第一单元长方体和正方体填空题（提高）2023-2024学年六年级上册数学高频易错题（苏教版）

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第一单元长方体和正方体填空题（提高）
2023-2024学年六年级上册数学高频易错题（苏教版）

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！

一、填空题
1．正方体的棱长缩小3倍，它的表面积缩小 倍，体积缩小 倍．
2．小明用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，又捏成一个球，体积 ．
3．用一根铁丝做一个长8分米、宽6分米、高4分米的长方体框架，如果用这根铁丝做一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是( )分米。
4．5300立方厘米=( )立方分米   0.35立方米=( )立方分米
5升=( )毫升           0.58立方分米=( )毫升
5．看图回答：

（1）涂色的面积是 平方厘米
（2）这个长方体的体积是 立方厘米．
6．长方体和正方体都有( )个顶点，有( )条棱，有( )个面．( )是特殊的长方体．
7．2540立方厘米＝( )立方分米    6.07升＝( )升( )毫升
8．一个容量是15升的药桶，装满了止咳药水，把这些药水分别装在100毫升的小瓶里，可以装满( )瓶。
9．用一根60分米长的钢筋，焊接成一个长6分米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是( )分米。在这个长方体的六个面围上木板，至少要用( )平方分米的木板；这个长方体的体积是( )。
10．把一根5米长的木料锯成两段，锯开后两段木料的表面积之和比原来木料的表面积增加了80平方厘米。原来木料的体积是( )立方厘米。
11．一个长19厘米、宽8厘米、高4厘米的长方体的表面积是 平方厘米。如果要从这个长方体木料上锯一个最大的正方体，则这个正方体的体积是 立方厘米，一共可以锯 个。
12．在括号里填上合适的单位。
汽车油箱的容积大约是60( )。
一个粮仓的容积约是100( )。
一本数学书的体积大约是280( )。
一间会议室的体积大约是120( )。
13．0.46m3= dm3 4.02dm3= cm3  
7200dm3= m3 1200cm3= dm3
17.5L= mL 3100mL= L
14．100分＝( )时         4.05平方千米＝( )公顷
9.02立方分米＝( )立方厘米    吨＝( )千克
15．棱长为( )的( )体积为1( )．
棱长为( )的( )体积为1( )．
棱长为( )的( )体积为1( )．
16．把一根长48厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，把这个正方体框架用硬纸围成个正方体，至少用( )平方厘米的硬纸板，这个正方体的体积是( )立方厘米。
17．在图中，和a平行的棱有( )条，和a相交并垂直的棱有( )条。

18．一块正方体的，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重 千克。
19．把一长3米的长方体木料截成1米长为一段，表面积增加36平方分米，原来这根木料的体积是( )．
20．一间教室占地面积是50( )．
21．饭店烟囱的横截面是边长为1分米的正方形，如果每节长2米，那么做20节这样的烟囱，至少需要铁皮( )平方米．
22．一个长方体的高减少2厘米，就成为一个表面积是150平方厘米的正方体。求原来长方体的体积是( )立方厘米。
23．把一根长2米的长方体钢材沿着横截面锯成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是( )立方分米。
24．在括号里填上合适的单位．
1.一节火车车厢的容积大约是90( )．
2.一台冰箱的体积大约是0.32( )．
3.课桌桌面的面积是40( )．
4.一瓶胶水310( )．
5.一块砖头的体积是1.5( )．
25．下图是一个无盖的正方体纸盒展开图，这个纸盒的底面是( )面，C面的对面是( )面．

26．用10个棱长为1厘米的小正方体搭成一个大长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米。
27．一个正方体，如果高减少 3 厘米，就变成了一个长方体.这时表面积比原来减少 48 平方厘米，原来正方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米.
28．如图，这四幅图是一个正方体不同的侧面，六个面上分别写着A、B、C、D、E、F，则C、A、E的对面字母分别是 。

29．一块方钢长6m，横截面是一个边长为2cm的正方形，如果1cm3的钢重7.8g，这块方钢重
30．长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，它的棱长和是 厘米；六个面中最大的一个面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米．
31．在一个长12米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺2厘米厚的木地板，至少需要( )立方米的木材。铺好后要在地板上涂上油漆，油漆的面积是( )平方米。
32．一根长方体木料长4米，沿横截面切成三段，表面积增加了240平方分米，原来这根木料的体积是( )立方米。
33．1.06平方米=( )平方分米     3升20毫升=( )升
34．85立方分米＝( )立方米   7800立方厘米＝( )立方分米
35．一个棱长10分米的正方体木块，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
36．圆柱的侧面展开图一般是( )形；圆锥有( )条高；把圆柱沿直径切成两半，切面是( )形。
37．一个长方体的长、宽、高都增加3cm，那么总棱长将增加　 　cm．
38．900立方厘米＝( )升     4.5立方米＝( )立方分米
6立方米80立方分米＝( )立方米＝( )立方分米
39．一个正方体棱长是5 cm，它的棱长总和是( )，它的表面积是( )．
40．一根长48厘米的铁丝正好做成了一个长5厘米、宽4厘米的长方体框架，它的高是　 　．
41．如图，这个图形是由棱长为1厘米的小正方体拼成的，这个图形的表面积是( )平方厘米，至少再增加( )个这样的小正方体可以拼成一个大正方体。

