苏科版七年级上册第6章 平面图形的认识（一）6.5 垂直课时作业

6.5垂直随堂练习-苏科版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，要在一条主路旁建一座自来水中转站，向点处的小区引自来水，在什么地方建造，才能使输水管道最短？并说明理由．下列说法正确的是（    ）

A．点，两点之间线段最短 B．点，垂线段最短

C．点，两点确定一条直线 D．点，垂线段最短

2．如图，直线AB，CD交于O，EO⊥AB于O，若∠1＝73°，则∠2等于(　　)

A．27°

B．25°

C．23°

D．17°

3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE＝90°，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论不正确的是（　　）

A．∠2＝45° B．∠1＝∠3

C．∠AOD+∠1＝180° D．∠EOD＝75°30'

4．如图，点A是直线m外一定点，点B，C是直线m上的两定点，点P是直线m上一动点，已知AB=6cm，BC=10cm，当动点P移动到点C处时，PA恰好垂直于AB，且此时PA=8cm，则当动点P在直线m上移动时，线段PA的最小值是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，点在直线上，且，则图中点到直线的距离是线段（    ）的长度

A． B． C． D．

6．如图，，，表示点到直线距离的是线段（     ）的长度

A． B． C． D．

7．如图，点O在直线的大小为（　　）

A． B． C． D．

8．体育课上老师按照如图所示的方式测量同学的跳远成绩，这里面蕴含的数学原理是（   ）

A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短

C．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．两点确定一条直线

9．如图所示，，，为垂足，所以和重合，其理由是（）

A．两点确定一条直线

B．过一点能做一条垂线

C．垂线段最短

D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

10．如图，点O在直线BD上，已知，，则的度数为（    ）．

A．20° B．70° C．80° D．90°

二、填空题

11．如图，过点O的四条射线OA、OD、OC、OB，且满足，则图中与的关系是       ．

12．如图，直线AC与直线DE相交于点O，若，，垂足为O，则      °．

13．在△ABC 中， D 为线段 BC 上一动点．

（1）当∠ADB=50°时，可得：∠ADC=130°， 这一步骤的依据是：                      ；

（2）当∠ADB=90°时，在线段 AB，AC 和AD 中， 线段 AD 的长度最短， 理由是：                      ．

14．如图，在三角形中，，，，点是线段上的一动点，则线段的最小值是          ．

15．如图，OC⊥AB，OE为∠COB的平分线，∠AOE的度数为      

16．如图，A，B，C三人在笔直的公路l上行走，若三人以相同的速度前往P处，则行人B最先到达，所依据的原理是      ．

17．如图，Rt△ABC中，CD⊥AB，点B到CD边的距离是线段           的长；

18．如图，在中，D为线段上一动点，当时，在线段，，中，线段最短，理由是         ．

19．如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是     ．

20．如图，直线与直线相交于点，，且平分，若，则的度数为      ．

三、解答题

21．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD，∠BOE=83°，求∠AOF的度数．

22．如图，已知直线和相交于点，射线于，射线于，且．求：与的度数．

23．如图，直线AB和CD相交于点O，OP是∠BOC的角平分线，OE⊥AB，OF⊥CD

（1）如果∠BOF=50°， 求∠DOP的度数

（2）OP平分∠EOF吗？请写出理由

24．（1）如图，已知A、B、C三点，画射线、线段、直线；

（2）已知的面积为 5，，求C点到射线的距离．

25．如图，相交于点，，为垂足，若，求的度数．

参考答案：

1．B

2．D

3．D

4．C

5．C

6．B

7．A

8．A

9．D

10．B

11．

12．55

13．     邻补角定义     垂线段最短

14．2.4

15．135°

16．垂线段最短

17．BD

18．垂线段最短

19．垂线段最短

20．/度

21．76°．

22．，

23．（1）160°；（2）平分

24．（1）略；（2）

25．