初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法教案设计

        14.1.4单项式乘多项式

【学习目标】                              姓名          班级        学号        

1.经历探索在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义，发展推理能力和有条理的表达能力；

2.理解单项式乘以多项式的运算法则；

3.会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算.

【学习重点】单项式与多项式的乘法运算。

【学习难点】体会乘法分配律的作用和转化的数学思想.

【学习过程】

幂的乘方

一、复习巩固（任务一：能说出单项式与单项式的乘法法则进行）

1. 计算：

我们刚才进行了什么运算，它的运算法则为                  。

二、引入新课（任务二：探索单乘多法则，说出单项式乘以多项式的运算法则）

问题　我们来回顾引言中提出的问题：为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长p 米，宽b 米的长方形绿地，向两边分别加宽a 米和c 米。

你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？

表示方法：

          

你认为这两个代数式之间有着怎样的关系呢？

请你用自己的语言概括单项式乘以多项式的法则．

三、例题（任务三 会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算.）

1.下列计算对吗？若不对，应该怎样改？

师生互动点评：

（1）多项式每一项要包括前面的符号；

（2）单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；

（3）单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。

2. 计算（学生板演）

巩固练习：计算：

①    ②

③   ④

3. 应用

计算图中的阴影部分的面积：

任务四 【课堂小结】

（1）本节课学习了哪些主要内容？

（2）在运用单项式与多项式相乘的法则时，你认为应该注意哪些问题？

（3）探索单项式与多项式相乘的法则的过程，体现了哪些思想方法？

六、自我检测，自主提升

达标检测，反馈提升      姓名        得分      

【A组】必做题：（100分）

1.计算2x(3x2＋1)，正确的结果是(  )

  A．5x3＋2x  B．6x3＋1

  C．6x3＋2x  D．6x2＋2x

2.若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x－4，则长方体的体积为(  )

  A．3x3－4x2      B．6x2－8x

  C．6x3－8x2    D．6x3－8x

3. 计算：

(1)(2xy2－3xy)·2xy；     (2)－x(2x＋3x2－2)；

(3)－2ab(ab－3ab2－1)；  (4)(an＋1－)·ab.

【B组】选做题：（20分）

1.要使(x2＋ax＋5)(－6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于(  )

  A．1  B．－1  C.  D．0

2. 解方程5(x2＋x－3)－4x(6＋x)＋x(－x＋4)＝0.

【附加题】

课作

  必做题：书P105习题 4、7

          书P100练习

  选作题：书P106第11题

家作

  必做题:课时作业对应课时

  选做题:学程单  附加题和每日一题

  每日一题：

若n 为正整数，试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数