42．把边长为12分米的正方形铁皮沿着同一方向对折两次，然后配上底面，就做成了一个水箱。这个水箱的底面面积是( )平方分米，能装水( )升。
43．一个长方体的棱长总和是104厘米，那么这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是 厘米．
44．把一个长为7分米的长方体木块切割成两个完全相同的长方体，表面积增加了140平方厘米，原来长方体木块的体积是( )立方厘米。

45．如图，把一根长2米的长方体钢材沿虚线截成3段，表面积比原来增加2.4平方分米，则横截面的面积是( )平方分米．

46．6300立方厘米＝( )立方分米     0.25立方米＝( )立方分米
时＝( )分                    10升＝( )毫升
47．淘淘妈妈将一块长0.1m、宽0.8dm、高6cm的长方体形状的豆腐放在桌上。它占桌面的最小面积是( )，它的体积是( )。
48．把一个棱长为8厘米的大正方体切成棱长为2厘米的小正方体，可以切成( )个小正方体，每个小正方体的体积是原来大正方体的( )。
49．图中是个长方体，观察并计算：上面的面积是　 　，左面面积是　 　．（单位：厘米）

50．括号里填合适的数。
1.05立方米＝( )立方分米＝( )升
( )毫升＝0.58立方分米    ( )平方米公顷
51．用一根长72厘米的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，这个正方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
52．一块正方形草坪，将它的边长增加2米，正方形草坪的面积就比原来增加40平方米，原来草坪的面积是 平方米．
53．把棱长1m的正方体木块切成棱长1cm的小正方体木块，一共能切( )块，把它们排成一排，排成的距离比盐城到南洋的公路9.8km多( )km．
54．挖一个长4米、宽2米的长方体沙坑，要使沙坑的容积是4立方米，应该挖( )分米深。
55．一个长方体，长8分米，宽5分米，高4分米。它的棱长总和是( )分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
56．一个表面积为80平方厘米的长方体正好能切成两个大小相同的小正方体，每个小正方体的表面积为( )平方厘米。
57．小力在一个长10厘米、宽10厘米、高15厘米的长方体容器中加入一些水后，测量一块石头的体积，如图所示，这块石头的体积是( )立方厘米。

58．有一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米。现在把它的长缩短了2厘米，那么长方体的表面积减少了 平方厘米，体积减少了 立方厘米。
59．如图是一个用棱长均为1分米的小正方体拼搭成的立体图形，在此基础上拼搭成一个长方体，那么这个长方体的体积至少是( )立方分米，还需要用( )个这样的小正方体。

60．长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积变为原来的( )倍。
61．在下面的括号里填上适当的单位名称。
一本书的封面大小为2.8( )；一瓶墨水的容积大约是60( )；
一个饮水机的体积约是80( )；一个冰箱的体积约是0.3( )。
62．一个装满牛奶的长方体牛奶盒，长6厘米，宽4厘米，高12厘米。倒出一些牛奶后，盒中空出的部分如图所示。倒出了( )毫升牛奶。  

63．一个长方体的棱长总和是36cm，它的长是4cm，宽是3cm，高是　 　cm．
64．一个长方体里面摆了若干个1立方厘米的正方体（如图），这个长方体的体积是( )立方厘米。

65．一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少56平方厘米。原来长方体的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
66．6700mL=( )L     8.09立方米＝( )立方厘米
1.9L=( )立方米      公顷=( )平方米
67．如果一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度相等，那么这个长方体一定是正方体．( )
68．一个长方体，如果长减少3厘米，就是一个正方体，这个正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的长是( )厘米，体积是( )立方厘米。
69．一个长方体铁皮水桶的高是7分米，底面是边长4分米的正方形，这个水桶的占地面积是( )平方分米，容积是( )升．
70．一个正方体箱子的内部棱长是1米，里面装底面直径2分米，高5分米的圆柱纸盒，能装　 　个．
71．0.3m2＝( )dm2      4060毫升＝( )升      2时40分＝( )时
72．下图是一个正方体的展开图，折成正方体后与数字1所在的面相邻的四个面上的数字之和是( )。

73．有一个长方体长、宽、高分别是7厘米、3厘米、3厘米，那么它的棱长之和是( )厘米。
74．有6根4分米，10根5分米的细铁条，用其中的12根铁条焊接成一个长方体框架（铁条不折断，接头处忽略不计），要给这个长方体框架蒙上一层包装纸，至少需要( )平方分米的纸。
75．2.08升＝( )升( )毫升        5.4平方分米＝( )平方厘米
76．用相同长度的铁丝分别做一个长方体和正方体框架，正方体框架棱长8厘米，长方体框架长1分米，宽7厘米，高( )厘米．
77．用60厘米长的铝线围成一个长方体框架，长7厘米，高5厘米，这个框架的宽最多是　 　厘米．
78．甲图是由1立方厘米的小正方体堆成的一个大长方体，把甲图推倒后，再利用这一堆小正方体在乙图这样的“地基”上往上堆成一栋“大楼”。这栋“大楼”有( )层。

