北师大版七年级数学下册专题五第二章相交线与平行线核心素养教学课件

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专题五 核 心 素 养1. （几何直观、推理能力、应用意识、创新意识）我们已经学习了平行线的判定条件与相关性质．涉及同位角、内错角、同旁内角．如图D2－5－1①，在“三线八角”中，类比内错角，具有∠1与∠8这样位置关系的角称为“外错角”，试回答下面的探究问题．（1）探究定义：如图D2－5－1①，请另找出一对“外错角”：________________；（2）猜想判定：外错角相等，两直线平行．如图D2－5－1②，∠1与∠2是直线a，b被直线c截出的一对外错角，且∠1＝∠2，试说明a∥b；∠2和∠7（3）猜想性质：两直线平行，外错角相等．如图D2－5－1②，∠1与∠2是直线a，b被直线c截出的一对外错角，且a∥b，试说明∠1＝∠2．解：（2）因为∠1＝∠3，∠1＝∠2，所以∠2＝∠3.所以a∥b.（3）因为a∥b，所以∠2＝∠3.因为∠1＝∠3，所以∠1＝∠2．2. （几何直观、推理能力、应用意识、创新意识）【教材回顾】如下是教材关于同旁内角的定义．图D2－5－2图D2－5－2中∠3和∠6也都在直线AB，CD之间，但它们在直线EF的同一旁（左侧），具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．【类比探究】（1）如图D2－5－3①，具有∠1与∠2这种位置关系的两个角叫做同旁外角，请在图中再找出一对同旁外角，分别用∠3，∠4在图中标记出来；（2）如图D2－5－3②，直线a∥b，当∠1＝125°时，求∠2的度数；（3）如图D2－5－3③，已知∠1＋∠2＝180°时，试说明直线a∥b，并用文字叙述由此你能得出的结论．