  （2） 

15．；； 

16．答案：

（2）3个 

17．，， 

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．（1）购买8根跳绳需200元，购买14根跳绳需280元． 

（2）设小红购买跳绳x根，则小明购买了根，

根据题意得：　　解得：

答：有这种可能，小红购买跳绳11根． 

19．解：（1）由图可知：，且，

∴，，，；故答案为：<；<；>；> 

（2）原式

． 

20．解：（1）由已知得，∵是直角，

∴； 

（2）由已知得，∵是直角，OC平分，

∴； 

（3）设，则，∵OC平分，

∴，

∴，∵，

∴，∵，

∴，解得，∴． 

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21．．解（1）（人）， 

（2）（人），

即， 

（3）（人），

补全条形统计图如图所示 

（4）（人） 

答：该校3000名学生中一周劳动4次及以上的有810人． 

22．解：（1）方案①需付费为：；方案②需付费为：元； 

（2）当时，方案①需付款为：（元）， 

方案②需付款为：（元）， 

∵，∴选择方案①购买较为合算；  

（3）由题意得，，解得， 

答：当时，方案①和方案②的购买费用一样． 

六、（本大题12分）

23．解：（1）∵一个角的平分线平分这个角，且这个角是所分两个角的两倍，

∴一个角的角平分线是这个角的“二倍线”，故答案为：是 

（2）若时，且，∴

∴  若，且

∴ ∴  

若，或，

∴OM平分 ∴ ∴

線上所述：当或8或6时，射线OM是的“二倍线”．

（3）若，则 ∴ 

若， ∴ 

若，则 ∴

综上所述：或或9