人教版八年级数学上册第十三章轴对称 基础训练（无答案）

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第十三章　轴对称一、单选题1．在中，，，，直线m是中BC边的垂直平分线，P是直线m上的一动点，则的周长的最小值为（    ）A．6 B．10 C．11 D．132．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为（ ）A．( ，) B．(3，5) C．(3．) D．(5，)3．已知点，点关于y轴对称，则的值（　　）A． B． C． D．4．如图，在△ABC中，，，．以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则线段AD的长为（    ）A．2 B．3 C．4 D．55．已知：如图，中，，求证：，在证明该结论时，只添加一条辅助线：①作的平分线交于点，②过点作于点，③取中点，连接，④作的垂直平分线，其中作法正确的个数是（    ）A．1 B．2 C．3 D．46．如图，保持△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标都乘﹣1，画出坐标变化后的三角形，则所得三角形与原三角形的关系是（　　）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位D．将原图形沿y轴的负方向平移了1个单位7．如图，△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝5，AC＝10，分别以点 B 和点 C 为圆心，大于 BC 的长为半径作弧，两弧相交于 D、E 两点，连接 DE 交 BC 于点H，连接 AH，则 AH 的长为（    ）A．5 B．5 C． D．58．如图，在中，AB、AC的中垂线GF、DE分别交BC于点F、E，连接AE、AF，，那么的度数是（    ）A．80° B．70° C．60° D．50°9．如图，已知线段AB，依下列步骤用一把三角尺作图，下列叙述不正确的是（    ）A． B．C． D．10．如图，直线、相交于点，为这两条直线外一点，连接．点关于直线、的对称点分别是点、．若，则点、之间的距离可能是（   ）A． B． C． D． 二、填空题11．如图，在中，，，点是的中点，将沿对折，点落在点处，与相交于点，则的度数为______ °．12．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D，E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC≡∠E＝60°，若BE＝10，DE＝4，则BC的长度是_____．13．等腰三角形的底边长6cm，一腰上的中线把周长分成两部分的差为2cm，则腰长为________．14．如图，AB//CE，BF交CE于点D，DE=DF，，则=_____________； 15．如图，等边中，，M是高所在直线上的一个动点，连接，将线段点B逆时针旋转60°得到，连接．在点M运动过程中，线段长度的最小值是___________． 三、解答题16．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，连接EF，交AD于点G，求证：AD⊥EF．17．如图，在中，AB＝AC，D是BA延长线上一点，E是AC的中点，连接DE并延长，交BC于点M，∠DAC的平分线交DM于点F．求证：AF＝CM．18．如图，△ABC中，AB=AC=4，∠B=∠C=40°．点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BAD=20°时，∠EDC=　   　°；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？试说明理由；（3）△ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠BAD的度数；若不能，请说明理由．19．如图，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=17，AD=12．(1)求证：AD=DC；(2)求四边形ABCD的周长．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，1)．(1)在图中作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A′B′C′；(2)直接写出A，B关于y轴的对称点A″，B″的坐标． 21．如图，是边长为的等边三角形若点以的速度从点向点运动，到点停止运动；同时点以的速度从点向点运动，到点停止运动，(1)试求出运动到多少秒时，为等边三角形；(2)试求出运动到多少秒时，为直角三角形．