数学八年级上册11.2.2 三角形的外角练习

11.2.2三角形的外角

一、单选题

1．如图，，若，，则（    ）

A． B． C． D．

2．如图，在中，，，点为上一点，点为的中点，连接．若，则的值为（    ）

A． B．1 C． D．

3．如图，直尺经过一副三角尺中的一块三角板DCB的顶点B，若∠C＝30°，∠ABC＝20°，则∠DEF度数为（　　）

A．25° B．40° C．50° D．80°

4．如图，在△ABC 中，∠C = 90°，∠A = a，将△ABC 沿直线 m 翻折，点 A 落在点 D 的位置，则∠1－∠2 的度数是（　　　）

A．a B．2a C．90°－a D．45° + a

5．如图所示，平移后得到，已知，，则（    ）

A． B． C． D．

6．将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（ ）．

A．75° B．95° C．105° D．120°

7．已知直线，含角的直角三角板按如图所示放置，顶点在直线上，斜边与直线交于点，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

8．如图，B、C、D三点共线，∠B＝56°，∠ACD＝120°，则∠A的度数为（　　）

A．56° B．64° C．60° D．176°

9．如图，AB//CD，∠EBF＝2∠ABE，∠ECF＝3∠DCE，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（　　）

A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360°

C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360°

10．如图，，，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

11．如图，点D、E分别在线段、上，连接、．若，，，则的大小为（   ）

A．60° B．70° C．75° D．85°

12．如图，和叠放在一起，，，，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

13．将一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数为      ．

14．如图，将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝55°，则∠2＝    °．

15．如图，已知,则等于            度．

16．“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”揭示了三角形的一个外角与它的两个内角之间的数量关系，请探索并写出三角形没有公共顶点的两个外角与它的第三个内角之间的关系：       .

17．一副三角板如图摆放，过点作，则的度数为    .

三、解答题

18．已知中，记，.

（1）如图，若平分，、分别是的外角和的平分线，，用含的代数式表示的度数，用含的代数式表示的度数，并说明理由.

（2）如图，若点 为的三条内角平分线的交点，于点 ， 猜想（1）中的两个结论是否发生变化，补全图形并直接写出你的结论.

 .

 .

19．课本习题：一个零件的形状如图所示，按规定应等于，，应分别是和．李叔叔量得，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？解决问题的策略是多样的，请用三种不同的方法说明其中的道理．

20．如图1，直线与直线，分别交于，两点，点在直线上，射线平分交直线于点，．

(1)证明：；

(2)如图2，点是上一点，射线交直线于点，．

①若，则直接写出的度数是______；

②点在射线上，满足，连接，请补全图形，探究与满足的等量关系，并证明．

21．在中，是上的高，是上的高，H是和的交点．

(1)若，，求和的度数；

(2)若，，，求的长．

22．如图，AB∥CD，∠B=78°，∠D=32°，求∠F的度数．

23．如图

(1)如图1，直线，A，B两点分别在直线a，b上，点P在a，b外部，则之间有何数量关系？证明你的结论；

(2)如图2，直线，点P在直线a，b之间，，求；

(3)在图2中，将直线a绕点A按逆时针方向旋转一定角度交直线b于点M，如图3，若，直接写出的度数．