初中数学苏科版七年级上册第6章 平面图形的认识（一）6.5 垂直试讲课ppt课件

第六章 平面图形的认识（一）

6.5 垂直

课时2 垂线段

1．经历实际问题数学化——建立数学模型——解决问题的过程．

2．使学生理解垂线的性质．

3．培养“从一般到特殊”的认识规律，提高观察能力、理解能力、几何语言能力、画图能力、抽象思维能力和运用知识解决实际问题的能力，发展空间观念．

4．获得研究问题的方法和经验，培养数学应用意识．

5．通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣，增进应用数学的信心．

探索、了解垂线的性质．

垂线性质的归纳．

多媒体课件.

1、在看看周围（教室、书本等）哪些线是互相垂直的？

2、请同学们和老师一块折叠长方形的纸（横竖各叠一次）

同学们量一量折痕与折痕、折痕与边所成的角的度数。

一、思考探究，获取新知

画一画、议一议

1、画直线与已知直线垂直；

2、过直线外一点画直线与已知直线垂直；

3、过直线上一点画直线与已知直线垂直。

4、如何测量跳远成绩？

 （使学生从生活中感知“垂线段最短”，并了解点到直线的距离）

5、过马路怎样走最短？

 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

6、你觉得如何规定点到直线的距离比较合理？

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

二、典例精析，掌握新知

例1  已知，如图，点A、B、C、D在直线AD上，点P在直线AB外，并且线段PC⊥直线AD，垂足为C。请测量PA、PB、PC、PD的长度后再比较它们的长短，为什么？

【解】理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

例2  如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最省？试画出铺设管道的路线？并说明理由。

【解】解：从点A向PQ作垂线段AB，垂足为B，则线段AB就是铺设管道的路线。

理由：垂线段最短。

1.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；

2.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.