79．把一根长48厘米的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处忽略不计），然后用纸把它糊成一个正方体，糊成的正方体的体积是( )立方厘米．（纸的厚度忽略不计）
80．观察 两面靠墙的小正方体，如果棱长为6厘米，外露面积是 平方厘米．
81．用一根丝带捆扎一个长40厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体礼盒（如下图），接头处用去了3分米。这根丝带至少要( )厘米。

82．一个长方体广告灯箱，框架由铝合金条制成，长6分米，宽2分米，高10分米，各个面都用灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱需要铝合金条( )分米，需要灯箱布( )平方分米。
83．下图是一个正方体的平面展开图，相对两个面上的数字刚好互为倒数。A是( )。

84．下面3个物体中，( )的容积最小，( )的容积最大。


参考答案：
1． 9 27
【解析】略
2．不变
【详解】试题分析：体积是指物体所占空间的大小，所以橡皮泥所占空间的大小等于所捏成的正方体所占空间的大小，也等于所捏成的长方体所占空间的大小，即橡皮泥的体积等于捏成的正方体积，等于所捏成的长方体的体积，据此解答．
解：体积是指物体所占空间的大小，所以橡皮泥的体积=捏成的正方体的体积=捏成的长方体的体积．
3．6
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据求出这根铁丝的长度，再带入正方体的棱长总＝棱长×12，求出正方体的棱长即可。
【详解】（8＋6＋4）×4÷12
＝18×4÷12
＝6（分米）
本题主要考查长方体、正方体棱长总和公式，熟记公式是解题的关键。
4． 5.3 350 5000 580
【解析】略
5． 0.3 0.24
【分析】（1）根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答；
（2）根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答；
【详解】（1）0.6×0.5=0.3（平方厘米），
答：涂色的面积是0.3平方厘米．
（2）0.8×0.5×0.6
=0.4×0.6
=0.24（立方厘米），
答：这个长方体的体积是0.24立方厘米．
故答案为0.3；0.24．
此题主要考查长方形的面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
6． 8 12 6 正方体
【详解】略
7． 2.54 6 70
【分析】1立方分米＝1000立方厘米；1升＝1000毫升；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。
【详解】2540立方厘米＝2.54立方分米
6.07升＝6升70毫升
熟记进率是解答本题的关键。
8．150
【分析】把15升化成15000毫升，就是求15000毫升里面有多少个100毫升，用15000毫升除以100毫升即可。
【详解】15升＝15000毫升
15000÷100＝150（瓶）
所以，可以装满150瓶。
此题是考查体积、容积的单位换算、整数除法的应用。求一个数里面包含几个另一个数，用这个数除以另一个数。
9． 4 148 120立方分米
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据，求出这个长方体的高；求需要多少平方分米的木板，就是求这个长方体的表面积；根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出长方体表面积；再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】60÷4－6－5
＝15－6－5
＝9－5
＝4（分米）
（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝（30＋24＋20）×2
＝（54＋20）×2
＝74×2
＝148（平方分米）
6×5×4
＝30×4
＝120（立方分米）
用一根60分米长的钢筋，焊接成一个长6分米，宽5分米的长方体框架，这个长方体的高是4分米。在这个长方体的六个面围上木板，至少要用148平方分米的木板；这个长方体的体积是120立方分米。
熟记和灵活运用长方体棱长总和公式、长方体表面积公式、长方体体积公式是解答本题的关键。
10．20000
【分析】根据切割的方法，锯成两段，表面积增加了2个横截面的面积，据此即可求出横截面的面积，根据长方体体积的公式：长方体体积＝Sh，代入数据求值即可，同时注意单位的统一。
【详解】由分析可得：
80÷2＝40（平方厘米）
5米＝500厘米
40×500＝20000（立方厘米）
综上所述：把一根5米长的木料锯成两段，锯开后两段木料的表面积之和比原来木料的表面积增加了80平方厘米。原来木料的体积是20000立方厘米。
本题考查了长方体的切割方法，解题的关键是明确截成两段，增加了两个横截面的面积。
11． 520 64 8
【分析】根据长方体的表面积公式：s＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式即可；因为长方体中高最短，所以锯成的最大正方体棱长即为长方体的高的长度，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长代入计算出正方体体积；宽上可以有2个正方体棱长，长上：19÷4＝4……3，即可以锯成4个正方体棱长，据此计算即可。
【详解】（19×8＋8×4＋4×19）×2
＝（152＋32＋76）×2
＝260×2
＝520（平方厘米）
最大正方体的棱长是4厘米
4×4×4＝64（立方厘米）
8÷4＝2
19÷4＝4……3
2×4＝8（个）
考查了对长方体表面积公式、正方体体积公式的掌握情况，明确锯成的最大正方体棱长是4厘米是解题关键。
12． 升 立方米 立方厘米 立方米
【分析】根据生活经验，对容积单位、体积单位和数据的大小认识，计量汽车油箱的容积用“升”做单位；计量一个粮仓的容积用“立方米”做单位；计量一本数学书的体积用“立方厘米”做单位；计量一间会议室的体积用“立方米”做单位。
