数学2.4 线段、角的轴对称性达标测试

2.4线段、角的轴对称性提升练习-苏科版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D和点E，连接CD，AC＝DC，∠B＝25°，则∠ACD的度数是（   ）．

A．50° B．60° C．80° D．100°

2．如图，在中，，平分，，的面积12，则AB的长是（    ）

A．8 B．7 C．6 D．5

3．如图，在中，，平分交于点，垂直平分交于点．若，则等于（    ）．

A． B． C． D．

4．如图，已知，，的延长线交于D，则图中全等的三角形对数是（    ）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

5．如图，是外的一点，，分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点恰好落在的延长线上． 若，，，则线段的长为

A．1  B．1.5  C．2 D．2.5

6．如图，小亮进行以下操作：以点A为圆心，适当长为半径作圆弧分别交，于点D，E；分别以点D，E为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于内一点B，作射线AF．若，，则等于（    ）

A． B． C． D．

7．如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E．若cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（    ）

A．17cm B．19cm C．21cm D．23cm

8．到的三边距离相等的点是的（    ）

A．三边中线的交点 B．三边垂直平分线的交点

C．三边上高的交点 D．三条角平分线的交点

9．如图所示，在中，P、Q分别是BC、AC上的点，作，，垂足分别是R、S．若，，下列结论：①；②AP平分；③；④其中正确的是（    ）

A．①③ B．②③ C．①②④ D．①②③④

10．如图，中，，平分，过点D作于E，测得，，则的长为（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

二、填空题

11．如图，有一底角为35°的等腰△ABC，两腰AB、AC的垂直平分线与底边分别相交于D、E，则∠DAE的度数是  ．

12．如图，在中，是的中垂线，与的长度之比为，那么           ．

13．如图，在中，是的中点，，，交于，，，则        ．

14． 如图，在△ABC中，AC=BC，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E．若∠B=80°，则∠BAD的度数是      度．

15．如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，若,的周长等于11，则的周长为          

16．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心、适当长为半径画弧，分别交AC、BC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，以大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD=4，AC=16，则△ACD的面积是      ．

17．如图 ,△ABC 的外角平分线 CP 和内角平分线 BP 相交于点 P,若∠BPC=25°，则∠CAP=          .

18．如图，已知相交直线AB和CD及另一直线MN，如果要在MN上找出与AB，CD距离相等的点，则这样的点至少有     个，最多有     个．

19．如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，交于点E，的周长为12，则长为      cm．

20．如图中，，以顶点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是      ．

三、解答题

21．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，AB=6，AC=4，若，求．

22．如图，已知△ABC和两内角平分线AD，BE．

（1）求作△ABC的角平分线CF：(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；

（2）求证：△ABC的三条角平分线AD，BE，CF相交于同一点．

23．已知：△ABC．

（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：作AB的垂直平分线MN,使MN交AC于D；

（2）连BD，若AC=5cm，BC=4cm，则△BDC的周长为______ cm．

24．尺规作图：如图所示，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，这个集贸市场应建于何处？（不写作法，保留作图痕迹）

25．作图题：

（1）如图，已知，用直尺和圆规作，使得，，，并在和中﹐作出的平分线和的平分线（不写作法﹐保留作图痕迹）；

（2）根据（1）作出的图形说明的理由﹔

（3）根据，请用一句话归纳出一个结论．