北师大版七年级数学下册专题三第三章变量之间的关系创新考点教学课件

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专题三 本章创新考点【例】(创新题)如图D3－3－1①，在矩形ABCD中，AB＝10 cm，BC＝8 cm，点P从点A出发，沿A→B→C→D路线运动，到点D停止；点Q从点D出发，沿D→C→B→A路线运动，到点A停止．若点P，点Q同时出发，点P的速度为1 cm/s，点Q的速度为2 cm/s，a s时点P，点Q同时改变速度，点P的速度变为b cm/s，点Q的速度变为1 cm/s，图D3－3－1②是点P出发x s后，三角形APD的面积 S(cm2)与x(s)的关系图象．考点：变量之间的关系(1)根据图象，得a＝________，b＝________；(2)设点P已行的路程为y1(cm)，点Q还剩的路程为y2(cm)，请分别求出改变速度后，y1，y2和运动时间x(s)的关系式，并写出自变量取值范围．62解：(2)因为a＝6，b＝2，所以动点P，Q改变速度后y1，y2与出发后的运动时间x(s)的关系式为y1＝6＋2(x－6)＝2x－6(6≤x≤17)；y2＝10×2＋8－2×6－1×(x－6)＝22－x(6≤x≤22)．已知图形ABCDEF的相邻两边垂直，AB＝8 cm．当动点M以2 cm/s的速度沿图D3－3－2①的边框按B→C→D→E→F→A的路径运动时，三角形ABM的面积S（cm2）随时间t(s)的变化如图D3－3－2②所示．回答下列问题： （1）求a的值和EF的长度；（2）当点M运动到DE上时，求S与t的关系式．当点M运动至点D时，t＝（12＋5）÷2＝8.5;当点M运动到点E时，由图可知t＝12.5.故S与t的关系式为S＝116－8t（8.5≤t≤12.5）．