【详解】汽车油箱的容积大约是60升。
一个粮仓的容积约是100立方米。
一本数学书的体积大约是280立方厘米。
一间会议室的体积大约是120立方米。
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
13． 460 4020 7.2 1.2 17500 3.1
【详解】略
14． 405 9020
【分析】根据进率：1时＝60分，1平方千米＝100公顷，1立方分米＝1000立方厘米，1吨＝1000千克；高级单位向低级单位转换，乘进率；低级单位向高级单位转换，除以进率。
【详解】（1）100÷60＝（时）
100分＝时
（2）4.05×100＝405（公顷）
4.05平方千米＝405公顷
（3）9.02×1000＝9020（立方厘米）
9.02立方分米＝9020立方厘米
（4）×1000＝（千克）
吨＝千克
掌握各单位之间的进率，以及转换方向是单位换算的关键。
15． 1厘米 正方体 立方厘米 1分米 正方体 立方分米 1米 正方体 立方米
【详解】略
16． 96 64
【分析】求硬纸板的面积就是求正方体的表面积，先根据正方体的总棱长＝棱长×12，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，据此求出硬纸板的面积；根据正方体的体积公式：V＝a3，据此求出正方体的体积。
【详解】48÷12＝4（厘米）
4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
则至少用96平方厘米的硬纸板，这个正方体的体积是64立方厘米。
本题考查正方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
17． 3 4
【分析】观察图形可知，a是长方体的长，长方体有4条长，所有的长互相平行，所以和a平行的棱有3条；和a相交并垂直的棱有两条宽和两条高，即共有4条棱，据此可得出答案。
【详解】通过分析可知，和a平行的棱有3条，和a相交并垂直的棱有4条。
本题考查长方体的认识。根据平行和垂直的意义即可解答。
18．7800
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出钢锭的体积是1000立方分米，再乘7.8千克每立方分米，最终求出重7800千克。
【详解】10×10×10＝1000（立方分米）
1000×7.8＝7800（千克）
本题的关键是求出正方体的体积。
19．270立方分米
【解析】略
20．平方米
【详解】略
21．16
【解析】略
22．175
【分析】依据正方体的表面积公式S＝6a2，可求出正方体的棱长；棱长加2就是原长方体的高，依据长方体的体积公式：V＝abh计算即可。
【详解】150÷6＝25（平方厘米）
25÷5＝5（厘米）
（5＋2）×5×5
＝7×5×5
＝175（平方厘米）
此题关键是先求出正方体的棱长，进而求出长方体的高。
23．12
【分析】把一根长2米的长方体钢材沿着横截面锯成三段，增加了4个横截面，它对应的数是2.4，用除法求出1个横截面的面积，再乘长即为这根钢材原来的体积。
【详解】2米＝20分米
2.4÷4×20
＝0.6×20
＝12（立方分米）
此题主要考查长方体的体积计算，关键是理解沿横截面锯成三段后，表面积增加了2.4平方分米，增加的是4个横截面的面积，然后根据体积公式解答。
24． 立方米 立方米 平方分米 毫升 立方分米
【详解】略
25． E A
【详解】略
26．10
【分析】把棱长为1厘米的10个小正方体拼成一个长方体，则长方体的体积＝小正方体的体积×10，据此解答。
【详解】1×1×1×10
＝1×10
＝10（立方厘米）
此题考查了立体图形的拼接问题，把较小的立体图形拼成较大的立体图形，其表面积会减少，体积是不变的。
27． 96 64
【解析】略
28．D、F、B
【分析】观察四幅图，先由一个出现次数较多的字母入手，找出与之相邻的所有字母，则剩下不相邻的必为相对的，即对面的字母。据此解答。
【详解】由图1、2、3、4可知，与字母F相邻的四个面的字母是分别是B、C、D、E，由此可知，字母F的对面是字母A；由图1、2、3可知，与字母C相邻的四个面的字母分别是A、B、E、F，由此可知，字母C的对面是字母D；由以上两种情况推出字母B的对面是字母E。
所以，C、A、E的对面字母分别是 D、F、B。
解答此题的关键是弄清与每个字母相邻的四个字母，进而推出每个字母的对面是什么字母。
29．18.72kg
【解析】略
30． 76 48 236
【详解】解：（8+6+5）×4
=19×4
=76（厘米）；
8×6=48（平方厘米），
（8×6+8×5+6×5）×2
=（48+40+30）×2
=118×2
=236（平方厘米）；
答：它的棱长总和是76厘米，最大的一个面的面积是48平方厘米，表面积是236平方厘米．
故答案为76、48、236．
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，它的最大的面是上下面，再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用．
31． 0.84 42
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求出木材的体积；涂油漆的面积等于客厅的地面面积，据此解答。
【详解】2厘米＝0.02米
12×3.5×0.02
＝42×0.02
＝0.84（立方米）；
至少需要0.84立方米的木材；
12×3.5＝42（平方米）
油漆的面积是42平方米。
此题考查了有关长方体的实际应用，能够把实际问题转换成数学问题，解答即可。
32．2.4
【分析】截成三段后，表面积比原来增加了4个横截面的面积，因为表面积是增加了240平方分米，由此即可求出横截面的面积是240÷4＝60平方分米，由此再乘木料的长就是这个长方体的体积。
【详解】240÷4＝60（平方分米）
60平方分米＝0.6平方米
0.6×4＝2.4（立方米）；
此题考查的是长方体体积应用，抓住长方体的切割特点和增加的表面积求出长方体的横截面的面积是解决此题的关键。
