江西省萍乡市芦溪县2022-2023学年八年级上学期期中质量监测数学试卷(含答案)

2022-2023学年第一学期期中质量监测试卷

八年级数学

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. 下列各数中，是无理数的是（    ）

A.  B.  C. －3 D.

2. 如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 满足下列条件的，不是直角三角形的是（    ）

A.   B.

C.   D.

4. 点P在第四象限，P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，那么点P的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知正比例函数的图象经过第一、三象限，则一次函数的图象可能是下图中的（    ）

A.  B.  

C.  D.

6. 估计的值应在（    ）

A. 4和5之间 B. 3和4之间 C. 2和3之间 D. 1和2之间

7. 已知点，都在直线上，则，大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D. 不能比较

8. 已知点P的坐标为，其中a，b均为实数，若a，b满足，则称点P为“和谐点”，若点是“和谐点”，则点M所在的象限是（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

9. 如图，长方体的长为20cm，宽为15cm，高为10cm，点B离点C为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则下列结论中正确的有（    ）

（1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元；

（2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；

（3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；

（4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（每小题3分，共24分）

11. ______.

12. 在平面直角坐标系中，已知点在x轴上，则______.

13. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______.

14. 如图，线段CE的长为5，延长EC到B，以CB为一边作正方形ABCD，连接DE，以DE为一边作正方形DEFG，设正方形ABCD的面积为，正方形DEFG的面积为，则的值为______.

15. 若点在正比例函数的图象上，则这个正比例函数的表达式是______.

16. 当时，代数式的值是______.

17. 如图，在中，，，，BC在数轴上，以B点为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则D点表示的数是______.

18. 如图，一次函数的图像与x轴、y轴交于A、B两点，P是x轴正半轴上的一个动点，连接BP，将沿BP翻折，点O恰好落在AB上，则点P的坐标为______.

三、（本大题共3小题，其中第19题8分，第20、21题各5分共18分）

19. 计算：

（1）  （2）

20. 已知：的立方根是－2，的算术平方根3，c是的整数部分.

（1）求a，b，c的值；

（2）求的平方根.

21. A、B两地相距90km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中，表示两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，结合图象回答下列问题.

（1）表示甲离A地的距离与时间关系的图象是______（填或）；

（2）甲的速度是______km/h；乙的速度是______km/h；

（3）甲出发后______小时两人相遇.

四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）

22. 已知在直角坐标系的位置如图示.

（1）则A点坐标为______；B点坐标为______；C点坐标为______.

（2）在平面直角坐标系中画出，使它与关于y轴对称.

23. 已知点，分别根据下列条件求出点M的坐标.

（1）点N的坐标是，并且直线轴；

（2）点M到两坐标轴的距离相等.

五、（本大题共2个小题，第24题5分，第25题6分，共计11分）

24. 在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由于种种原因，由C到A的路现在已经不通了，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路CH，测得千米，千米，千米.

（1）问CH是不是从村庄C到河边的最近路，请通过计算加以说明；

（2）求原来的路线AC的长.

25. 如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作，，连接AC，EC.已知，，，设.

（1）用含x的代数式表示的值；

（2）探究：当点C满足什么条件时，的值最小？最小值是多少？

六、（本大题共1小题，7分）

26. 学校通过调查发现很多同学非常喜欢羽毛球这项体育活动，决定开展羽毛球选修课，购进10副某一品牌羽毛球拍，每副球拍配个羽毛球，供应同学们积极参加体育活动.学校附近有甲、乙两家体育文化用品商场，都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家商场都有优惠活动：

甲商场：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；

乙商场：买一副羽毛球拍送2个羽毛球.

设在甲商场购买羽毛球拍和羽毛球的费用为元，在乙商场购买羽毛球拍和羽毛球的费用为元.

请解答下列问题：

（1）分别写出，与x之间的关系式.

（2）若只能在一家超市购买，当x取何值时，在甲商场购买更划算.

（3）若可以同时在两家商场分别购买部分商品，每副球拍配30个羽毛球，则购买费用最少为多少元？

2022-2023学年第一学期期中质量监测

八年级数学试卷答案

1.A   2.B   3.D   4.B   5.D 6.C   7.A   8.C   9.B   10.C

11. －4    12. 2    13.     14.25     15.    16.2031    17.    18.

19. 解：（1）

……………………3分

．            ……………………4分

（2）

                 ……………………3分

；                    ……………………4分

20. 解：（1）由题得．

．

又，

．

．

．……………………3分

（2）当时，

．

∴其平方根为．……………………5分

21.（1）；                    ……………………1分

（2）甲的速度是：， ……………………2分

乙的速度是：；……………………3分

（3）设甲对应的函数解析式为，

，解得，

∴甲对应的函数解析式为，

设乙对应的函数解析式为，

，解得，

即乙对应的函数解析式为，

，解得．

∴甲出发1.4小时后两人相遇．     ……………………5分

22.（1），，      ……………………3分

（2）图略                      ……………………5分

23. 解：（1）∵，∴得，于是

∴M为；……………………2分

（2）由已知可得，∴或4   ……………………3分

当时求得M为；当时求得M为，

∴M为或……………………5分

24. 解：（1）∵，即，

∴是直角三角形，即，

∴CH是从村庄C到河边的最近路（点到直线的距离中，垂线段最短）…………………2分

（2）设，则，

∵在，

∴，即，解得，

∴原来的路线AC的长为2.5米．……………………5分

25. 解：（1）∵，，

在，中，

∴，

，

∴；……………………3分

（2）当A、C、E三点共线时，的值最小，……………………4分

过A作交ED的延长线于F，

∴，

∴，

∴的最小值是5；……………………6分

26.（1）由题意得：．……………………1分

．……………………2分

（2）当时，，得．

当时，在甲超市划算．……………………4分

（3）设在乙超市买副拍，送只羽毛球，则在甲超市买副拍，买个羽毛球，设总费用元，则：

，

，

随的增大而减小，

当时，最小，

（元）．

购买费用最少为元．……………………7分