人教版八年级上册第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质示范课ppt课件

这是一份人教版八年级上册第十三章 轴对称13.1 轴对称13.1.2 线段的垂直平分线的性质示范课ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了预习导学等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】　1、理解线段垂直平分线的性质和判定，并会用运此性质解决问题；　2、会用尺规作图过直线外一点作已知直线的垂线。【学习重、难点】　重难点：线段垂直平分线的性质和判定定理的理解与运用。
一、自学指导1、自学1：自学课本P61页“探究”，理解线段垂直平分线的性质与判定定理，完成下列填空。5分钟　①如图，l⊥AB，垂足为C,AC=BC， △PAC≌ ，PA= ；　②如图，PA=PB，若PC⊥AB，垂足为C，则AC= ；⑵若AC=BC，则PC⊥ 。 总结归纳：①线段垂直平分线上的 相等。　②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的 。 ③线段的垂直平分线是到线段两个端点的距离 的点的 。
点与这条线段两个端点的距离
2、自学2：自学教材P62页例1，掌握经过已知直线外一点作这条直线的垂线的方法。5分钟
　如图所示，A、B、C三点表示三个村庄，为了解决民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到三个村庄距离相等，请你在图中确定学校的位置。　　点拨精讲：此题主要运用了作线段垂直平分线解决问题的方法。
　解：①连接AB、AC、BC；　　　②分别作AB、BC的垂直平分线交于点P，则点P就是所要确定的学校的位置。
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟 1、教材P62页练习题第1、2题； 2、下列条件中，不能判定直线MN是线段AB的垂直平分线的是（ ） A、MA=MB，NA=NB 　　　　　B、MA=MB,MN⊥AB 　　 C、MA=NA,MB=NB 　　　　 D、MA=MB,MN平分AB
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
探究1　如图，AB=AC=8cm，AB的垂直平分线交AC于D，若△ADB的周长为18，求DC的长
解：∵DM是AB的垂直平分线∴AD=BD设CD的长为X，则AD=AC-CD=8-X∵C△ADB=AB+AD+BD=8+（8-X）+（8-X）=18∴X=3即CD的长为3cm.
点拨精讲：由线段垂直平分线的性质得AD=BD进而求解。
探究2　如图，△ABC中DE⊥AB，AD平分∠BCA，DE⊥AB于E，求证：直线AD是CE的垂直平分线。
证明：∵AD平分∠BCA，DE⊥AB， DE⊥AB∴DE=CD∴点D在CE的垂直平分线上，在RT△AED与RT△ACD中∵AD=AD，DE=DC∴RT△AED≌RT△ACD∴AE=AC∴点A在CE的垂直平分线上直线AD是CE的垂直平分线。
点拨精讲：证线段垂直平分线的方法1即定义，证垂直平分，方法2即线段垂直平分线的判定方法。
【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟
1、 如图1，在△ABC中，EF是AC的垂直平分线，AF=12，BF=3，BC= 2、如图2，直线AD是线段BC的垂直平分线；求证：∠ABD=∠ACD
3、在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是△ABC（ ）A、三条角平分线的交点 B、三条中线的交点 C、三条高的交点 D、三边垂直平分线的交点
【点拨精讲】（3分钟）
线段的垂直平分线的性质和判定有时是交叉使用，线段垂直平分线的性质是证明线段相等的常用定理。