人教版九年级上册21.1 一元二次方程当堂检测题

这是一份人教版九年级上册21.1 一元二次方程当堂检测题，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．从－3，－1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的方程有实数解，且使关于x的分式方程有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a值之和是（ ）．
A．﹣3B．C．D．
2．已知a，b为关于x的方程x2+2x﹣1＝0的两根，则a3+b2﹣2a+5b的值为（ ）
A．﹣3B．﹣5C．﹣7D．﹣9
3．下列给出的四个命题，真命题的有（ ）个
①若方程两根为-1和2，则；
②若，则；
③若，则方程一定无解；
④若方程的两个实根中有且只有一个根为0，那么，．
A．4个B．3个C．2个D．1个
4．下列方程中有实数根的是（ ）
A．B．C．D．
5．方程x2-2013|x|+2014=0的所有实数解的和为（ ）
A．-2013B．0C．2013D．2014
6．下列方程中一定有两个不相等的实数根的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知a，b，c为常数，点在第二象限，则关于x的方程根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根D．无法判断
8．如果关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．方程经过配方后，其结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．设是方程的两实数根，则的值是( )
A．2017B．2018C．2019D．2020
二、填空题
11．小明同学用配方法解方程x2+ax＝b2时，方程的两边加上 ，据欧几里得的《原本》记载，形如x2+ax＝b2的方程的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝．则该方程的一个正根是线段 的长．
12．若二次三项式在实数范围内可分解因式为，则该二次三项式对应一元二次方程的值分别为 ．
13．将一元二次方程化成（a、b为常数）的形式，则的值为 ．
14．已知方程，如果设，那么原方程可以变形为 ．
15．一元二次方程x2﹣3x+1＝0的根的判别式的值是 ．
16．已知，整式的值是 ．
17．如果关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，那么实数k的值是 ．
18．已知关于x的方程的两根为x1，x2，且，则m＝ ．
19．把一元二次方程通过配方化成的形式为
20．已知实数是方程的两根，则的值为 ．
三、解答题
21．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+k+3＝0有两个不相等的实数根
（1）求k的取值范围；
（2）若k为大于3的整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
22．已知关于x的一元二次方程．
(1)求证：此方程总有两个实数根；
(2)若此方程有一个根小于0，求出m的取值范围．
23．解下列方程:
（1）x2－2x－5＝0
（2）(x－3)2＝2(x－3)
24．已知关于的方程的两根是一个矩形两边的长．
(1) 取何值时，方程存在两个正实数根？
(2) 当矩形的对角线长是时，求的值．
参考答案：
1．B
2．C
3．A
4．A
5．B
6．C
7．B
8．A
9．B
10．C
11． ， AD．
12．，
13．7
14．
15．5
16．
17．
18．
19．
20．3
21．（1）k＜6；（2）k=5 ．
22．(1)略；
(2)．
23．（1）x1＝1＋，x2＝1－（2）x1＝3，x2＝5
24．