初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教案设计

整式及因式分解

学习目标:

11、熟练运用整式的运算法则进行计算；

2、体会分解因式与整式乘法的互逆关系，能用提公因式法、

公式法进行因式分解。

重难点:

重点：整式的运算及因式分解；

难点：图形、数字、等式等规律探索。

教学过程：

一、            情境导入：见多媒体

二、            出示学习目标：见多媒体

三、教学过程

（一）体验中考

考点1　整式的相关概念

1. (2016·省考)如果单项式2xm＋2nyn－2m＋2与x5y7是同类项,那么nm的值是____

考点2　整式的运算

2. (2018·兰州)下列计算正确的是(     )

A. 2a·3b＝5ab         B. a4·a7＝a11

C. (－3a3b)3＝6a7b3     D. a3÷a3＋a3＝2a3

3. (2017·省考)下列计算正确的是(      )

A．x2＋x2＝x4         B．x8÷x2＝x4

C．x2·x3＝x6          D．(－x)2－x2＝0

考点3　因式分解

4. (2018·兰州)因式分解：x2y－4y3＝______________．

5. (2017·省考)分解因式：x2－2x＋1＝__________．

6.(2018·遵义)每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2018层的三角形个数为_______．

（二）知识点梳理

（三）重点难点·讲透练活

1、考点2　整式的运算

例1  (2018·遵义)下列运算正确的是(      )

A. (－a2)3＝－a5　　　　   B. a3·a5＝a15

C. (－a2b3)2＝a4b6          D. 3a2－2a2＝1

变式训练：已知am=3,an=2,则a2m-n的值为______.

2、考点3　因式分解

例2　(1)(2018·云南)分解因式：x2－4＝_______________．

(2)分解因式：2x2＋4xy＋2y2＝_______________．

巩固必练（见课件）

3、考点4　规律探索

例4.            (2016·省考)古希腊数学家把1,3,6,10,15,21…叫做三角形数，它有一定的规律性.若把第一个三角数记为x1，第二个三角数记为x2…，第n个三角数记为xn,则xn+xn+1=________.

巩固必练（见课件）

（四）当堂检测（见课件）

（五）课时小结

（六）拓展延伸

(2018·菏泽)一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是_______．

（七）作业布置（见课件）

（八）教学反思