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人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.2 基本不等式作业课件ppt
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这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.2 基本不等式作业课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了BCD等内容，欢迎下载使用。
1.[探究点三]已知正实数a,b满足a+b=ab,则ab的最小值为( )A.1B.C.2D.4
∴ab≥4,当且仅当a=b=2时,等号成立,故ab的最小值为4.
2.[探究点三]已知00.
3.[探究点一](多选题)若a>0,b>0且a+b=4,则下列不等式恒成立的是( )
4.[探究点三·2023江西丰城期末]设x>0,y>0,且xy=4,则 的最小值是( )A.1B.2C.-1D.-2
解析 因为x>0,y>0,且xy=4,
5.[探究点一·2023安徽芜湖期末]《几何原本》第二卷中的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多代数的定理都能够通过图形实现证明,并称之为无字证明.现有如图所示的图形,点F在半圆O上,且OF⊥AB,点C在直径AB上运动.过点C作CD⊥AB交半圆O于点D.设AC=a,BC=b,则由FC≥CD可以直接证明的不等式为( )
7.[探究点四]已知正实数x,y满足x+2y=4,则xy的最大值为 ,
10.[探究点四·2023北京石景山期末]下列是一道利用基本不等式求最值的习题:
(1)你认为哪名同学的解法正确,哪名同学的解法有错误?(2)请说明你判断的理由.
解 (1)小华的解法正确,小明的解法错误.
再由已知条件a+b=1,即可解得满足条件的a,b的值,所以小华的解法正确.
11.(多选题)下列四个命题中,是真命题的是( )
解析 对于A,当x<0时不成立;对于B,当x=1时成立,B正确;
12.[2023重庆永川期末]已知a>0,b>0,若不等式 恒成立,则m的最大值为( )A.9B.12C.16D.10
13.(多选题)对于a>0,b>0,下列不等式中正确的是( )
当且仅当a=b时,等号成立,故A不正确;显然B,C,D均正确.
A.-3B.2C.3D.8
15.[2023山东滕州校级期末]十六世纪中叶,英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用,后来英国数学家哈利奥特首次使用“>”和“<”符号,并逐步被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.若
A.6B.4C.3D.2
解析 ∵a>b>c,∴a-b>0,b-c>0,
17.已知不等式(x+y) ≥9对任意正实数x,y恒成立,求正实数a的最小值.
1.[探究点三]已知正实数a,b满足a+b=ab,则ab的最小值为( )A.1B.C.2D.4
∴ab≥4,当且仅当a=b=2时,等号成立,故ab的最小值为4.
2.[探究点三]已知0
3.[探究点一](多选题)若a>0,b>0且a+b=4,则下列不等式恒成立的是( )
4.[探究点三·2023江西丰城期末]设x>0,y>0,且xy=4,则 的最小值是( )A.1B.2C.-1D.-2
解析 因为x>0,y>0,且xy=4,
5.[探究点一·2023安徽芜湖期末]《几何原本》第二卷中的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多代数的定理都能够通过图形实现证明,并称之为无字证明.现有如图所示的图形,点F在半圆O上,且OF⊥AB,点C在直径AB上运动.过点C作CD⊥AB交半圆O于点D.设AC=a,BC=b,则由FC≥CD可以直接证明的不等式为( )
7.[探究点四]已知正实数x,y满足x+2y=4,则xy的最大值为 ,
10.[探究点四·2023北京石景山期末]下列是一道利用基本不等式求最值的习题:
(1)你认为哪名同学的解法正确,哪名同学的解法有错误?(2)请说明你判断的理由.
解 (1)小华的解法正确,小明的解法错误.
再由已知条件a+b=1,即可解得满足条件的a,b的值,所以小华的解法正确.
11.(多选题)下列四个命题中,是真命题的是( )
解析 对于A,当x<0时不成立;对于B,当x=1时成立,B正确;
12.[2023重庆永川期末]已知a>0,b>0,若不等式 恒成立,则m的最大值为( )A.9B.12C.16D.10
13.(多选题)对于a>0,b>0,下列不等式中正确的是( )
当且仅当a=b时,等号成立,故A不正确;显然B,C,D均正确.
A.-3B.2C.3D.8
15.[2023山东滕州校级期末]十六世纪中叶,英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用,后来英国数学家哈利奥特首次使用“>”和“<”符号,并逐步被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.若
A.6B.4C.3D.2
解析 ∵a>b>c,∴a-b>0,b-c>0,
17.已知不等式(x+y) ≥9对任意正实数x,y恒成立,求正实数a的最小值.
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