第二十四章 圆 达标检测卷（A卷）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版）

2023-2024学年九年级上册 第四单元圆

A卷•达标检测卷

（考试时间：90分钟  试卷满分：100分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。

1．（2022秋•无锡期末）下列说法正确的是（　　）

A．三点确定一个圆 

B．任何三角形有且只有一个内切圆 

C．长度相等的弧是等弧 

D．三角形的外心是三条角平分线的交点

2．（2022秋•无锡期末）已知⊙O的半径为5cm，当线段OA＝5cm时，则点A在（　　）

A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．无法确定

3．（2023•雨花区校级二模）如图A，B，C是⊙O上的三点，∠AOB＝60°，则∠ACB的度数是（　　）

A．40° B．35° C．30° D．25°

4．（2022秋•信都区校级期末）如图，点O是△ABC的外接圆的圆心，若∠A＝80°，则∠BOC为（　　）

A．100° B．160° C．150° D．130°

5．（2023•周村区二模）正八边形的中心角的度数为（　　）

A．36° B．45° C．60° D．72°

【答案】B

6．（2023•盐都区一模）如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，OC⊥AB于点C，则OC的长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（2023•顺城区三模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠ABD＝20°，则∠BCD的度数是（　　）

A．90° B．100° C．110° D．120°

8．（2023•海安市模拟）如图，圆锥的底面半径为3，母线长为5，则侧面积为（　　）

A．10π B．12π C．15π D．7.5π

9．（2023春•曹县期末）如图是一块四边形绿化园地，四角都做有直径为1m的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地（阴影部分）的面积为​（　　）

A．πm2 B．0.5πm2 C．0.25πm2 D．不能确定

10．（2023•怀化三模）如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别是P、C、D．若AB＝10，AC＝6，则BD的长是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题(本题共6题,每小题3分，共18分）。

11．（2022秋•天长市校级期末）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，连接OC，若OC＝5，AE＝2，则CD等于 　　．

12．（2022秋•顺平县期末）如图，O是△ABC的内心，已知∠BOC＝130°，则∠A的度数是 　    ．

13．（2023•湟中区校级开学）已知⊙O的直径为20cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB＝16cm，CD＝12cm，则AB与CD之间的距离为 　  　cm．

14．（2022秋•和平区校级期末）如图，一下水管道横截面为圆形，直径为260cm，下雨前水面宽为100cm，一场大雨过后，水面宽为240cm，则水位上升 　  　cm．

15．（2023春•江岸区校级月考）如图等边△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为1，以阴影部分为侧面围成一个圆锥，从剩余部分剪出一个圆作为圆锥底面，则圆锥的全面积为 　    　．

16．（2023•长阳县一模）如图，C，D是以AB为直径的半圆上的两点，连接BC，CD，AC，BD，BC＝CD，∠ACD＝30°，AB＝12，则图中阴影部分的面积为 　　．

三、解答题（本题共5题，共52分）。

17．（10分）（2022秋•滨江区期末）如图是一个管道的横截面，圆心O到水面AB的距离OD是3，水面宽AB＝6．

（1）求这个管道横截面的半径．

（2）求∠AOB的度数．

18．（10分）（2022秋•宝山区校级期末）如图所示，两个圆周只有一个公共点A，大圆直径AB为48厘米，小圆直径AC为30厘米，甲、乙两虫同时从A点出发，甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行，乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行（本题π取3）

（1）问乙虫第一次爬回到A点时，需要多少秒？

（2）两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到A点时甲虫恰好爬到B点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由．

19．（10分）（2022秋•槐荫区期末）如图所示的拱桥，用表示桥拱．

（1）若所在圆的圆心为O，EF是弦CD的垂直平分线，请你利用尺规作图，找出圆心O．（不写作法，但要保留作图

痕迹）

（2）若拱桥的跨度（弦AB的长）为16m，拱高（的中点到弦AB的距离）为4m，求拱桥的半径R．

20．（10分）（2023•东港区校级三模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点E，点D在AB上，且以AD为直径的⊙O经过点E．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）当AD＝3BD，且BE＝4时，求⊙O的半径．

21．（12分）（2022秋•南京期末）在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．

（1）如图①，若大圆、小圆的半径分别为13和7，AB＝24，则CD的长为 　4　．

（2）如图②，大圆的另一条弦EF交小圆于G，H两点，若AB＝EF，求证CD＝GH．