人教版八年级下册18.2.2 菱形学案设计
展开《菱形的判定》学案
1、菱形判定方法一（定义法）： 。
2、菱形判定方法二论证：
如图，已知在 ABCD中，AC ⊥ BD. 求证： ABCD 是菱形.
得出菱形判定方法二
（对角线法）： 。
练习一：如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6
求证:四边形ABCD是菱形.
3、菱形判定方法三论证：
已知：在四边形ABC中,AB=BC=CD=DA.
求证：四边形ABCD是菱形。
得出菱形判定方法三（四边法）： 。
练习二: 如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。
4、自我挑战练习
1、下列三个图形都是菱形吗？ 你的理由是？
2、判断下列说法是否正确？为什么？
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ）
(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（ ）
(3)对角线互相平分,且有一组邻边相等
的四边形是菱形； （ ）
(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一
组对角的四边形是菱形． （ ）
3、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．问：当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由．
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