第24章 圆单元复习 人教版数学九年级上册课件

这是一份第24章 圆单元复习 人教版数学九年级上册课件，共45页。

2023-2024学年九年级数学全册期末复习★★——圆80°110BD66πB8．⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离OA＝3 cm，则点A与⊙O的位置关系为 ( )A．点A在圆上 B．点A在圆内C．点A在圆外 D．无法确定B6130701106.52120°114．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个正多边形的边数是 ( )A．4 B．5 C．6 D．7B3π2π615π cm224π cm2 8－2π解：(1)∵半径OA垂直弦BC，又∵∠EBO＝30°，∴∠AOB＝180°－∠OEB－∠EBO＝180°－90°－30° ＝60°.解：(2)设⊙O半径为r，在Rt△BOE中，OE＝AO－AE＝r－1，由勾股定理，得r2＝(r－1)2＋32，解得r＝5.∵∠CAD＝∠DAO＝∠ADO，∴OD∥AC，∴∠ODB＝∠C＝90°.∴BC是⊙O的切线．解：(2)设OD＝OF＝x，∵OD2＋BD2＝OB2，解得x＝2，即在Rt△ODB中，OD＝2，OB＝4，∠ODB＝90°.∴∠B＝30°.∴∠DOB＝60°.解：(1)∵AM为⊙O的切线， ∴OA⊥AM.∵BD⊥AM，∴∠OAD＝∠BDM＝90°.∴OA∥BD.∴∠AOC＝∠OCB.∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB.∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC.∴∠BOC＝∠OCB＝∠OBC＝60°.∴∠AOB＝120°.(2)若⊙O的半径为2 cm，求CD的长．∵∠BOC＝∠OCB＝∠OBC＝60°，∴△OBC是等边三角形．∴BE＝EC＝1.∵∠OED＝∠EDA＝∠OAD＝90°，∴四边形OADE是矩形．∴DE＝OA＝2.∴CD＝DE－EC＝2－1＝1.C∵AC＝CD，∴OC⊥AD，AH＝DH.∵CF∥AD，∴∠FCO＝∠AHO＝90°，∵OC是⊙O的半径，且CF⊥OC，∴CF是⊙O的切线．(2)解：∠FCO＝90°，∠F＝30°，∴∠AOC＝60°，∵∠BAD＝∠F＝30°，∴∠D＝∠BAD，∴CD∥AF，∴四边形ADCF是平行四边形，∴CF＝AD＝6.∵AB与⊙O相切于点C，∴∠ACO＝90°.∵CD＝CE，∴∠AOC＝∠BOC.∴∠A＝∠B.∴OA＝OB.(2)解：由(1)可知，△OAB是等腰三角形，∵OB＝OE，OC＝OC，BC＝EC，∴△OCB≌△OCE(SSS)．∵DE是⊙O的切线，∴∠OEC＝90°.∴∠B＝∠OEC＝90°.∴BC为⊙O的切线．设 BC＝x，则CF＝x－2，DC＝x＋2，∵⊙D与OA相切于点E，∴DE⊥OA.∵OC平分∠AOB，∴DF＝DE.∴OB与⊙D相切．(2)若OE＝4，⊙D的半径为3，求CE的长．由(1)得DE⊥OA，∴∠OED＝90°.(1)证明：∵CD是⊙O的切线，∠BOD＝60°，∴OD⊥CD，∠C＝30°.如图，连接OE，则∠AOE＝60°.∴∠EBA＝∠C＝∠DEB.∴EB∥CD，ED∥BC.∴四边形BCDE是平行四边形．(2)解：由(1)知OD⊥CD，如图，设OD与EB的交点为H，∴BH＝HE.∴△OBH≌△DEH.∴阴影部分的面积与扇形OBD的面积相等．解得r＝6.