人教版九年级下册27.3 位似课时练习

27.3位似提升练习-人教版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，△ABE和△CDE是以点E(1，0)为位似中心的位似图形，已知点A(3，4)，C(2，2)，D(3，1)，则点D的对应点B的坐标是(      )

A．(4，2) B．(4，1) C．(5，2) D．(5，1)

2．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，﹣6），B（﹣4，﹣2），以原点O为位似中心，把△OAB缩小为原来的，则点A在第一象限的对应点A′的坐标是（    ）

A．（1，3） B．（2，1） C．（，） D．（﹣1，﹣3）

3．如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，线段两个端点的坐标分别为，，以原点为位似中心，将线段放大得到线段，若点C坐标为，则点D的坐标为（   ）

A． B． C． D．

5．如图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE，则位似中心的坐标为（ ）

A．（0，0） B．（1，1） C．（2，2） D．（3，3）

6．在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（    ）

A． B． C．或 D．或

7．如图，已知和是以点为位似中心的位似图形，且和的周长之比为，点的坐标为，则点的坐标为（  ）．

A． B． C． D．

8．如图，在平面直角坐标系中，以点O为位似中心，将放大得到，点C、D的坐标分别为(2，1)、(2，0)，且与的面积之比为1：4，则点A的坐标为（    ）

A．(8，4) B．(8，2) C．(4，2) D．(4，8)

9．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，点都在格点上，点O是和的位似中心，则与的周长比为（　　）

A． B． C． D．

10．把放大为原图形的2倍得到，则位似中心可以是（    ）

A．G点 B．F点 C．E点 D．D点

二、填空题

11．以原点为位似中心，作的位似图形，与相似比为，若点的坐标为，点的对应点为，则点的坐标为      .

12．在平面直角坐标系中，△ABC与△DEF位似，位似中心是原点O．已知A与D是对应顶点．且A，D的坐标分别是A（9，18），D（3，6），若△DEF的周长为3，则△ABC的周长为      ．

13．已知，、分别为边，边上的高，且，，已知的面积为，那么的面积为        ．

14．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，相似比为，将放大为，已知，则点的坐标为            ．

15．如图，在平面直角坐标系中有两点和，以原点为位似中心，相似比为，把线段缩短为线段，其中点与点对应，点与点对应，且在y轴右侧，则点的坐标为        .

16．在平面直角坐标系中，四边形与四边形位似，位似中心是原点，已知与是对应顶点，且，的坐标为，，那么四边形与四边形的相似比是          ．

17．下图是用12个相似的直角三角形组成的图案.

（1）与位似的三角形是      ；

（2）已知的面积是3，则的面积为      ．

18．在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，AD⊥BC于点D，P是线段AD上的一个动点，以点P为直角的顶点，向上作等腰直角三角形PBE，连接DE，若在点P的运动过程中，DE的最小值为3，则AD的长为    ．

19．在如图所示的网格中，的位似图形是      ．

20．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐标为     ．

三、解答题

21．如图，在由边长为1的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及△A1B1C1及△A2B2C2；

（1）若点A、C的坐标分别为（-3，0）、（-2，3），请画出平面直角坐标系并指出点B的坐标；

（2）画出△ABC关于y轴对称再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1；

（3）以图中的点D为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且把边长放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．

22．如图，在平面直角坐标系中，的顶点为，，，若与是以坐标原点O为位似中心放大后的图形，点A，B，C的对应点分别为，，，且的坐标为．

(1)请在所给平面直角坐标系第一象限内画出．

(2)点的坐标为______．

23．如图，在矩形中，，平分，分别交的延长线于点；连接，过点作，分别交于点．

（1）求的长；（2）求证：．

24．如图在平面直角坐标系中，的位置如图所示，顶点坐标分别为：，，

(1)以原点O为位似中心，在y轴左侧画出的位似图形，使它与的相似比是1：2；

(2)若是线段上一点，则点M的对应点的坐标为

25．如图，在平面直角坐标系中，把以格点为顶点的三角形称为格点三角形（每个小方格都是边长为1的正方形）．图中是格点三角形，点A、B、C的坐标分别是．

(1)画出关于x轴对称的；

(2)以O为位似中心，在第一象限内将放大为原来的2倍，得到，画出；

(3)内有一点，直接写出经过（2）位似变换后P的对应点的坐标             ．