33． 106 3.02
【解析】略
34． 0.085 7.8
【分析】1立方米＝1000立方分米，小单位换大单位除以进率，即85÷1000；
1立方分米＝1000立方厘米，小单位换大单位除以进率，即7800÷1000。
【详解】85立方分米＝0.085立方米
7800立方厘米＝7.8立方分米
本题主要考查体积的单位换算，熟练掌握它们之间的进率并灵活运用。
35． 600 1000
【分析】根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】10×10×6
＝100×6
＝600（平方分米）
10×10×10
＝100×10
＝1000（立方分米）
一个棱长10分米的正方体木块，它的表面积是600平方分米，体积是1000立方分米。
熟练掌握正方体表面积公式和体积公式是解答本题的关键。
36． 长方 一 长方
【分析】把圆柱侧面沿高展开，会得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，如果圆柱的底面周长等于圆柱的高，即长方形的长等于宽，那么此展开图就是正方形；根据圆锥的特征得出圆锥有一条高；把圆柱沿直径切成两半，切面是长方形；据此解答。
【详解】圆柱的侧面展开图一般是长方形；圆锥有一条高；把圆柱沿直径切成两半，切面是长方形。
本题主要考查了圆柱的展开图与圆柱的关系，以及圆锥的特征。
37．36厘米
【详解】试题分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，如果一个长方体的长、宽、高都增加3厘米，那么总棱长将增加：（3+3+3）×4=36厘米．
解：根据长方体棱长总和的计算方法，如果一个长方体的长、宽、高都增加3厘米，那么总棱长将增加：
（3+3+3）×4=9×4=36（厘米）．
答：一个长方体的长、宽、高都增加3厘米，那么总棱长将增加36厘米．
故答案为36厘米．
点评：此题主要考查长方体的特征，长方体棱长总和的计算方法，根据长方体棱长总和的计算方法解决这类问题．
38． 0.9 4500 6.08 6080
【分析】1升＝1000毫升＝1000立方厘米；1立方米＝1000立方分米；高级单位换算成低级单位乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。
【详解】900立方厘米＝0.9升
4.5立方米＝4500立方分米
6立方米80立方分米＝6.08立方米＝6080立方分米
本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。
39． 60 cm 150
【详解】略
40．3厘米
【详解】试题分析：根据长方体的特征，它的12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，48厘米就是长方体的棱长总和，用48除以4再减去长和宽即可．
解：48÷4﹣5﹣4，
=12﹣5﹣4，
=7﹣4，
=3（厘米）；
答：它的高是3厘米．
故答案为3厘米．
点评：此题主要考查长方体的特征，利用求棱长总和的方法解决问题．
41． 48 10
【分析】观察这个立体图形可知，从上面观察和从下面观察，都能看到8个小正方形，从左面观察和从右面观察，都能看到8个小正方形，从前面观察和从后面观察，都能看到8个小正方形，所以无论从哪一个面观察，都能看到8个小正方形，即这个立体图形的表面积是由（8×6）个小正方形的面组合而成，先利用正方形的面积公式求出其中一个小正方形的面积，再乘小正方形的数量，即可求出立体图形的表面积。
拼成一个大正方体，大正方体的棱长相等，由于这个立体图形的高是由3个小正方体，即拼成的大正方体每条棱是由3个小正方体构成，即一共需要：3×3×3＝27个小正方体，现在的立体图形最下层有8个小正方体，中间层有6个小正方体，最上层有3个小正方体，共有17个小正方体，用27减去现有的17个即可得解。
【详解】根据分析得，1×1×（8×6）＝1×48＝48（平方厘米）
27－（8＋6＋3）
＝27－17
＝10（个）
即这个图形的表面积是48平方厘米，至少再增加10个这样的小正方体可以拼成一个大正方体。
本题主要考查通过三视图求组合体的表面积以及体积，熟练掌握正方体的体积公式并灵活运用。
42． 9 108
【分析】根据题意可知，把边长12分米的正方形铁皮沿着同一个方向对折两次，配成底面，做成的水箱，就是说这个水箱的底面边长是12÷4＝3分米，高是12分米的长方体，底面是一个正方形，根据正方形面积公式：边长×边长，求出底面积，再根据长方体的体积公式：底面积×高，代入数据，求出体积，即可解答。
【详解】12÷4＝3（分米）
水箱底面积是：
3×3＝9（平方分米）
体积：
9×12＝108（立方分米）
98立方分米＝108升
本题考查长方体体积公式的应用，关键是明确做成的水箱的底边长是正方形边长÷4。
43．26
【分析】根据长方体的特征，长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和即可．
【详解】104÷4＝26（厘米），
答：这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是26厘米．
故答案为：26．
44．4900
【分析】根据题意可知，把一个长方体木块切割成两个完全相同的长方体，增加两个宽×高的横截面，求出一个横截面的面积，再根据长方体的体积＝长×宽×高＝长×（宽×高），求出原来长方体木块的体积。
【详解】（7×10）×（140÷2）
＝70×70
＝4900（立方厘米）
考查了长方体体积公式的灵活应用，解题的关键是分析出表面积增加了两个宽×高的横截面。
45．0.6
【详解】略
46． 6.3 250 24 10000
【详解】略
47． 48 480
【分析】问题的单位是和，所以先把0.1m化成10cm，0.8dm化成8cm，占桌面的最小面积是长是8cm和宽是6cm的那个面的面积，根据长方形的面积＝长×宽，可求出占桌面最小的面积；根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据分别代入公式计算即可解答。
【详解】0.1m＝10cm
0.8dm＝8cm

