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    数学七年级上册3.1.1 一元一次方程获奖ppt课件

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    这是一份数学七年级上册3.1.1 一元一次方程获奖ppt课件,文件包含人教版七上数学311《一元一次方程》第二十三课时课件pptx、人教版七上数学311《一元一次方程》第二十三课时教案docx等2份课件配套教学资源,其中PPT共26页, 欢迎下载使用。

    人教版数学七年级

    一元一次方程》教学设计

    课题

    一元一次方程

    教学目标

    掌握方程、一元一次方程定义以及解的概念,学会判断某个数值是不是一元一次方程的解,初步学会如何寻找问题中的等量关系,并列出方程。

    教学重点

    掌握方程、一元一次方程定义以及解的概念,学会判断某个数值是不是一元一次方程的解。

    教学难点

    初步学会如何寻找问题中的等量关系,并列出方程。

    教学过程

    一、课前预热

    判断下列式子是否是方程

    1-2+5=3  ×     23x-1=7  

    32a+b  ×         4x3  ×  

    5x+y=8         62x²-5x+1=0 

    含有未知数的等式叫做方程

     

    二、导入新课

    一辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,快车的行驶虚度是70km/h,慢车的行驶速度是60km/h,快车比慢车早1h到达B地,A,B两地间的路程是多少?

    (1)上述问题中涉及了哪些量?

    路程:AB之间的路程

    速度:快车70km/h,慢车 60km/h快车每小时比慢车多走10km

    时间:快车比慢车早1h到达B相同的时间,快车比慢车多走60km

    快车走了6h

    算式:60÷70-60)×70=420(km

     

    (2)如果将AB之间的路程用x表示,用含有x的式子表示下列时间关系:

    快车行完AB全程所用时间:h

    快车行完AB全程所用时间:h

    两车所用的时间关系为:快车比慢车早到1h

                    即:(慢车用时)-(快车用时)=1

                                 -=1

     

    (3)如果用y表示快车行完AB的总时间,你能从快车与慢车的路程关系中找到等量关系,从而列出方程吗?

     

    等量关系:快车y小时路程=慢车(y+1)小时路程

    70y=60y+1

     

    4)如果用z表示慢车行完AB的总时间,你能找到等量关系列出方程吗?

    等量关系:慢车z小时路程=快车提前1小时走的路程

    70z-1=60z

     

    比较:列算式和列方程

    列算式:列出的算式表示解题的计算过程,只能用已知数,对于较复杂的问题,列出算式比较困难。

    列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式,既可以用已知数,

    又可以用未知数,解决问题比较方便。

    从算式到方程是数学的进步!

     

    观察下列方程,它们有什么共同点?

    -=1             70y=60y+1            70z-1=60z

    问题1:每个方程中,各含有几个未知数?1个

    问题2:说一说每个方程中的未知数次数?一次

    问题3:等式两边的式子有什么共同点?都是整式

     

    三、一元一次方程的概念

    只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程。

     

    四、典例解析

    一元一次方程的概念

    例1.已知下列方程:① x²+1=0 ;②x=0;③ +x = 3 ;④x+y=0;

    =6x-2 ;⑥0.2x=4.其中一元一次方程的个数是( B

    A.2   B.3   C.4          D.5

    解:②⑤⑥是一元一次方程

    注意:方程是等式,一元一次方程两边都是整式。

     

    例2.若(m - 2)= 5 是关于 x 的一元一次方程,则 m 的值为( B

    A.±2        B.-2             C. 2          D.4

    解:依题意得|m|-1=1,所以|m|=2,所以m=±2,由于x的系数(m-2)不能为0,所以m≠2,所以m=-2。

     

    例3:根据下列问题,设未知数并列出方程:

    (1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?

    (2)一台计算机已使用1700h,预计每月再使用150h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检查时间2450h?

    (3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?

    解:(1)设正方形边长为x,列方程4x=24

    (2)社x个月后这台计算机的使用时间达到2450h,那么在这x月里这台计算机使用了150xh,列方程1700+150x=2450

    (3)这个学校有x个学生,女生数为0.52x,男生数为(1-0.52)x

    列方程0.52x-(1-0.52)x=80

     

    上面的分析过程可以表示如下:

    分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。

    列方程是解决问题的重要方法,利用方程可以求出未知数。

    解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。

     

    方程的解

    例4:下列各方程后面括号里的数都是方程的解的是(C
    A.2x-1=3    (2,-1)

    B.=x-1   (3,-3)

    C. (x-1)(x-2)=0 (1,2)

    D.2(y-2)-1=5 (5,4)

    解:将括号里的数均代入方程使得方程两边都相等的数即是方程的解。

     

    五、当堂小测

    1.下列方程中,是一元一次方程的是( 

    A.     B. 2m-3>1      C. 25+7=18+14       D.3t-8=t+5

     

    2.若x=1是方程2x-a=0的解,则a为( ).

     A.1        B.-1     C.2 D.-2

     

    3.若关于x的方程(k-1)x²+(4k+3)x+3k-5=0 是一元一次方程,则k值为(   

    A.0     B.        C.1        D.

     

    4.有一养殖专业户,饲养的鸡的只数与猪的头数之和是 70,而鸡与猪的腿数之和是 196,问该专业户饲养多少只鸡和多少头猪?设鸡的只数为 x,则列出的方程应是(    

    A.2x+(70-x)=196 B.2x+4(70-x)=196

    C.4x+2(70-x)=196 D.2x+4(70-x)=

     

    六、课堂小结

    1.含有未知数的等式叫做方程。

    2.只含有一个未知数,未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程。

    3.解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。

    布置作业

    1.下列方程中,是一元一次方程的是( 

    A. x+y=1          B. x²﹣x=1      C.+1=3x        D.+1=3

     

    2.已知关于 y 的方程 y + 3m = 24 y + 4 = 1的解相同,则m 的值是( 

     A.9 B.-9 C.7 D.-8

     

    3.已知(m - 3)+m-3=0 是关于x的一元一次方程,则m的值为_________.

     

    4.已知方程(m-4)x+2=2009 是关于x的一元一次方程,则m的取值范围是_________

     

    5.x=2是关于x的方程2x+3m-1=0 的解,则m的值为_________.

     

    板书设计

     

    课程小结部分

     

    教学反思

    1.一元一次方程容易忽略未知数个数情况,需强调未知数类型只有一个。

    2.授课过程中将整式与方程结合起来,注意方程两边一定是整式。

     

     

     

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