苏科版九年级上册1.4 用一元二次方程解决问题学案设计

1.4用一元二次方程解决问题（2）

                                                日期：               第     课时

【学习目标】

1.   会根据销售问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，能检验所得的结果是否符合实际意义；
2.   经历和体验用一元二次方程解决销售问题的过程，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量的有效模型，建立模型观念，学会用数学的语言表达世界.

【重难点】建立一元二次方程解决实际问题

一、新知探究

问题3  某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？

如何找出表达实际问题的相等关系？

衬衫的单价降___元，商城平均每天可多销售____件.共销售______件.

根据题意，可列表分析：

等量关系：销量×单件利润=总利润  (20+2x)(40-x)=1250

变式2  某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要盈利1200元，则每件衬衫应降价多少元？

二、新知巩固

1.某商店进了一批服装，进货单价为50元，若按每件60元出售，则可销售800件；若每件再提价1元出售，则其销售量就减少20件。现在预算要获利润12000元，应按每件多少元出售？这时应进多少件服装？

问题4 根据龙湾风景区的旅游信息，某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元，你能确定参加这次旅游的人数吗？

变式 若该公司又组织第二批员工到凤凰城旅游并支付给旅行社29250元.如果这两批员工一次性去旅游，则该公司可节约旅游费用多少元?

三、课堂小结：谈谈用一元二次方程解决问题的学习感受.

四、当堂检测：

1．一商店销售某种商品，当每件利润为30元时，平均每天可售出20件，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件，当每件商品的单价降低 　　元时，该商店销售这种商品每天的利润为800元．

2．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价3元时，平均每天可多卖出6件．

（1）设降价x元，则现在每天可销售衬衫 　  件，每件的利润是 　　元．（用x的代数式表示）

（2）若商场要求该服装部每天盈利1400元，问每件要降价多少元？

（3）若商场要求该服装部每天盈利1600元，问这个要求能否实现？请说说你的理由．

五、作业布置：课本第30页练习7、8.

教学反思：