人教版1.3.2 有理数的减法第二课时学案设计

1.3.2  有理数的减法

第2课时  有理数的加减混合运算

一、导学

1.课题导入：

前面我们学习了有理数的加法和减法运算，本节课我们来学习有理数的加减混合运算.

2.三维目标：

（1）知识与技能

使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.

（2）过程与方法

通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力.

（3）情感态度

敢于面对数学活动中的困难，并获得独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验.

3.学习重、难点：

重点：加减法统一成加法.

难点：有理数加法的省略写法和读法.

4.自学指导：

（1）自学内容：教材第23页至24页内容.

（2）自学时间：6分钟.

（3）自学要求：认真阅读课本，然后在组内交流讨论有理数加减法的运算步骤及注意事项.

（4）自学参考提纲：

①例5中，根据有理数减法法则，把原算式统一为加法运算.

②例5的计算过程中，使用了哪些运算律？

加法交换律，加法结合律.

③引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，用字母表示是a+b-c=a+b+(-c).

④有理数的加法运算可以省略算式中的括号和加号，你会做吗？简化后的算式你会读吗？会计算吗？用下面算式检验一下：

计算：(-8)+(-5)+(+3)+(+6)

原式=-8-5+3+6=-4

⑤完成课本上的探究，可得结论：数轴上两点A、B的距离AB与这两点所对应的数a、b的关系为：AB=a-b.

二、自学

同学们可结合自学指导进行自学.

三、助学

1.师助生：

（1）明了学情：深入学生之中，了解学生学习情况，特别是探究的结果是否正确，存在哪些问题.

（2）差异指导：对学习困难的学生予以帮助.

2.生助生：学生通过相互交流探讨解决一些自学中的疑难问题.

四、强化

1.解题要领:

（1）引入相反数后，加减运算可以统一成加法运算.

（2）遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为加法，然后再运用加法法则运算，并要注意运用运算律进行简便运算.

2.数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值.

3.练习：

（1）1-4+3-0.5；（2）-2.4+3.5-4.6+3.5；

（3）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）；（4）-+（-）-（-）-1

答案：（1）-0.5；（2）0；（3）-6；（4）-.

五、评价

1.学生的自我评价（围绕三维目标）：对自己的自学、交流的收获和不足进行自我评价.

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：对本节课同学们自主学习和合作交流的积极表现和不足之处进行总结.

（2）纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）：

本课时主要通过学生习题的训练，巩固有理数加法、减法及加减混合运算的法则与技能，教师要认真归纳学生在进行有理数加法、减法运算时常犯的错误，以便在本节课教学时针对性指导.训练以学生自主解答为主，教师根据学生所做的解法，及时指出最具代表性的方法给学生指明解题方向.

一、基础巩固（70分）

1.（20分）把18-（+33）+（-21）-（-42）写成省略括号的和是（B）

A.18+(-33)+(-21)+42    B.18-33-21+42

C.18-33-21-42         D.18+33-21-42

2.（20分）算式-3-5不能读作（C）

A.-3与5的差     B.-3与-5的和

C.-3与-5的差     D.-3减去5

3.（30分）计算.

（1）-4.2+5.7-8.4+10   （2）-++-

（3）12-(-18)+(-7)-15   （4）4.7-(-8.9)-7.5+(-6)

 (6)-23+0-516+-456+-913

解：（1）3.1;(2);(3)8;(4)0.1;(5)-6;(6)0.

二、综合应用（20分）

4.（10分）计算：-1+2-3+4-5+6-7+8-9+…+ 2016-2017.

解：原式=(-1+2)+(-3+4)+…+(-2015+2016)-2017=1+1+…+1-2017=-1014.

5.（10分）一天早晨的气温是-7 ℃，中午上升了11 ℃，半夜又下降了9 ℃，半夜的气温是多少摄氏度？

解：半夜的气温为-7+11-9=-5(℃).

三、拓展延伸（10分）

6.（10分）一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价比开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元，计算每天的最高价与最低价的差，以及这些差的平均值.

解：第一天：0.3-（-0.2）=0.5元

第二天：0.2-（-0.1）=0.3元

第三天：0-（-0.13）=0.13元

平均值：（0.5+0.3+0.13）÷3=0.31元

答：第一天最高价与最低价的差为0.5元，第二天最高价与最低价的差为0.3元，第三天最高价与最低价的差为0.13元；差的平均值是0.31元.