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北师大版七年级数学下册专题五第四章三角形核心素养教学课件
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这是一份北师大版七年级数学下册专题五第四章三角形核心素养教学课件，共11页。
专题五 核 心 素 养1. （几何直观、推理能力、应用意识、创新意识）定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．（1）如图D4－5－1①，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝5，P为AC上一点，当AP的长为_______时，△ABP与△CBP为偏等积三角形；图D4－5－1（2）理解运用：如图D4－5－1②，已知△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，以AB，AC为腰向外作等腰直角三角形ABE，等腰直角三角形ACG，连接EG．试说明△ABC与△AEG为偏等积三角形.图D4－5－1 2. （几何直观、推理能力、应用意识、创新意识）我们定义：在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”．（1）如图D4－5－2①，在△ABC中，AB＝BC，且BC≠AC，请你在图中画出△ABC的一条“等分积周线”；（2）在图D4－5－2①中，过点C能否画出一条“等分积周线”？若能，说出确定的方法；若不能，请说明理由；（3）如图D4－5－2②，在△ABC中，AB＝BC＝6 cm，AC＝8 cm，请你不经过△ABC的顶点，画出△ABC的一条“等分积周线”，并说明理由．（2）不能. 理由如下：若直线CD平分△ABC的面积，则S△ADC＝S△DBC.所以AD＝BD.因为AC≠BC，所以AD＋AC≠BD＋BC.所以过点C不能画出一条“等分积周线”.
专题五 核 心 素 养1. （几何直观、推理能力、应用意识、创新意识）定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．（1）如图D4－5－1①，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝5，P为AC上一点，当AP的长为_______时，△ABP与△CBP为偏等积三角形；图D4－5－1（2）理解运用：如图D4－5－1②，已知△ABC为直角三角形，∠ACB＝90°，以AB，AC为腰向外作等腰直角三角形ABE，等腰直角三角形ACG，连接EG．试说明△ABC与△AEG为偏等积三角形.图D4－5－1 2. （几何直观、推理能力、应用意识、创新意识）我们定义：在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”．（1）如图D4－5－2①，在△ABC中，AB＝BC，且BC≠AC，请你在图中画出△ABC的一条“等分积周线”；（2）在图D4－5－2①中，过点C能否画出一条“等分积周线”？若能，说出确定的方法；若不能，请说明理由；（3）如图D4－5－2②，在△ABC中，AB＝BC＝6 cm，AC＝8 cm，请你不经过△ABC的顶点，画出△ABC的一条“等分积周线”，并说明理由．（2）不能. 理由如下：若直线CD平分△ABC的面积，则S△ADC＝S△DBC.所以AD＝BD.因为AC≠BC，所以AD＋AC≠BD＋BC.所以过点C不能画出一条“等分积周线”.
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