高中数学5.3 诱导公式课前预习ppt课件

这是一份高中数学5.3 诱导公式课前预习ppt课件，共32页。

1.借助单位圆的对称性,利用定义能推导出诱导公式 .2.能运用有关诱导公式解决一些三角函数的化简、求值和证明问题.
基础落实·必备知识全过关
重难探究·能力素养全提升
成果验收·课堂达标检测
目 录 索 引
知识点 诱导公式五、六
利用公式五或公式六,可以实现正弦函数与余弦函数的相互转化.
名师点睛诱导公式一~六可以概括为α+k· (k∈Z)的三角函数值,等于α的同名(k是偶数时)或异名(k是奇数时)三角函数值,前面加上一个将α看成锐角时原函数值的符号,口诀为“奇变偶不变,符号看象限”.
过关自诊1.判断正误.(正确的画√,错误的画×)
2.sin 95°+cs 175°的值为　　　　　. 
解析 sin 95°+cs 175°=sin(90°+5°)+cs(180°-5°)=cs 5°-cs 5°=0.
4.cs21°+cs22°+cs23°+…+cs289°=　　　　　. 
解析 cs21°+cs22°+cs23°+…+cs289°=cs21°+cs22°+cs23°+…+sin21°
探究点一　利用诱导公式化简求值
【例1】 (1)已知cs 31°=m,则sin 239°·tan 149°的值是(　　)
解析 sin 239°tan 149°=sin(180°+59°)tan(180°-31°)=-sin 59°(-tan 31°)=sin(90°-31°)tan 31°
规律方法　利用诱导公式化简三角函数式的步骤利用诱导公式可把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,即
口诀是“负化正,大化小,化到锐角再查表”.
探究点二　利用诱导公式证明三角恒等式
规律方法　三角恒等式的证明策略对于恒等式的证明,应遵循化繁为简的原则,从左边推到右边或从右边推到左边,也可以用左右归一、变更论证的方法.常用定义法、拆项拆角法、“1”的代换法、公式变形法,要熟练掌握三角函数的相关公式,善于从中选择巧妙简捷的方法.
探究点三　诱导公式在三角形中的应用
规律方法　在△ABC中,常用到以下结论:sin(A+B)=sin(π-C)=sin C,cs(A+B)=cs(π-C)=-cs C,
探究点四　诱导公式的综合应用
规律方法　利用互余(互补)关系的求值问题的解题步骤
(2)定公式:依据确定的关系,选择要使用的诱导公式.(3)得结论:根据选择的诱导公式,得到已知值和所求值之间的关系,从而得到答案.
本节要点归纳1.知识清单:(1)诱导公式的推导.(2)利用诱导公式进行化简、求值与证明.2.方法归纳:公式法、角变换、化归思想.3.常见误区:(1)函数符号的变化;(2)角与角之间的内在联系和角变换.