初中数学人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质评课ppt课件
展开学习目标:1.进一步熟练线段垂直平分线的性质和判定;2.能熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。
1.线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 .2.与一条线段两个端点距离相等的点,在 .
这条线段的垂直平分线上
3.如图,在△ABC中,AB=5 cm,AC=3 cm,BC的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,则△ACD的周长为 cm.
线段垂直平分线的性质
4.如图,CD是AB的垂直平分线,若AC=1.6 cm,BD=2.3 cm,则四边形ACBD的周长为 cm.
5.如图,AD⊥BC,BD=CD,点C在AE的垂直平分线上.若AB=5 cm,BD=3 cm。求BE的长.
线段垂直平分线的判定
6.如图,在△ABC中,D为BC上一点,且BC=BD+AD,则点D在线段 的垂直平分线上.
7.如图,点A,B,C表示某公司三个车间的位置,现要建一个仓库,要求它到三个车间的距离相等,则仓库应建在△ABC 的交点上.
8.如图,已知:在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC。求证:AO⊥BC.
证明:∵OB=OC,∴点O在BC的垂直平分线上,又AB=AC,∴点A在BC的垂直平分线上,即A,O均在BC的垂直平分线上,∴AO⊥BC
一、选择题9.如图,在△ABC中,AB=AC=20 cm,DE垂直平分AB,垂足为E,交AC于点D,若△DBC的周长为35 cm,则BC的长为( )A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.17.5 cm
10.如图,直线l与线段AB交于点O,点P在直线l上,且PA=PB,则下列结论正确的有( )①AO=BO;②PO⊥AB;③∠APO=∠BPO;④点P在线段AB的垂直平分线上.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是( )A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.不能确定
12.如图,∠AOB内一点P,P1,P2分别是P关于OA,OB的对称点,P1P2交OA于点M,交OB于点N,若P1P2=5 cm,则△PMN的周长是( )A.3 cm B.4 cm C.5 cm D.6 cm
13.如图,已知AB比AC长2 cm,BC的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,△ACD的周长是14 cm,求AB和AC的长.
解:∵DE垂直平分BC,∴DB=DC.∵AC+AD+DC=14 cm,∴AC+AD+BD=14 cm.即AC+AB=14 cm.设AB=x cm,AC=y cm.根据题意,得 解得∴AB长为8 cm,AC长为6 cm.
14.如图,已知△ABC的BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥AB的延长线于点F,EG⊥AC于点G.求证:(1)BF=CG;(2)AB+AC=2AG.
证明:(1)连接BE,CE,∵DE垂直平分BC,∴BE=CE,∵AE平分∠BAC,∴EF=EG,∴Rt△BFE≌Rt△CGE,∴BF=CG(2)∵Rt△BFE≌Rt△CGE,∴BF=CG,∵AB+AC=AB+AG+GC=AB+BF+AG=AF+AG,易证△AEF≌△AEG,∴AF=AG,∴AB+AC=2AG
八年级上册第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质习题ppt课件: 这是一份八年级上册第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质习题ppt课件,共34页。
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