数学人教版3.1.1 一元一次方程完美版教学课件ppt

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你会用算术方法解决这个问题吗？
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？
60÷(70－60)×7
时间和路程、速度有什么关系呢？
这句话中包含的相等关系是什么呢？
卡车所用时间－客车所用时间＝1
解:设A，B两地间的路程是x km.
你能用式子分别表示两车所用的时间吗？
则客车从A地到B地所用时间为：
，卡车从A地到B地所用时间为：
含有未知数的等式，叫做方程.
例 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
解:(1)设正方形的边长为x cm.根据题意可列方程
正方形的边长×4＝24
（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？
(2)设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h，那么在x月里这台计算机使用了150x h.根据题意可列方程
1700＋150x＝2450
已使用时间＋预计再使用时间＝2450
解:(3)设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1－0.52)x. 根据题意可列方程
0.52x－(1－0.52)x＝80
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
女生人数－男生人数＝80
想一想：这三个方程有什么共同的特征呢？
1.只含有一个未知数x2.未知数x的次数都是13.整式方程
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等式两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
数学问题(一元一次方程)
结合前面的例子，说一说如何利用一元一次方程解决实际问题？
根据下列问题，设未知数，列出方程. （1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？
解：设沿跑道跑x周，可以跑3 000 m，根据题意可列方程：
根据下列问题，设未知数，列出方程. （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？
解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔习了(20－x)支，根据题意可列方程：
0.3x＋0.6 (20－x)＝9
估算：用一些具体的数值代入方程，看方程是否成立.
当x＝6时，4x的值是24，方程4x＝24等号左右两边相等. x＝6叫做方程 4x＝24的解.
当x＝5时，1700＋150x的值是24，方程1700＋150x＝2450等号左右两边相等. x＝5叫做方程 1700＋150x＝2450的解.
未知数x的值应该是6.
未知数x的值应该是5.
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．
x=1 000和x=2 000中哪一个是方程0.52x－(1－0.52)x＝80的解？
一般地，要检验某个值是不是方程的解，就是用这个值代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等．
解：当x＝1 000时， 0.52x－(1－0.52)x＝40 ，
当x＝2 000时，0.52x－(1－0.52)x＝80 ，
所以，x＝1 000不是方程的解.
所以，x＝2 000是方程的解.
今天我们学习了哪些知识？
1.什么是方程？什么是一元一次方程？ 2.从实际问题中列出方程的关键是什么？ 3. 什么是方程的解，如何验证一个数值是不是这个方程的解？
5. 根据下列问题，设未知数，列出方程. （1）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底． （2）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多少元？
解：设上底长xcm，根据题意可列方程：
解：设大水杯的单价为x元，小水杯的单价为(x－5)元，根据题意可列方程：
教材83页习题3.1第3、5题．