数学八年级上册第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.3 整数指数幂课文课件ppt

这是一份数学八年级上册第十五章 分式15.2 分式的运算15.2.3 整数指数幂课文课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了同底数幂的乘法，mn是正整数，幂的乘方，积的乘方，n是正整数，同底数幂的除法，商的乘方，b≠0n是正整数，运算法则，指数的取值范围等内容，欢迎下载使用。

a≠0，m，n 是正整数且 m > n
am 中指数 m 可以是负整数吗？
知识点1：负整数指数幂
(1) 生物书中写到洋葱细胞直径大约是 10 μm ( 1×10-2 mm)
(2) 芯片目前主流是 4 纳米(4×10-6 )、5 纳米、7 纳米、10 纳米等尺寸. 芯片的纳米制程越小，其性能越先进.
a-2 = a3 - 5
想一想：a-2 = ____ (a ≠ 0).
追问：在什么条件下 a3÷a5 = a3 - 5 = a-2 ？
提示：分式的约分 a3÷a5 = ？
am÷an = am-n
一般地，我们规定：当 n 是正整数时，
这就是说，a-n (a≠0) 是 an 的倒数.
知识点2：整数指数幂
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数.
那么前面提到的正整数指数幂运算性质是否可以推广到整数指数幂？
探究二：am · an = am + n (m，n 都是正整数)这条性质能否推广到 m，n 是任意整数的情形？
a3 · a -5
a-3 · a -5
a0 · a -5
a3 + (-5 )
a(-3 ) + (-5 )
a0 + (-5 )
am· an = am+n 这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然使用.
a≠0，m，n 是整数
例1 计算： ；
解：
计算结果一般需化为正整数幂的形式.
对于(1) (2)问还有其他的解法吗？
即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法.
即商的乘方可以转化为积的乘方.
am÷an = am · a-n (a≠0).
(1) am · an = am+n ( m，n 都是整数)；(2) (am)n = amn ( m，n 都是整数)；(3) (ab)n = anbn ( n 是整数).
(3)(梅州期中) 2－2 － ＋(π－2)0 － (－1)2023.
2. 计算：(1) (x3y－2)2； (2) x2y－2·(x－2y)3；
(2) 原式＝x－4y
解：(1) 原式＝x6y－4.
3. 若 a = ，b = (-1)-1，c = ，则 a，b，c 的大小关系是（ ）A．a＞b＝c B．a＞c＞bC．c＞a＞b D．b＞c＞a
1. 零指数幂：当 a ≠ 0 时，a0 = 1
3. 整数指数幂的运算性质：(1) am· an = am+n (m，n 为整数)(2) (ab)m = ambm (m 为整数)(3) (am)n = amn (m，n 为整数)
1. 填空：(-3)2 · (-3)-2 = ( )；103×10-2 = ( )； a-2÷a3 = ( )；a3÷a-4 = ( ).
2. 将 ，(-10)0，(-3)2 这三个数按从小到大的顺序排列：____________________.
3. 计算：(1) (2ab2)2 · (2ab)-3 ； (2)
解：(1) 原式＝22a2b4 · (2-3a-3b-3)
＝22×2-3 · a2 · a-3 · b4 · b-3
＝2-1 · a-1 · b
(2) 原式＝(2a-1b-1)4 ÷ (2-1ab2)-3
＝(2a-1b-1)4 · (2-1ab2)3
＝(24a-4b-4) · (2-3a3b6)