初中数学2. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质优秀ppt课件

这是一份初中数学2. 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质优秀ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了最低点，最高点，解先列表，然后描点画图，思考1，思考2，观察图象可发现，完成下表，最小值，做一做等内容，欢迎下载使用。

问题:说说二次函数y=ax2的图象的特征.
（1）抛物线y=ax2的对称轴是 ，顶点是 .
（2）当a>0时，抛物线的开口 ，顶点是抛物线的 ;
当a<0时，抛物线的开口 ，顶点是抛物线的 ;
|a|越大，抛物线的开口 .
那么y=ax2+c 呢？
二次函数y = ax2 +c的图象的画法
观察所画图象，有什么异同？ 它们的开口方向、对称轴、顶点坐标是什么？
抛物线 :
开口_____，对称轴是_____，顶点坐标_______.
抛物线 +1 :
当自变量 x 取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？ 反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系？
把抛物线 向____平移___个单位就得到抛物线 .
你能由函数 的性质，得到函数 的一些性质吗？
当 x____时，函数值 y 随 x 的增大而减小；当 x____时，函数值 y 随 x的增大而增大；当 x____时，函数取得最____值，y =_____.
当x<0时，y随x增大而减小；当x>0时，y随x增大而增大.
先在同一平面直角坐标系中画出函数 与函数 的图象，再作比较，指出它们的联系与区别.
函数 的图象可以看成是由函数 的图象经过怎样的平移得到的？试说出它的开口方向、对称轴和顶点坐标，并讨论这个函数的性质.
在同一平面直角坐标系中，函数 的图象与函数 的图象有什么关系？
你能说出函数 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？这个函数有哪些性质？
当x<0时，y 随 x 增大而增大；当x>0时，y 随 x 增大而减小.
1.已知函数 和 .
（1）在同一个平面直角坐标系中画出它们的图象；
【选自教材P10 练习 第1题】
（2）说出各个图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
的顶点坐标是（0,0）
的顶点坐标是（0,-2）
【选自教材P10 练习 第2题】
2. 试说明：通过怎样的平移，可以由抛物线 得到抛物线 ？如果要得到抛物线 ，应将抛物线 作怎样的平移？试说出函数 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
函数 的图象开口向下，对称轴是 y 轴、顶点坐标是（0,4）.
【选自教材P11 练习 第3题】
3. 试说出函数 y=ax2（a、k是常数，a≠0）的图象的开口方向、 对称轴和顶点坐标，并填写下表：