10×8×6
＝80×6
＝480（）
它占桌面的最小面积是（48），它的体积是（480）。
此题主要考查长方形的面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是知道占桌面的最小面积是长是0.8dm和宽是6厘米的那个面的面积。
48． 64
【分析】先求出大正方体的体积，再求出小正方体的体积，然后用大正方体的体积除以小正方体的体积，就可以求出切的个数，用小正方体的体积除以大正方体的体积，即为每个小正方体的体积占大正方体体积的几分之几。
【详解】大正方体的体积：8×8×8＝512（立方厘米）
小正方体的体积：2×2×2＝8（立方厘米）
512÷8＝64（个），8÷512＝

可以切成64个小正方体，每个小正方体的体积是原来大正方体的。
此题考查了正方体的体积公式的灵活应用，需要牢记公式。
49．20平方厘米，12平方厘米
【详解】试题分析：已知长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，上面是长方形，长是5厘米，宽是4厘米，左面是长方形，长是4厘米，宽是3厘米，根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答即可．
解：上面的面积：5×4=20（平方厘米），
左面的面积：4×3=12（平方厘米）．
答：上面的面积是20平方厘米，左面的面积是12平方厘米．
故答案为20平方厘米，12平方厘米．
点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征，根据长方形的面积公式进行解答．
50． 1050 1050 580 1250
【分析】第一个空：相邻体积单位之间的进率是1000，大单位换小单位是乘进率；
第二个空：1立方分米＝1升，所以有多少立方分米就有多少升；
第三个空：相当于0.56立方分米等于多少毫升，毫升和立方厘米相对应，相当于0.56立方分米等于多少立方厘米，大单位换小单位要乘进率。
第四个空：1公顷＝10000平方米，大单位换小单位乘进率。
【详解】1.05立方米＝1050立方分米＝1050升；
580毫升＝0.58立方分米；
1250平方米＝公顷。
本题主要考查体积之间的单位换算，还有公顷和平方米的单位换算，相邻面积进率都是100，但是公顷和平方米之间的进率是10000；相邻体积单位之间的进率是1000，升和立方分米相对应，毫升和立方厘米相对应。
51． 216 216
【分析】已知正方体的棱长总和是72厘米，正方体有12条棱，每条棱长度都相等；首先用72÷12求出棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，然后把数据代入公式解。
【详解】72÷12＝6（厘米）
6×6×6＝216（平方厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
本题考查了正方体特征、表面积、体积的知识的综合应用，需要熟练掌握方可求解。
52．81
【解析】略
53． 1000000 0.2
【详解】1m3＝1000000cm3，一共能切1000000块，一块长1cm，1000000块长1000000cm，即10km．
54．5
【详解】略
55． 68 184 160
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，表面积公式是：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式是：V＝abh，把数据代入公式解答即可。
【详解】棱长总和：
（8＋5＋4）×4
＝17×4
＝68（分米）；
表面积：
（8×5＋8×4＋5×4）×2
＝92×2
＝184（平方分米）；
体积：
8×5×4
＝40×4
＝160（立方分米）
此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
56．48
【分析】把一个长方体切成两个完全相同的小正方体，增加了2个小正方体的面，也就是说长方体的表面积是小正方体10个面的面积，据此求出小正方体1个面的面积，乘6即可。
【详解】80÷（6×2－2）×6
＝8×6
＝48（平方厘米）
此题考查了正方体的表面积计算，明确长方体的表面积中包含几个正方体的面是解题关键。
57．500
【分析】由图②可知：当这块石头浸没水中时容器装满且有部分水溢出，此时容器内水的体积与这块石头的体积和正好是容器的体积，而从图③又知：当这块石头取出时水面下降：15－10＝5（厘米），而下降的水的体积就是这块石头的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，计算即可。
【详解】10×10×（15－10）
＝100×5
＝500（立方厘米）
这块石头的体积是500立方厘米。
此题考查测量不规则物体的体积，明确测量方法，找出数量关系结合长方体的体积公式解答即可。
58． 28 24
【分析】当它的长缩短2厘米时，如图所示，整个图形减少的表面积为：（平方厘米），体积减少为：（立方厘米）。

