苏科版七年级上册6.5 垂直课后作业题

2021年苏科版数学七年级上册

6.5《垂直》同步练习卷

一、选择题

1.下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是(　　)

2.下列语句中正确的是(　　)

A.过一点有无数条直线与已知直线垂直

B.和一条直线垂直的直线有两条

C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D.两直线相交必垂直

3.如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是(　　)

A.20°              B.40°          C.50°          D.60°

4.如图，OB⊥CD，∠1∶∠2=2∶5，则∠AOB等于(　　)

A.36°     B.126°        C.108°      D.162°

5.两条直线相交所构成的四个角中：

①有三个角都相等；

②有一对对顶角互补；

③有一个角是直角；

④有一对邻补角相等．

其中能判定这两条直线垂直的有(         )

A.1个            B.2个             C.3个                D.4个

6.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=15°30′,则结论中不正确的是（   ）

  A.∠2=45°   B.∠1=∠3      C.∠AOD与∠1互为补角     D.∠1的余角等于75°30′

7.如图，在正方体中和AB垂直的边有（    ）条.

    A.1            B.2               C.3               D.4

8.判断下列语句中，正确的个数有（    ）

①两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直；

②从直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这个点到已知直线的距离；

③从线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这个点到已知直线的距离；

④画出已知直线外一点到已知直线的距离．

   A.1个              B.2个              C.3个          D.4个

9.下面四个语句：

  （1）只有铅垂线和水平线才是垂直的；

  （2）经过一点至少有一条直线与已知直线垂直；

  （3）垂直于同一条直线的垂线只有两条；

  （4）两条直线相交所成的四个角中，如果其中有一个角是直角，那么其余三个角也一定相等．

  其中错误的是（      ）

   A.（1）（2）（4）   B.（1）（3）（4）    C.（2）（3）（4）    D.（1）（2）（3）

10.如图，0M⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是（    ）

A.两点确定一条直线

B.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.过一点只能作一直线

D.垂线段最短

二、填空题

11.如图，当∠1与∠2满足条件         时，OA⊥OB.

12.如图，田径运动会上，七年级二班的小亮同学从C点起跳，假若落地点是D.

当AB与CD     时，他跳得最远.

13.如图，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D.

(1)点C到直线AB的距离是线段________的长度；

(2)点B到直线AC的距离是线段________的长度.

14.如图,直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,O为垂足,∠EOD=30°,则∠AOC=       .

15.将一张长方形纸片按如图2所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则BC与BD的位置关系为____________.

16.如图，OA⊥OB，OD⊥OC，若∠AOD=59°，则∠BOC=________；若∠AOC=20°，

则∠BOD=______；若∠AOC=α，则∠BOD=________.

三、作图题

17.如图所示，在这些图形中，分别过点C画直线AB的垂线，垂足为O.

四、解答题

18.如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C,线段AB,BC,CD的大小顺序如何?说明理由.

19.如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，CD⊥AB，∠AOE∶∠AOD=2∶5，求∠BOF，∠DOF的度数.

20.如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，如果∠AOC∶∠AOD=7∶11.

(1)求∠COE；

(2)若OF⊥OE，求∠COF.

参考答案

1.D

2.C

3.C

4.B

5.D

6.D

7.D

8.A

9.D

10.B

11.答案为：∠1＋∠2=90°；

12.答案为：垂直；

13.答案为：(1)CD　(2)BC

14.答案为：60°；

15.答案为：BC⊥BD

16.答案为：59°　160°　180°－α

17.解：如图所示.

18.解：AB>BC>CD.理由是:

因为CD⊥AB,垂足为D,

所以BC>CD.

因为AC⊥BC,垂足为C,

所以AB>BC.

所以AB>BC>CD.

19.解：∠BOF=36°，∠DOF=54°.

20.解：(1)因为∠AOC∶∠AOD=7∶11，∠AOC＋∠AOD=180°，

所以∠AOC=70°，∠AOD=110°.

所以∠BOD=∠AOC=70°，

∠BOC=∠AOD=110°.

又因为OE平分∠BOD，

所以∠BOE=∠DOE=∠BOD=35°.

所以∠COE=∠BOC＋∠BOE=110°＋35°=145°.

(2)因为OF⊥OE，所以∠FOE=90°.

所以∠FOD=∠FOE－∠DOE=90°－35°=55°.

所以∠COF=180°－∠FOD=180°－55°=125°.