初中数学北师大版七年级下册1 认识三角形教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册1 认识三角形教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了限时3分钟，两边相等，三边都相等等内容，欢迎下载使用。

1. 下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是( )
2. 如图4－27－1，一只手握住了一个三角形的一部分，则这个三角形是( )A． 钝角三角形 B． 直角三角形C． 锐角三角形 D． 以上都有可能
A．有______________的三角形叫做等腰三角形；______________的三角形是等边三角形.
3．关于等边三角形，下列说法中错误的是( )A. 等边三角形中，各边都相等B. 等边三角形是特殊的等腰三角形C. 三个角都等于60°的三角形是等边三角形D. 有一个角为60°的等腰三角形不是等边三角形
4． 三角形按边分类，可分为( )A． 不等边三角形、等边三角形B． 等腰三角形、等边三角形C． 不等边三角形、等腰三角形、等边三角形D． 不等边三角形、等腰三角形
C．三角形任意两边之和________第三边，三角形任意两边之差________第三边
5．下列长度的三条线段能组成三角形的是( )A. 3 cm，5 cm，7 cmB. 3 cm，3 cm，7 cmC. 4 cm，4 cm，8 cmD. 4 cm，5 cm，9 cm
【例1】 (课本P86随堂练习第2题) 在△ABC中，a＝4，b＝2，若第三边c的长是偶数，求c的长．
解：因为△ABC中，a＝4，b＝2，所以4－2＜c＜4＋2，即2＜c＜6.又因为第三边c的长是偶数，所以c＝4．
思路点拨：先根据已知两边求得第三边的范围，再根据第三边为偶数求得第三边的长．
6. 已知a，b，c是△ABC的三边，且a＝4，b＝6．若三角形的周长是小于16的偶数．(1)求第三边c的长；(2)求△ABC的周长．
解：(1)因为a，b，c是△ABC的三边，a＝4，b＝6，所以6－4＜c＜6＋4，即2＜c＜10.因为三角形的周长是小于16的偶数，所以 c＜16－(4＋6), 即c＜6，且c也是偶数.所以c＝4.
(2)当c＝4时，△ABC的周长为4＋6＋4＝14．
【例2】 （课本P87第2题）等腰三角形一边长9 cm，另一边长4 cm，它的第三边是多少？为什么？
解：①当腰为4 cm时，三边为4 cm，4 cm，9 cm，因为4＋4＜9，所以不符合三角形的三边关系定理，此种情况舍去；②当腰为9 cm时，三边为4 cm，9 cm，9 cm，此时符合三角形的三边关系定理，所以三角形的第三边为9 cm．
思路点拨：分为两种情况：①当腰为4 cm时，三边为4 cm，4 cm，9 cm；②当腰为9 cm时，三边为4 cm，9 cm，9 cm. 看看是否符合三角形三边关系定理，再确定答案即可．
7. 已知一个等腰三角形的三边长分别为x，2x－1，5x－3，求这个三角形的周长．
【例3】 已知a，b，c是△ABC的三边长．(1)若a，b，c满足|a－b|＋(b－c)2＝0，试判断△ABC的形状；(2)若a，b，c满足(a－b)(b－c)＝0，试判断△ABC的形状；(3)化简：|a＋b－c|＋|b－c－a|．
解：(1)因为|a－b|＋(b－c)2＝0，所以a－b＝0且b－c＝0.所以a＝b＝c.所以△ABC为等边三角形.
(2)因为(a－b)(b－c)＝0，所以a－b＝0或b－c＝0.所以a＝b或b＝c.所以△ABC为等腰三角形.
(3)因为a，b，c是△ABC的三边长，所以a＋b－c＞0，b－c－a＜0.所以原式＝a＋b－c－(b－c－a)＝a＋b－c－b＋c＋a＝2a．
思路点拨：(1)根据非负数的性质，可得出a，b，c之间的关系，进而得出结论；(2)根据任何数与0相乘结果为0，得出a，b，c之间的关系，进而得出结论；(3)利用三角形的三边关系得到a＋b－c和b－c－a的符号，然后去绝对值符号后化简即可．
8. 已知a，b，c是△ABC的三边长．(1)化简：|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|；(2)若△ABC为等腰三角形，且周长为18，a＝4，求b，c的值．
解：(1)因为a，b，c是△ABC的三边长，所以a－b－c＜0，b－c－a＜0，c－a－b＜0.所以原式＝b＋c－a＋a＋c－b＋a＋b－c＝a＋b＋c.