【详解】2×3×2＋2×4×2
＝12＋16
＝28（平方厘米）
2×3×4＝24（立方厘米）
此题考查的是长方体的表面积和体积公式的灵活运用，注意长方体的长减少后，表面积只减少了4个面。
59． 36 22
【分析】该立方体共3层，从上向下数：一层有1个，二层有5个，三层有8个，共有1+5+8=14个小正方体，要在此基础上拼搭成一个长方体，由图可知搭成的长方体的长应是4厘米、宽是3厘米、高是3厘米，根据V=abh求出长方体的体积；进而求出长方体所需小正方体的个数，然后减去原来的14个即可求出还需要的小正方体个数。
【详解】由图可知搭成的长方体的长应是4厘米、宽是3厘米、高是3厘米，
体积：4×3×3=36（立方厘米）；
因为棱长是1厘米的小正方体，体积是1立方厘米，
所以该长方体是由36个小正方体组成，
则还需：36-（1+5+8）
=36-14
=22（个）
答：这个长方体的体积至少是36立方厘米，还需用22个这样的小正方体。
解答此题的关键是：先结合题意，求出拼搭成的长方体的长、宽、高，进而根据长方体的体积公式计算出该长方体的体积，然后求出所需小正方体的个数，继而求出还需小正方体的个数。
60．4
【分析】设长方体的长是a，宽是b，高是h，扩大后的长方体的长是2a，宽是2b，高是2h；根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出扩大前和扩大后的长方体的表面积，再进行比较，即可解答。
【详解】设：长方体的长是a，宽是b；高是h，扩大后的长方体的长是2a，宽是2b，高是2h；
扩大前长方体表面积：（ab＋ah＋bh）×2
扩大后长方体表面积：（2a×2b＋2a×2h＋2b×2h）×2
＝（4ab＋4ah＋4bh）×2
＝4（ab＋ah＋bh）×2
4（ab＋ah＋bh）×2÷（ab＋ah＋bh）×2
＝4
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积变为原来的4倍。
本题考查长方体表面积公式的应用，关键是熟记公式。
61． 平方分米/dm2 毫升/mL 立方分米/dm3 立方米/m3
【分析】根据面积单位、体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际，一本书的封皮大小用平方分米，墨水的容积用毫升；饮水机的体积用立方分米，冰箱的体积用立方米，据此解答。
【详解】一本书的封皮大小为2.8平方分米
一瓶墨水的容积大约是60毫升
一共饮水机的体积约是80立方分米
一个冰箱的体积约是0.3立方米。
此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
62．72
【分析】观察图形可知，倒出的牛奶的体积等于长是6厘米，宽是4厘米，高是6厘米的长方体的体积的一半，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，再根据1毫升＝1立方厘米，即可解答。
【详解】6×4×6÷2
＝24×6÷2
＝144÷2
＝72（立方厘米）
72立方厘米＝72毫升
一个装满牛奶的长方体牛奶盒，长6厘米，宽4厘米，高12厘米。倒出一些牛奶后，盒中空出的部分如图所示。倒出了72毫升牛奶。
解答本题的关键是明确倒出牛奶的体积与长是6厘米，宽是4厘米，高是6厘米长方体体积之间的关系。
63．2
【详解】试题分析：因为“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”，所以先用“36÷4”求出长方体一条长、宽和高的和，用长、宽、高的和减去长和宽即可求出高．
解：36÷4﹣（4+3），
=9﹣7，
=2（厘米）；
答：高是2厘米．
故答案为2．
点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征及棱长总和的计算方法．根据棱长总和的计算方法进行解答．
64．72
【分析】体积是1立方厘米的正方体，棱长是1厘米。观察图形可知，这个长方体的长是6厘米，宽4厘米，高3厘米。长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。
【详解】6×4×3＝72（立方厘米），这个长方体的体积是72立方厘米。
观察图形，确定长方体的长、宽、高分别是几厘米是解题的关键。
65． 441 350
【分析】根据高减少2厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少了4个长为正方体边长、宽为2厘米的长方形面，根据已知表面积减少56平方厘米，求出减少面的长，也就是乘下的正方体的棱长，然后求出原长方体的高，再根据长方体体积、表面积公式求出体积及表面积即可。
【详解】56÷2÷4
＝28÷4
＝7（厘米）
7＋2＝9（厘米）
体积：7×7×9
＝49×9
＝441（立方厘米）
表面积：（7×9＋7×9＋7×7）×2
＝（63＋63＋49）×2
＝175×2
＝350（平方厘米）
根据高减少后剩下是正方体，可知减少的部分是4个长为正方体边长、宽为2厘米的长方形面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的表面积和体积的计算方法即可求解。
66． 6.7 8090 0.0019 5000
【解析】略
67．正确
【详解】因为相交于一个顶点的三条棱正好是长方体的长宽高，三条棱的长度相等，则长宽高相等，长宽高都相等的长方体就是正方体
故答案为正确．
68． 7 112
【分析】一个长方体的长减少3厘米，剩下的是一个正方体，说明长方体的宽和高相等，长比正方体的棱长多3厘米，首先根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，求出正方体一个面的面积，进而求出正方体的棱长，由此可以求出长方体的长，然后根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数据代入公式解答。
【详解】（平方厘米）
因为4×4＝16，所以正方体的棱长是4厘米
则原来长方体的长是（厘米）
7×4×4
＝28×4
＝112（立方厘米）
即原来长方体的长是7厘米，体积是112立方厘米。
此题主要考查正方体的表面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，灵活运用公式。
69． 16 112
【详解】略
70．50
