北师大版七年级数学下册举一反三系列7.5期末专项复习之三角形十九大必考点同步学案(学生版+解析)

这是一份北师大版七年级数学下册举一反三系列7.5期末专项复习之三角形十九大必考点同步学案(学生版+解析)，共81页。

专题7.5 三角形十九大必考点【北师大版】TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc8817" 【考点1 三角形的个数】  PAGEREF _Toc8817 \h 1 HYPERLINK \l "_Toc26646" 【考点2 判断能否组成三角形】  PAGEREF _Toc26646 \h 2 HYPERLINK \l "_Toc24910" 【考点3 确定第三边的取值范围】  PAGEREF _Toc24910 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc24158" 【考点4 利用三角形的三边关系化简或证明】  PAGEREF _Toc24158 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc6005" 【考点5 三角形的三边关系的应用】  PAGEREF _Toc6005 \h 4 HYPERLINK \l "_Toc23561" 【考点6 根据三角形的中线求面积】  PAGEREF _Toc23561 \h 5 HYPERLINK \l "_Toc31928" 【考点7 根据三角形的中线求长度】  PAGEREF _Toc31928 \h 6 HYPERLINK \l "_Toc21911" 【考点8 与三角形的高有关的计算】  PAGEREF _Toc21911 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc18340" 【考点9 网格中的三角形】  PAGEREF _Toc18340 \h 8 HYPERLINK \l "_Toc13102" 【考点10 三角形的稳定性】  PAGEREF _Toc13102 \h 9 HYPERLINK \l "_Toc17517" 【考点11与角平分线有关的三角形内角和问题】  PAGEREF _Toc17517 \h 10 HYPERLINK \l "_Toc2636" 【考点12与平行线有关的三角形内角和问题】  PAGEREF _Toc2636 \h 12 HYPERLINK \l "_Toc11337" 【考点13与折叠有关的三角形内角和问题】  PAGEREF _Toc11337 \h 13 HYPERLINK \l "_Toc2618" 【考点14 全等图形的概念】  PAGEREF _Toc2618 \h 15 HYPERLINK \l "_Toc2206" 【考点15 全等三角形的对应元素判断】  PAGEREF _Toc2206 \h 15 HYPERLINK \l "_Toc22780" 【考点16 全等三角形的性质（求长度）】  PAGEREF _Toc22780 \h 16 HYPERLINK \l "_Toc2226" 【考点17 全等三角形的性质（求角度）】  PAGEREF _Toc2226 \h 17 HYPERLINK \l "_Toc19661" 【考点18 全等三角形的判定条件】  PAGEREF _Toc19661 \h 18 HYPERLINK \l "_Toc9658" 【考点19 证明两个三角形全等】  PAGEREF _Toc9658 \h 19【考点1 三角形的个数】【例1】（2022·江苏·无锡市东林中学七年级期中）（1）如图1，图中共有三角形 个；如图2，若增加一条线，则图中共有三角形 个；（2）如图3，若增加到10条线，请你求出图中的三角形的个数．【变式1-1】（2022·河南南阳·七年级期末）如图所示，点D，E分别是△ABC的边BC，AB上的点，分别连结AD，DE，则图中的三角形一共有（    ）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【变式1-2】（2022·重庆巫溪·八年级期末）如图，其中第①个图形中有1个三角形，第②个图形中有3个三角形，第③个图形中有6个三角形，…，按此规律变化，第⑥个图形中三角形的个数是（    ）A．10 B．15 C．21 D．28【变式1-3】（2022·江苏·八年级）如图，方格中的点A、B、C、D、E称为“格点”（格线的交点），以这5个格点中的3点为顶点画三角形，共可以画___________个直角三角形．【考点2 判断能否组成三角形】【例2】（2022·江苏·涟水县麻垛中学七年级阶段练习）下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（    ）A．1cm，2cm，3cm B．4cm，4cm，8cmC．4cm，5cm，9cm D．5cm，6cm，9cm【变式2-1】（2022·四川·渠县第二中学七年级阶段练习）下列各组三条线段中，不是三角形三边长的是（    ）A．2cm，2cm，3cm B．3cm，8cm，10cmC．三条线段之比为 1：2：3 D．3a，5a，4a（a＞0）【变式2-2】（2022·湖南·八年级阶段练习）在下列长度的四根木棒中，能与5cm、7cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（    ）A．2cm B．8cm C．12cm D．13cm【变式2-3】（2022·江苏·江阴市夏港中学七年级阶段练习）长度为2cm、3 cm、4 cm、5 cm、6 cm的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（     ）A．3个 B．4个 C．5个 D．7个【考点3 确定第三边的取值范围】【例3】（2022·浙江·宁波市鄞州区咸祥镇中心初级中学八年级阶段练习）已知三角形三边的长度分别是2m，8m和xm，若x是奇数，则x可能等于（　　）A．5m B．9m C．11m D．13m【变式3-1】（2022·河南新乡·七年级期末）一个三角形的两条边的长为5和7，若三角形周长为偶数，那么第三边的长可能是（    ）A．2 B．4 C．7 D．14【变式3-2】（2022·河北·中考真题）平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（    ）A．1 B．2 C．7 D．8【变式3-3】（2022·全国·八年级专题练习）一个三角形的3边长分别是xcm、3x−3cm，x+2cm，它的周长不超过39cm．则x的取值范围是（    ）A．533，能构成三角形，故此选项不合题意；B．3+8>11，能构成三角形，故此选项不合题意；C．设最小边为a，则剩余两边是2a．3a．a+2a=3a，不能构成三角形，故此选项符合题意；D．因为a＞0，所以3a+4a >5a ，能构成直角三角形，故此选项不合题意【点睛】本题考查构成三角形的条件，解题的关键是计算较小两边之和和是否大于最大边长．【变式2-2】（2022·湖南·八年级阶段练习）在下列长度的四根木棒中，能与5cm、7cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（    ）A．2cm B．8cm C．12cm D．13cm【答案】B【分析】根据三角形的三边关系确定第三边的范围，判断即可．【详解】解：设第三边的长为xcm，则7−5x+2x+(x+2)>3x−3(x+2)+(3x−3)>xx+(3x−3)+(x+2)≤39，∴{x>53x<5x>13x≤8，∴53