初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定课文内容课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定课文内容课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标1分钟，自学指导一4分钟，∠AOB，∠DOC，SAS，自学检测一8分钟，点拨运用2分钟，自学指导二3分钟，自学检测二8分钟，课堂小结3分钟等内容，欢迎下载使用。

∴∠3=∠4， ∠1=∠2
解：AB∥CD， AD∥BC,理由如下：
∴AB∥CD， AD∥BC
1、如图，当 AB=CD，BC=DA时， △ABC与△CDA全等吗？你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？
在△ABC与△CDA中，
（选做题）2.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，连结AD。（1）AD能否平分∠BAC。 （2）试判断AD与BC的位置关系，并证明。
解: AD平分∠BAC ；AD⊥ BC ，理由如下：
在△ABD和△ ACD中，
∴∠1=∠2，∠3=∠4
即：AD平分∠BAC ，且 AD⊥ BC .
12.2.2三角形全等的判定 SAS
1、掌握三角形全等的“边角边”条件； 2、能运用定理进行有条理的思考和简单的推理。
请阅读课本第37至38页的内容，思考1、先任意画一个三角形，然后根据38页中所给方法画出三角形；你画的两个三角形全等吗？2、你能得到什么结论？3、证明全等的符号语言格式应注意什么？
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”
2、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立.
在△AOB和△DOC中， A0=DO =
∴ △AOB≌△DOC( ).
1、若△ABC的∠B=∠C, △ A′B′C′的∠ B′=∠ C′，且BC= B′C′,那么△ABC与△ A′B′C′______全等.（填“一定”或“不一定”）
3、分别找出各题中的全等三角形
△ABC≌△EFD 根据“SAS”
△ADC≌△CBA 根据“SAS”
4.如图，已知AB＝AC，AD＝AE。试说明：∠B＝∠C
证明：在△ABD和△ACE中，
∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C
点拨：证明两条线段相等或两个角相等可以通过 证明它们所在的两个三角形全等而得到。
应用“SAS”判定两个三角形全等的“两点注意”：1.对应：注意元素的“对应”关系. “两边一夹角”2.顺序：在应用时一定要按边→角→边的顺序排列条件，绝不能出现边→边→角(或角→边→边)的错误，因为边边角(或角边边)不能保证两个三角形全等.
认真阅读课本第38-39页的内容，请思考1、证明三角形全等在实际问题中要如何解决？
1、已知：如图,AB=CB,∠1= ∠2 试说明:(1) AD=CD (2)BD 平分∠ ADC
证明：（1）在△ABD和△CBD 中，　　　　　　
∴ △ABD≌△CBD（SAS）∴AD=CD
（2）由（1）得： △ABD≌△CBD ∴∠ADB=∠CDB ∴BD 平分∠ ADC
2.如图，已知AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？
1.边角边：有两边和它们的_________对应相等的 两个三角形全等（SAS）
2.边角边公理的应用中所用到的数学方法: 证明线段（或角相等） 证明线段（或角）所在的两个三角形全等.
(1). 证明两个三角形全等所需的条件应按对应边、对应角、对应边顺序书写.(2) SAS中涉及的角必须是两边的夹角.
3.用SAS证明两个三角形全等需注意：
1.在下列图中找出全等三角形，并用线连接.
2、如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM=2MB，AN=2NC，求证：DM=DN.
3、（选作题）如图，点B.C.D在同一直线上，△ABC， △DCE是等边三角形，连接BE,AD交AC.EC于点M.N,试说明：（1）△BCE ≌ △ACD（2）△BMC ≌ △ANC（3）△EMC ≌ △DNC