初中人教版3.1.1 一元一次方程达标测试

2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）基础

第3章《一元一次方程》

章节达标检测

考试时间：120分钟 试卷满分：100分

姓名：__________ 班级：__________考号：__________

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2021七上·罗湖期末） 已知是关于x的一元一次方程，则的值是（　　）

A．-1 B．1 C．-1或1 D．0

2．（2分）（2021七上·乐平期末）方程的解是（　　）

A． B． C． D．

3．（2分）（2021七上·澄海期末）已知是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　）

A． B． C． D．

4．（2分）（2021七上·岚皋期末）把方程去分母，下列变形正确的是（　　）

A． B．

C． D．

5．（2分）（2021七上·顺义期末）下列是一元一次方程的是（　　）

A． B． C． D．

6．（2分）（2021七上·海珠期末）某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该工厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个．要求一个筒身配两个筒底，设应该分配x名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为（　　）

A．2×120（44﹣x）＝50x B．2×50（44﹣x）＝120x

C．120（44﹣x）＝2×50x D．120（44﹣x）＝50x

7．（2分）（2021七上·南宁期末）若关于 x 的一元一次方程ax + 2x = 6 的解是正整数，则符合条件的所有整数 a 的和为（　　） 

A．0 B．4 C．12 D．20

8．（2分）（2021七上·呼和浩特期末）为迎接“双十一”购物节，东关街某玩具经销商将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（　　）

A．7.5折 B．8折 C．6.5折 D．6折

9．（2分）（2021七上·东城期末）据北京市公园管理中心统计数据显示，10月1日至3日，市属11家公园及中国园林博物馆共12个景点接待市民游客105.23万人，比去年同期增长了5.7％，求去年同期这12个景点接待市民游客人数．设去年同期这12个景点接待市民游客x万人，则可列方程为（　　）

A． B．

C． D．

10．（2分）（2022七上·黔西南期末）小亮和家人计划元旦节报团去贞丰县城境内的“圣母峰”游玩，由于节假日旅游旺季，酒店房源紧张，只有混合民宿（一人一个床位）可以选择：若每间房住4人，则有8人无法入住；若每间房住5人，则有一间房空了3个床位.设小亮所在旅游团共有x人，则可列方程为（　　） 

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

11．（2分）（2021七上·锦江期末）若关于 的方程 是一元一次方程，则 　     　．

12．（2分）（2021七上·顺义期末）已知关于的方程的解为，写出一组满足条件的，的值：　                　，　                　．

13．（2分）（2021七上·平原月考）若关于x的方程是一元一次方程，则方程的解　     　．

14．（2分）（2021七上·普宁期末）某商品的进价是2000元，标价为2800元，该商品打多少折才能获得12%的利润率？设该商品需打x折才能使利润率为12%，根据题意列出方程：　                         　．

15．（2分）（2021七上·白云期末）一项工程甲单独做9天完成，乙单独做12天完成．现甲、乙合作一段时间后乙休假，结果共用了6天完成这项工程．设乙休假x天，可列方程为　           　．

16．（2分）（2021七上·诸暨期末）若关于x的方程（k﹣3）x|k﹣2|+5k+1＝0是一元一次方程，则k＝　     　．

17．（2分）（2021七上·会宁期末）商家促销某套衣服，按标价的7折出售仍可获利40元，其成本价为100元，则标价为　     　元.

18．（2分）（2021七上·长兴期末）一元一次方程x+▄=-3x ，▄处是被墨水盖住的常数，已知方程的解是x=5，那么▄处的常数是　     　.

19．（2分）（2020七上·京口月考）如图，在数轴上A点表示数﹣3，B点表示数9，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过　           　秒，甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍.

20．（2分）（2021七上·昌平期末）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有一个问题：“良马日行240里，弩马日行150里，弩马先行12日，问良马几何追及之”．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先行十二天，快马几天可以追上慢马?如果快马和慢马从同一地点出发，沿同一路径行走．我们设快马x天可以追上慢马，根据题意可列方程为　                   　．

三．解答题（共9小题，满分60分）

21．（6分）（2020七上·西湖月考）解下列方程：

（1）（3分）x﹣3（x+2）＝6；       （2）（3分） .  

22．（5分）（2020七上·黄石月考）某工厂车间有21名工人，每人每天可以生产12个螺钉或18个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名.

23．（10分）               

（1）（5分）小玉在解方程 去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x=10，试求a的值． 

（2）（5分）当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=5m的解大2？

24．（5分）（2019七上·金平期末）某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张售价20元，凭卡购书可享受八折优惠，有一次，李明同学到该书店购书，结束时，他先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币12元，那么李明此次购书的总价值是人民币多少元？  

25．（5分）（2021七上·平谷期末）列方程解应用题：

已知A地与B地相距150千米，小华自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费是驾驶新购买的纯电动车所需电费的4倍，如果每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．

26．（5分）（2021七上·石景山期末）列方程解应用题：某运输公司有A、B两种货车，每辆A货车比每辆B货车一次可以多运货5吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨．求每辆A货车和每辆B货车一次可以分别运货多少吨．

27．（5分）（2021七上·燕山期末）列一元一次方程解应用题：“共和国勋章”获得者，“杂交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的产量，为解决人类温饱问题做出了巨大贡献．某农业基地现有A，B两块试验田各20亩，A块种植普通水稻，B块种植杂交水稻，两块试验田单次共收获水稻33600千克．已知杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的1.8倍．求杂交水稻的亩产量是多少千克？

28．（9分）（2021七上·历下期末）为激发学生阅读兴趣，某学校预计用5900元购进甲、乙两种书，其中甲种书120本，乙种书100本，已知乙种每本定价比甲种每本定价贵15元．

（1）（4分）甲、乙两种书每本定价各多少元？

（2）（5分）目前，为响应政府号召，丰富孩子们的课余阅读，A书店可向学校提供购书优惠政策，当每种书购入数量超过110本时可在定价基础上打8折售出，那么在A书店购入这些书可以节省多少预算？

29．（10分）（2021七上·东莞期末）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：

（1）（3分）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）（3分）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

（3）（4分）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品销售一部分后出现滞销，于是超市决定将剩余的乙商品五折促销，若在本次销售过程中超市共获利2350元，则以五折售出的乙商品有多少件？