高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册3 带电粒子在匀强磁场中的运动备课ppt课件

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3　带电粒子在匀强磁场中的运动
知识点一 　带电粒子在匀强磁场中的运动
1.洛伦兹力总是与粒子的运动方向 ,只改变粒子速度的 ,不改变粒子速度的 .
2.如图所示,带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场,它在匀强磁场中做什么运动?为什么?
答案:做匀速圆周运动.因为洛伦兹力总是与粒子运动的方向垂直,粒子速度不变,洛伦兹力的大小不变,洛伦兹力对粒子起到了向心力的作用.所以带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.
知识点二　带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期
1.如图所示,带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.
2.粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度成 ,与电荷量、磁感应强度成 .
3.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速度 .
1.带电粒子初速度的方向和洛伦兹力的方向都在与匀强磁场方向垂直的平面内,所以粒子在这个平面内运动.( )2.垂直射入匀强磁场的带电粒子在匀强磁场中一定做匀速圆周运动.( )3.洛伦兹力既能改变粒子速度的方向,又能改变粒子速度的大小.( )4.洛伦兹力对带电粒子不做功.( )5.当磁感应强度不变,做匀速圆周运动的带电粒子速度变大时,粒子运动的轨道半径变小.( )6.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速度有关.( )
探究一　带电粒子在匀强磁场中的运动
洛伦兹力演示仪的示意图如图所示.电子枪可以发射电子束.玻璃泡内充有稀薄的气体,在电子束通过时能够显示电子的径迹.励磁线圈能够在两个线圈之间产生匀强磁场,磁场的方向与两个线圈中心的连线平行.
1.不加磁场时,电子束的运动径迹是什么?
答案:不加磁场时,电子枪射出的电子做匀速直线运动,径迹是一条直线.
2.给励磁线圈通逆时针方向的电流,电子束的运动径迹有什么特点?原因是什么?
答案:给励磁线圈通逆时针方向的电流时,在玻璃泡中会产生沿两线圈中心连线方向、垂直于纸面向外的匀强磁场,电子束的运动径迹为圆.原因是电子所受洛伦兹力的方向与速度方向垂直,不改变速度的大小,只改变速度的方向,洛伦兹力提供向心力,电子做匀速圆周运动.
3.保持出射电子的速度不变,增大磁感应强度的大小,电子束的运动径迹有什么变化?说明了什么?
答案:磁感应强度越大,电子束的运动径迹半径越小,说明匀速圆周运动的半径与磁感应强度的大小有关.
4.保持磁感应强度不变,只改变电子束进入磁场时的速度大小,电子束的运动径迹有什么变化?说明了什么?只改变电子束进入磁场时的速度方向(速度方向始终垂直于磁场方向),电子束的运动径迹有什么变化?
答案:电子束的速度越大,运动径迹半径越大,速度越小,运动径迹半径越小,说明匀速圆周运动的半径与速度的大小有关.只改变电子束进入磁场的速度方向,电子束的运动径迹还是同样大小的圆,只是位置随着电子束的速度方向改变而改变.
1.确定带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹的圆心有两种方法.(1)已知粒子运动轨迹上两点的速度方向时,作两速度的垂线,交点即为圆心,如图所示.
(2)已知粒子轨迹上的两点和其中一点的速度方向时,作出两点连线(即过这两点的圆的弦),作它的中垂线,并作出已知点的速度的垂线,则弦的中垂线与速度的垂线的交点即为圆心,如图所示.
(1)如图所示,速度的偏向角(φ)等于圆心角(α),即φ=α.(2)圆心角α等于弦AB与速度方向的夹角(弦切角θ)的2倍,即α=2θ=ωt.(3)相对的弦切角(θ)相等,与相邻的弦切角(θ')互补,即θ+θ'=180°.(4)进出同一直边界时速度方向与该直边界的夹角相等.
【典例1】如图所示,一电荷量为2.0×10-9 C、质量为1.8×10-16 kg的正粒子,在直线上一点O沿与直线夹角为30°方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,经过1.5×10-6 s后到达直线上另一点P,粒子重力不计.
(1)求粒子做圆周运动的周期.(2)求磁感应强度B的大小.(3)若O、P之间的距离为0.1 m,则粒子的运动速度大小是多少?
答案: (1)1.8×10-6 s　(2)0.314 T (3)3.49×105 m/s
分析带电粒子在匀强磁场中做圆周运动问题的思路
探究二　带电粒子在有界磁场中的运动
有界磁场主要包括单边界的有界磁场(图甲)、双边界的有界磁场(图乙)、圆形有界磁场(图丙)等.
