人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学课件ppt

这是一份人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学课件ppt，共40页。

1.对“边角边 (SAS)”条件的理解和应用.2.运用“边角边 (SAS)”判定方法进行简单的证明.
回顾上节课的学习我们知道了证明两个三角形全等一个条件不行，两个条件也不行，三个条件呢？
“边边边”或“SSS”
边边边判定两个三角形全等，它需要哪几个条件呢？
边边边判定：三边对应相等的两个三角形全等.
用符号语言表达：在△ABC 与 △A'B'C' 中
∴ △ABC ≌ △A'B'C' ( SSS )
∠A = ∠A'
∠B = ∠B'或（∠C=∠C´）
△ ABC ≌△A'B'C'
先任意画出一个△ABC， 再画出一个△A'B'C'，使A'B'=AB，∠A'=∠A，C'A' = CA. 把画好的 △A'B'C' 剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？
【探究】：如图，已知△ABC. 画一个△A'B'C'， 使A'B' = AB，A'C' = AC，∠A' =∠A ( 即两边和它们的夹角分别相等 ) .
画法:(1)画∠DA'E =∠A;(2)在射线 A'D 上截取 A'B' = AB，在射线 A'E 上截取A'C'=AC;(3)连接线段B'C'.
现象：两个三角形放在一起能完全重合.说明：这两个三角形全等.
条件： A'B' = AB，∠A' =∠A，A'C' = AC.
“SAS”判定方法：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等. ( 可简写成“边角边”或“SAS”)
∴ △ABC ≌ △A'B'C' ( SAS )
例下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由.
图甲与图丙全等，依据就是“SAS” ，而图乙中 30° 的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角形全等，
例如图，有一池塘，要测池塘两端 A、B 的距离，可先在平地，上取一个不经过池塘可以直接到达点 A 和 B 的点 C，连接 AC 并延长至 D，使 CD = CA，连接 BC 并延长至 E，使 CE = CB，连接 ED，那么量出DE 的长就是 A，B 的距离，为什么？
分析： AB = DE
证明：在△ABC 和△DEC 中，AC = DC ( 已知 )，∵∠l =∠2 ( 对顶角相等 )，BC = EC ( 已知 )，∴△ABC ≌△DEC ( SAS ).∴AB = DE ( 全等三角形的对应边相等 ).
例如图，两车从南北方向的路段 AB 的 A 端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达 C，D 两地. 此时 C，D 到 B 的距离相等吗？为什么？
分析： BA ⊥ DC AC = AD目标：CB = DB
解：C，D 到 B 的距离相等.理由：由题意知，BA⊥CD，AC = AD，∵∠BAC =∠BAD = 90°在△ABC 和△ABD 中AC = AD（已知）∠BAC =∠ BAD = 90°（已证）AB = AB （公共边）△ABC≌△ABD (SAS)BC = BD. 即 C，D 到 B 的距离相等，
例如图，点 E、F 在 BC 上，BE = CF，AB = DC，∠B =∠C，求证:∠A =∠D.
证明: ∵BE = CF，∴BE + EF = CF + EF，即 BF = CE.在△ABF 和△DCE 中，AB = DC∠B =∠CBF = CE∴△ABF≌△DCE (SAS )∴ ∠A =∠D (全等三角形的对应角相等).
1. 如图，CD = CA，∠l =∠2，EC = BC，求证：△ABC≌△DEC.
证明: ∵∠ l =∠2∴∠l +∠3 =∠2 +∠3即∠ACB =∠DCE在△ABC 和△DEC中CA = CD∠ACB =∠DCEBC = EC∴△ABC≌△DEC (SAS) .
1. 我们是怎么探究出“SAS”判定方法的？2. 到目前为止，你都学习到了几种证明两个三角形全等的方法呢？3. “SAS”判定方法在使用时应注意什么？
作图，验证，归纳
(1) SSS判定方法 (2) SAS判定方法
相等的角应为两边夹角.
第2课时 两边及其夹角证全等(SAS)
知识点1 用“SAS”判定三角形全等
A. B.
C. D.
知识点2 “SAS”判定定理的运用
角度1 利用“SAS”全等判断结论
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
角度2 利用“SAS”全等解决周长问题
角度3 利用“SAS”全等作图
角度4 利用“SAS”全等求角度