初中数学人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质教学演示课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质教学演示课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了想一想，∵ABBC，做一做，ABACCE，AB+BDDE，感悟与反思等内容，欢迎下载使用。
1、对两个图形而言2、指两个图形的相互关系3、只有一条对称轴
1、对一个图形而言2、指一个图形的特殊形状3、至少有一条对称轴
1、沿某条直线对折后都能重合；2、若将成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；若把轴对称图形沿对称轴看成两个图形，那么这两个图形关于这条对称轴成轴对称．
如图．直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l上的点，分别量一量点P1，P2，P3，…到A与B的距离，你有什么发现？
结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点距离相等.你能证明这一结论吗?
已知：如图，AC=BC，MN⊥AB，P是MN上任意一点. 求证:PA=PB.
证明：∵MN⊥AB ∴∠PCA=∠PCB ∵AC=BC，PC=PC ∴ △APC≌△BPC(SAS) ∴PA=PB
定理 ：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.
提示:这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一.
几何语言：∵AC=BC，MN⊥AB，P是MN上任意一点(已知)，∴PA=PB(线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点距离相等).
用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一 个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直呢？为什么？
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
∴点B在线段AC的垂直平分线上
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
已知：PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上.
证明：过点P作PC ⊥AB于C ∴∠PCA=∠PCB=90° ∵PA=PB，PC=PC ∴ △APC≌△BPC(HL) ∴AC=BC
定理：与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
几何语言：∵PA=PB(已知)∴点P在AB的垂直平分线上(与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上).
提示:这个结论是经常用来证明点在直线上(或直线经过某一点)的根据之一.
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
反之，与线段两个端点的距离相等的点在这条线段垂直平分线上.
所以，线段垂直平分线可以看作到线段两端的距离相等的所有点的集合.
如图所示，在△ABC中，AB=AC＝32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求△BCN的周长.
1、 如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC 、CE 的长度有什么关系？AB+BD 与DE有什么关系？
2、如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？
∵AB=AC MB=MC
∴直线AM垂直平分线段BC
（与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）
结论：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这点到三个顶点的距离相等.
3、已知： △ABC中，边AB、 BC的垂直平分线交于点P. 求证：PA=PB=PC.
4、如图，七（1）班与七（2）班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且PM=PN，请你用折纸的方法找出P点并说明理由.
（3）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.
（1）垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.简称中垂线.
（2）线段垂直平分线上的点与这条线段 的两个端点距离相等.
通过今天这节课你有什么收获?