【详解】试题分析：可以竖着放，放（10÷2）排，放（10÷2）列，上下放（10÷5）层，然后相乘即可．
解：1米=10分米，
（10÷2）×（10÷2）×（10÷5），
=5×5×2，
=50（个）；
答：能装50个；
故答案为50．
点评：解答此题的关键是根据数字特点及题意，先确定如何放，进而计算得出结论．
71． 30 4.06
【分析】0.3m2化成dm2数，用0.3乘进率1000；
4060毫升化成升数，用4600除以进率1000。
先把40分化成时数，用40除以进率60得时，再加2时即可。
【详解】0.3m2＝30dm2 ；
4060毫升＝4.06升；
2时40分＝时
单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
72．16
【分析】根据正方体的展开图可知，与数字1所在的面相对的面上的数字是4，那么其它四个面就是与1相邻的面，据此解答。
【详解】由分析可知，与字1所在的面相邻的四个面上的数字分别是2、3、5、6，它们的和是2＋3＋5＋6＝16。
此题考查了正方体的展开图，先找出数字1所在的面的相对面是解题关键。
73．52
【分析】根据长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4即可解答。
【详解】（7＋3＋3）×4
＝13×4
＝52（厘米）
本题考查长方体有关棱长的运算，根据公式解答即可。
74．130
【分析】由于一个长方体最多是4个面相等，即8个棱长相等，由此即可知道选用10根5分米的细铁条和4根4分米的细铁条，由此即可知道长是5分米，宽是5分米，高是4分米；根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入即可求解。
【详解】由分析可知：长是5分米；宽是5分米，高是4分米。
（5×5＋5×4＋5×4）×2
＝（25＋20＋20）×2
＝65×2
＝130（平方分米）
本题主要考查长方体的表面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
75． 2 80 540
【分析】将2.08升换算成复名数，用0.08乘进率1000的80毫升，2升不变，得2升80毫升；将5.4平方分米换算成平方厘米数，用5.4乘进率100得540平方厘米。
【详解】2.08升＝2升80毫升      5.4平方分米＝540平方厘米
此题考查单位的换算，把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。
76．7
【解析】略
77．3
【详解】试题分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，已知用60厘米长的铝线围成一个长方体框架，也就是这个长方体的棱长总和是60厘米，根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，棱长总和÷4﹣（长+高）等于长方体的宽．
解：60÷4﹣（7+5），
=15﹣12，
=3（厘米）；
答：这个框架的宽是3厘米．
故答案为3．
点评：此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法，再根据棱长总和的计算方法解决问题．
78．9
【分析】观察图形可知，甲图的长方体的长是4个小正方体，宽是3个小正方形体，高是3个小正方体，根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，计算出甲图的小正方体的个数，也就是甲图的体积，由于体积不变；乙图的长是2个小正方体，宽是2个小正方体，根据：高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可求出这栋“大楼”的高，也就是有多少层，据此解答。
【详解】4×3×3÷（2×2）
＝12×3÷4
＝36÷4
＝9（层）
把甲图推倒后，再利用这一堆小正方体在乙图这样的“地基”上往上堆成一栋“大楼”。这栋“大楼”有9层。
熟练掌握和灵活运用长方体体积公式是解答本题的关键。
79．64
【详解】48÷12＝4（厘米）
4×4×4＝64（立方厘米）
答：这个正方体的体积是64立方厘米．
故答案为64．
80．324
【详解】6×6×9＝324（平方厘米）
正面可以看到4个面，右面可以看到2个面，上面可以看到3个面，因地面和两面墙的遮挡，只能从正面、右面和上面看，所以一共要求4＋2＋3＝9个正方形的面积．
81．290
【分析】右图可知，丝带的长度＝4个长＋4个宽＋4个高＋接头处的长度，据此解答。
【详解】3分米＝30厘米
4×40＋4×15＋4×10＋30
＝160＋60＋40＋30
＝290（厘米）
这根丝带至少要290厘米。
掌握长方体的特点，找出丝带的长度中包含几个长、宽、高是解题关键。
82． 72 184
【分析】求制作一个这样的广告灯箱需要铝合金条多少分米，就是求这个长方体棱长总和，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答；
求需要灯箱布多少平方分米，就是求这个长方体的表面积，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据解答。
【详解】（6＋2＋10）×4
＝（8＋10）×4
＝18×4
＝72（分米）
（6×2＋6×10＋2×10）×2
＝（12＋60＋20）×2
＝（72＋20）×2
＝92×2
＝184（平方分米）
一个长方体广告灯箱，框架由铝合金条制成，长6分米，宽2分米，高10分米，各个面都用灯箱布围成。制作一个这样的广告灯箱需要铝合金条72分米，需要灯箱布184平方分米。
熟练掌握长方体棱长总和公式、表面积公式是解答本题的关键。
83．
【分析】根据相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，可知A和3所在的面是相对面，相对两个面上的数字刚好互为倒数，A和3互为倒数，那么A是。
【详解】根据分析可知，A是。
考查了正方体的展开图，注意乘积是1的两个数叫做互为倒数。
84． 文具盒 汽车
【分析】根据容积是容器所能容纳物体的体积和日常生活经验的判断可知：汽车的容积最大，其次是书包，最小的是文具盒，据此解答。
【详解】汽车、文具盒和书包3个物体中，文具盒的容积最小，汽车的容积最大。
本题考查对容积概念的认识和理解，要结合生活经验进行判断。