1.在图甲中,带电粒子垂直射入磁场,试画出垂直和斜射入边界的示意图,并总结存在的规律.
2.图乙中,若磁场宽度为l,磁感应强度为B,一质量为m、电荷量为-q的粒子,以某一速度(方向如图丁所示)射入磁场.不计粒子重力,若使其不从右边界飞出,则粒子的速度应为多大?
3.图丙中,若磁场半径为R,粒子轨迹半径为r,带电粒子从P点对准磁场圆心O射入,试画出带电粒子在圆形磁场中的运动轨迹示意图,并说明粒子的速度方向的特点.
答案:带电粒子在磁场中运动的轨迹示意图如下图所示.粒子从Q点飞出时的速度方向的反向延长线必过磁场圆心O点.
1.有单平面边界的磁场问题.从单平面边界垂直于磁场射入的正、负粒子回到边界时的速度大小、速度方向和边界的夹角与射入磁场时的相同.
2.有两个平行的平面边界的磁场问题.带电粒子由边界上P点以垂直于磁场边界的方向进入磁场.
3.圆形边界的磁场问题.如图所示,带电粒子从A点沿半径方向射入圆形磁场,从B点射出磁场时,速度的反向延长线过磁场的圆心.简单地说,沿径向射入必沿径向射出.
【典例2】(多选)长为l的水平极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,板间距离也为l,两极板不带电.现有质量为m、电荷量为+q的带电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直于磁感线以速度v水平射入磁场.欲使粒子不打在极板上,可采用的办法是(　　)
带电粒子的运动与磁场边界的关系(1)刚好穿出或刚好不能穿出磁场的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切.(2)当带电粒子以一定的速率垂直射入磁场时,其运动轨迹越长、轨迹所对圆心角越大,带电粒子在有界磁场中运动的时间越长.(3)当粒子的比荷相同,速率v变化时,带电粒子在同一匀强磁场中运动的圆心角越大的,运动时间越长.
1.两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中,r1、r2为这两个电子的运动轨迹半径,T1、T2是它们的运动周期,则(　　)A.r1=r2,T1≠T2 B.r1≠r2,T1≠T2C.r1=r2,T1=T2 D.r1≠r2,T1=T2
2.(2021·广东揭阳)(多选)如图所示,在垂直于纸面向里的匀强磁场的边界上,有两个质量和电荷量均相同的正、负离子(不计重力),它们从点O以相同的速率先后射入磁场中,已知入射方向与边界成θ角,则正、负离子在磁场中(　　)
A.运动时间相同B.运动轨道的半径相同C.重新回到边界时速度的大小和方向相同D.重新回到边界的位置与O点距离相等
3.如图所示,有界匀强磁场的边界SP∥MN,速度不同的相同带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场,其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直,穿过b点的粒子,其速度方向与MN成60°角,设两粒子从S到a、b所用的时间分别为t1、t2,则t1∶t2为 (　　)
A.1∶3 B.4∶3 C.1∶1 D.3∶2
解析:画出运动轨迹,过a点的粒子转过90°,过b点的粒子转过60°,故选项D正确.
4.如图所示,空间存在一方向垂直于纸面、磁感应强度为B的正方形匀强磁场区域,一电荷量为-q的粒子(不计重力)从A点沿AM方向以速度v射入磁场,粒子从MC边上的E点离开磁场,且A、E间的距离为2d,A、E间的距离是M、E间距离的2倍.求:(1)磁场的方向;(2)带电粒子的质量及其在磁场区域的运动时间.
解析:(1)粒子沿弧AE运动,从带电粒子所受洛伦兹力的方向可判断出磁场的方向垂直于纸面向里.(2)如图所示,连接AE,作线段AE的中垂线,交AD的延长线于O点,O即为圆心,α为弦切角,因为AE=2ME=2d,所以α=30°.
情境　如图所示,ab是一弯管,其中心线是半径为R的一段圆弧,将它置于方向垂直于纸面向里的匀强磁场中.将一束粒子对准a端射入弯管,粒子的质量、速度不同,但其电荷量均为-e.
问题　下列说法正确的是(　　)A.只有速度大小一定的粒子才可以沿中心线通过弯管B.只有质量大小一定的粒子才可以沿中心线通过弯管C.只有质量和速度乘积大小一定的粒子才可以沿中心线通过弯管D.只有动能大小一定的粒子才可以沿中心线通过弯管