初中数学人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质第1课时同步测试题

这是一份初中数学人教版八年级上册13.1.2 线段的垂直平分线的性质第1课时同步测试题，共4页。

1．如图，在△ABC中，AB＝AC＝20 cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于点D，若△DBC的周长为35 cm，则BC的长为( )
A．5 cm B．10 cm C．15 cm D．17.5 cm
2.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．不能确定
3．如图，CD是AB的垂直平分线，若AC＝1.6 cm，BD＝2.3 cm，则四边形ACBD的周长为 ________cm.
4.如图，在△ABC中，D为BC上一点，且BC＝BD＋AD，则点D在线段 __________ 的垂直平分线上．
5.如图，点A，B，C表示某公司三个车间的位置，现要建一个仓库，要求它到三个车间的距离相等，则仓库应建在什么位置？
6.如图，已知E为∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C，D.求证：OE垂直平分CD.
7.如图，已知AB比AC长2 cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACD的周长是14 cm，求AB和AC的长．
参考答案：
1.C
2.C
3.7.8
4.AC 解析：∵BC=BD+AD，
又∵BC=BD+DC，
∴AD=DC.
∴点D在线段AC的垂直平分线上.
5.答：△ABC 三边垂直平分线的交点上.
6.证明：∵E在∠AOB的平分线上，ED⊥OB于D，EC⊥OA于C，
∴ED＝EC
在Rt△EDO和Rt△ECO中，ED＝EC，OE＝OE，
∴Rt△EDO≌Rt△ECO.（HL）
∴OD＝OC.
∴O，E都在CD的垂直平分线上.
∴OE垂直平分CD.
7.解：∵DE垂直平分BC，
∴DB＝DC.
∵AC＋AD＋DC＝14 cm，
∴AC＋AD＋BD＝14 cm.
即AC＋AB＝14 cm.
设AB＝x cm，AC＝y cm.
根据题意，得 解得
∴AB长为8 cm，AC长为6 cm.